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1、三角形与全等三角形考点整理：1三角形的边、角关系三角形的任意两边之和_第三边；三角形的内角和等于_三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的_三角形具有稳定性2三角形的分类按角可分为_和_，按边可分为_和_3三角形的主要线段4.全等三角形的性质和判定(1)性质：全等三角形对应边相等，对应角相等注意：全等三角形对应边上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等(2)判定：_对应相等的两个三角形全等(SAS)；_对应相等的两个三角形全等(ASA)；_对应相等的两个三角形全等(AAS)；_对应相等的两个三角形全等(SSS)；_对应相等的两个直角三角形全等(HL)学法指导：1判断
2、三条线段能否构成三角形时，要注意不能只考察任意两边之和大于第三边就下结论，应该按照较小两边的和是否大于最大边来判断2三角形的中位线与中线的区别：三角形的中线是连结顶点与对边中点的线段，而中位线是连结三角形两边中点的线段3三角形内外角性质的运用技巧进行三角形角度计算时，常常利用方程求解4构造三角形中位线有关中点问题，常作辅助线构造三角形中位线，利用三角形中位线解决问题5证明三角形全等的三种基本思路(1)有两边对应相等时，找夹角相等或第三边对应相等；(2)有一边和一角对应相等时，找另一角相等或夹等角的另一边相等；(3)有两个角对应相等时，找一对边对应相等另外，在寻求全等条件时，要善于挖掘图形中公共
3、边、公共角、对顶角等隐含条件例题1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )A3 cm，4 cm，8 cm B8 cm，7 cm，15 cmC5 cm，5 cm，11 cm D13 cm，12 cm，20 cm2如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的（）AACBDBCABDBACCDDBCAD 3如图，在ABC中，A63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN133，则B的度数为_考点1 三角形的三边关系 【例1】(1)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )A6 B3 C2 D11(2)若a，b，c为三角形的三边，且a
4、，b满足(b2)20，则第三边c的取值范围是_对应训练1(1)(2016盐城)若a，b，c为ABC的三边长，且满足|a4|0，则c的值可以为( )A5B6C7D8(2)若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为_(只需填一个整数)考点2 三角形的内角、外角的性质 例2】(1)如图，把一块含有30角(A30)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形CDEF的一个顶点C处，矩形的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果140，那么AFE( )A50B40C20D10对应训练2(1)如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A( ) A35 B95 C85 D752).如图，在ABC中，A40，D点是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC_考点3全等三角形的判定【例3】(1)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )ABC BADAECBDCE DBECD4作业
