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1、 初一期末知识点总结 初一期末学问点总结 好读书教育好读书中高考学校什邡校区胡可人专用 初一数学上册复习教学学问点归纳总结 一:有理数学问网络：概念、定义： 1、大于0的数叫做正数。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（。 3、整数和分数统称为有理数。 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。 7、由肯定值的定义可知：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。 8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、两个负数，肯定值大的反而小。
2、10、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 （2）肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的负号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、有理数中仍旧有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、一般的
3、，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 21、求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数 22、依据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 明显，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。23、做有理数混
4、合运算时，应留意以下运算挨次：（1）先乘方，再乘除，最终加减； 今日打算将来 好读书教育好读书中高考学校什邡校区胡可人专用 （2）同级运算，从左到右进展； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。 24、把一个大于10数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。 25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差异，这个数是一个近似数（approximatenumber）。 26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，全部的数字都是这个数的有效数字（significantdigit） 注：黑体字为重要局部 二:整式的加减
5、学问网络： 概念、定义： 1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变。7、假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样；8、假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符
6、号相反。9、一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程学问网络：概念、定义： 1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后依据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式方程。 2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 7、应用：行程问题：s=vt工程问题
7、：工作总量=工作效率时间盈亏问题：利润=售价本钱利率=利润本钱100 售价=标价折扣数10储蓄利润问题：利息=本金利率时间本息和=本金+利息三:图形初步熟悉学问网络： 概念、定义： 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各局部不都在同一平面 今日打算将来 好读书教育好读书中高考学校什邡校区胡可人专用 内，它们是立体图形。 3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各局部都在同一平面内，它们是平面图形。 4、将由平面图形围成的立体图形外表适当剪开，可以绽开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图。 5、几何体
8、简称为体。 6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。8、点动成面，面动成线，线动成体。 9、经过探究可以得到一个根本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。 10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。12、经过比拟，我们可以得到一个关于线段的根本事实：两点的全部连线中，线段最短。简洁说成：两点之间，线段最短。（公理） 13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 14、角也是一种
9、根本的几何图形。 15、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。 16、从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。17、假如两个角的和等于90（直角），就是说这两个叫互为余角即其中的每一个角是另一个角的余角。18、假如两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角angle），即其中一个角是另一个角的补角 19、等角的补角相等，等角的余角相等。 今日打算将来 扩展阅读：北京课改版初一下期终考试学问点总结,超经典! 第五章一元一次不等式和一元一次不等式组 一
10、、本章框架构造图 不等式的概念 性质1：式子两边同加同减数或整式，不等号不变不等式的根本性质性质2：式子两边同乘同除同一正数，不等号不变性质3：式子两边同乘同除同一负数，不等号变号不等式不等式的解集 一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用一元一次不等式组的解集一元一次不等式组一元一次不等式组解法一元一次不等式组的应用 留意：不等式解集在数轴上表示时，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，故应 牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心圆圈。会依据条件求整数解，会求限定条件下字母的取值范围。参看练习题。 第六章二元一次方程组一、学问构造图 二元一次方程和它的解二
11、元一次方程组和它的解 代入消元法二元一次方程组二元一次方程的解法 加减消元法 二元一次方程组的应用 二、要点梳理 1.含有两个未知数，并且两个未知数的次数为1的方程叫做二元一次方程。2.一般的，一个二元一次方程有很多个解。 3.含有一样的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。4.使二元一次方程组中左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。5.用代入消元法解二元一次方程组：参看习题、课本6.加减消元法：参看习题、课本 7.解二元一次方程组根本思想：通过消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程去求解。8.解二元一次方程组的方法有两种：（1）代入消元法（2）加
12、减消元法9.应用二元一次方程组可以解决很多问题，解决问题的关键是弄清晰问题中含有的两个独 立的相等关系，进而设出两个未知数，列出相应的二元一次方程组来求解。 留意：解后要求对求出的解进展验证，看它是否符合实际意义。 第七章整式的运算一、学问构造图 加减法：合并同类项 单项式与单项式相乘同底数幂相乘乘法单项式与多项式相乘幂的运算幂的乘方多项式与多项式相乘积的乘方整式的运算平方差公式 乘法公式完全平方公式单项式除以单项式 除法同底数幂相除 多项式除以单项式 二、要点梳理 1.多项式的升幂排列和降幂排列： 2.整式的加减：就是利用去括号法则和合并同类项的方法进展单项式、多项式的加减。 mmn3.同底
13、数幂的乘法：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。manaa（ mn=amn (a)幂的乘方运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 ，n为正整数） 4. 5.积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 m=mm，） (ab)ab（mn为正整数 （m，n为正整数） 6.单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，先把它们的系数相乘，作为积的系数；再把一样字母的幂相乘所得的积，分别作为积的因式，并把只在一个单项式里消失的字母的幂也作为积的因式。 7.单项式与多项相乘，就是用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。8.多项式与多项式相乘,可以用其中一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。9.平方差公式：(a+b)(a-b)=ab10.完全平方公式： 22mmb留意：乘法公式的变式 (ab)(ab)4ab (ab)(ab)2(ab) ab2ab 例：已知：若a-b=3,ab=-1,求：11.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am22222222anamn(a0,m,nN)(m，n为正整数) 规定：（1）一个不等于0的数的0次幂等于1，即a01 （2）任何一个不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于a的p次幂的倒数，即：ap 1ap 第八章观看、猜测与证明
