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1、三角形与全等三角形考点整理:1三角形的边、角关系三角形的任意两边之和_第三边;三角形的内角和等于_三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的_三角形具有稳定性2三角形的分类按角可分为_和_,按边可分为_和_3三角形的主要线段4.全等三角形的性质和判定(1)性质:全等三角形对应边相等,对应角相等注意:全等三角形对应边上的高、中线相等;对应角的平分线相等;全等三角形的周长、面积也相等(2)判定:_对应相等的两个三角形全等(SAS);_对应相等的两个三角形全等(ASA);_对应相等的两个三角形全等(AAS);_对应相等的两个三角形全等(SSS);_对应相等的两个直角三角形全等(HL)学法指导:1判断
2、三条线段能否构成三角形时,要注意不能只考察任意两边之和大于第三边就下结论,应该按照较小两边的和是否大于最大边来判断2三角形的中位线与中线的区别:三角形的中线是连结顶点与对边中点的线段,而中位线是连结三角形两边中点的线段3三角形内外角性质的运用技巧进行三角形角度计算时,常常利用方程求解4构造三角形中位线有关中点问题,常作辅助线构造三角形中位线,利用三角形中位线解决问题5证明三角形全等的三种基本思路(1)有两边对应相等时,找夹角相等或第三边对应相等;(2)有一边和一角对应相等时,找另一角相等或夹等角的另一边相等;(3)有两个角对应相等时,找一对边对应相等另外,在寻求全等条件时,要善于挖掘图形中公共
3、边、公共角、对顶角等隐含条件例题1下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是( )A3 cm,4 cm,8 cm B8 cm,7 cm,15 cmC5 cm,5 cm,11 cm D13 cm,12 cm,20 cm2如图,已知ABCBAD,添加下列条件还不能判定ABCBAD的()AACBDBCABDBACCDDBCAD 3如图,在ABC中,A63,直线MNBC,且分别与AB,AC相交于点D,E,若AEN133,则B的度数为_考点1 三角形的三边关系 【例1】(1)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )A6 B3 C2 D11(2)若a,b,c为三角形的三边,且a
4、,b满足(b2)20,则第三边c的取值范围是_对应训练1(1)(2016盐城)若a,b,c为ABC的三边长,且满足|a4|0,则c的值可以为( )A5B6C7D8(2)若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为_(只需填一个整数)考点2 三角形的内角、外角的性质 例2】(1)如图,把一块含有30角(A30)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形CDEF的一个顶点C处,矩形的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F,如果140,那么AFE( )A50B40C20D10对应训练2(1)如图,CE是ABC的外角ACD的平分线,若B35,ACE60,则A( ) A35 B95 C85 D752).如图,在ABC中,A40,D点是ABC和ACB角平分线的交点,则BDC_考点3全等三角形的判定【例3】(1)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知ABAC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )ABC BADAECBDCE DBECD4作业