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1、3年中考2年模拟数学试题及答案 时间：100分钟 满分：120分一、填空题（本题共102题，每小题3分共30分）1用科学记数法表示0.000528为_（保留两个有效数字）。2四边形ABCD中，已知ABCD，若再增加一个条件_可判定四边形ABCD为平行四边形。3已知等腰三角形的二边分别为7和8，则它的周长_。4如图ABC中，DE为AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长_cm。5二次函数y=2(x1)2+7的顶点坐标_。6在O中，弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，则该圆的半径为_cm。7已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（1，2），则a+b+c的值是_。8
2、全等三角形的对应边相等，对应角相等的题设是：_结论是：_。9如图，在正方形ABCD中AB=1，点p为对角线AC上的一点，分别以PA、PC为对角线作正方形，则二个小正方形的周长的和是_。10已知关于x，y的方程组的解都是正数，化简3|m|+|2m|=_。二、选择题（每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）。（ ）11、下列函数中，二次函数是A、y=+1B、y=C、y=8x+1D、y=8x2+1（ ）12、如图所示，已知在ABC中，AB的中垂线交AC于点E，交AB于D，若AE=2，则B、E两点间的距离是A、4 B、2 C、 D、（ ）13、下列说法正确的
3、是A、每一个命题都有逆命题B、每个定理都有逆定理C、假命题的逆命题一定是假命题D、真命题的逆命题一定是真命题（ ）14、如图所示，已知ABC中，AB=BC，BD为角平分线，DEAB于E，DFBC于F，则下列四个结论：BD上任一点到点A、点C的距离相等；BD上任一点到AB、BC的距离相等；AD=CD，BDAC；ADE=CDF，其中正确的个数有A、1个B、2个C、3个D、4个（ ）15、分式的值为0，则x的取值为A、x=3B、x=3C、x=3或x=1D、x=3或x=1（ ）16、如图，y=ax2+bx+c的图像，则a，b，c，b24ac这四个数值中小于零的个数有A、1个 B、2个 C、3个 D、4
4、个（ ）17、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序。他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定。问在一个回合中三个都都出包袱的概率是。A、B、C、D、（ ）18、如图，已知D、E是ABC中BC边上的二点，且AD=AE，要使ABEACD，下列各项中，不能作为补充条件的是A、AB=ACB、AEB=ADC C、BD=CED、B=C（ ）19、函数y=ax2bx+c的图像过点（1，0），则的值是A、3B、3C、D、（ ）20、如图，BC是半圆O的直径，过点D作O切线AD，BADA交于点A，BA交半圆于E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与点O为圆心，2.5为半径的圆的位置关系是A
5、、相交B、相切C、相离D、不能确定三、解答题（共60分）21、（本小题8分）如图，CAB=DBA，AC=BD，求证：AD=BC，SAOC=SBOD 22、（本题8分）已知关于x的一元二次方程x3+3x+1m=0.(1)请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；(2)设x1，x2是(1)中你所得的方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值。23、（本小题10分）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角开纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使B、F、C、D在同一直线上。求证：ABED；若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。24、（
6、本小题10分）心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，y越大，表示接受能力越强。x在什么范围内学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？第10分钟时，学生的接受能力是多少？第几分钟时，学生的接受能力最强？最强时y值是多少？25、（本小题12分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最在可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米2。求S与x的函数关系式；如果围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果
7、能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能，请说明理由。26、（本题12分）（请仔细阅读题目后按要求解答）某校301班数学老师布置在黑板上一个习题被当天值日生不慎擦掉了一部分（下面题中“”即是被擦掉部分）习题原文如下：求证：此二次函数图像的对称轴为直线x=2；求证：此函数图像顶点及x轴两交点能围成三角形的面积。根据上述信息要求：（1）求出b、c的值；（2）将原题中的“”处部分叙述在下面横线上：_（3）完成原题中的。27、（施展才华，强者必胜，祝你成功，本题为自选题，满分10分，分数可以加到前面，但试卷总分不超过120分）探究一：（1）已知一直角三角形的二直角边之和为10，则当二直角边分别为_和_
8、时，直角三角形的面积最大。此时的直角三角形为_（填形状）。探究二：（2）已知一矩形的二边之和为10，则当这矩形的二边分别_和_时，矩形的面积最大。此时的矩形为_（填形状）。探究三：利用探究一，探究二来解决下题：已知正数a、b、c满足则ab的最大值为多少？参考答案：一、1、5.3104；2、AB=CD（等）；3、22或23；4、19；5、（1，7）；6、5；7、2； 8、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应边相等、对应角相等；9、4；10、1。二、DBADA、CDBAC三、21（1）在CAB和DBA中，AC=BD，CAB=DBA，AB=BACABDBA（SAS） AD=BC（4分） （2）
9、CABDBA SCAB=SDBA SAOC=SBOD 。（4分） 22(1)m5/4 （3分） (2)答案不唯一。（2分） 23证明：由题意得：A+B=90，A=D D+B=90 ABDE（5分） 若PB=BC，由有RtABCRtDBP，B=B，A=D，DP=BC RtABCRtDBP（5分） 说明：图中和此条件有关的全等三角形还有如下几对：RtAPNRtDCN，RtDEFRtDBP，RtEPMRtBFM，从中任选一对给证明，只要正确都得满分。 24（1）当0x13时，学生的接受能力逐步增加。（2分） （2）当13x30时，学生的接受能力逐步减少。（2分） （3）当x=10时，y=59。（2分
10、） （4）y=0.1(x13)2+59.9， 当x=13时，y的最大值=59.9。（4分） 25(1)设宽为xm，则BC=（243x）m （1分） S=x(243x)=3x2+24x （2分） (2)3x2+24x=45，解方程得：x1=5，x2=3。（2分） 0243x10，14/3x8（1分） x2=3不符合题意，舍去。x=5，即宽AB为5米。（1分） （3）能。S=x(243x)=3x2+24x=3(x4)2+48，（2分） 又14/3x8，当x=14/3时，S有最大值，S的最大值=483(14/34)2=140/3。(2分)花圃的长为24314/3=10，宽为14/3时，S的最大值为140/3。（1分） 26、（1）x=b/2=2，b=4（2分） 又y=x24x+c经过A（4，0），0=16+16+c，c=32（2分） （2）B（0，32），且b0（等）（4分） （3）y=x24x32经过A（4，0），B（8，0）（1分） y=（x2）236，故它的顶点D为（2，36）（1分） ACD的面积=ACh1/2=216（2分） 27、（1）分别为5和5，等腰直角三角形（2分） （2）分别为5和5，正方形（2分） （3）ab的最大值150100 （6分）
