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1、第四章 统计与概率1. 50年的变化（一）一、学生知识状况分析学生知识技能基础：通过前面几册的统计学习，学生已经基本掌握各种简单统计图的概念，具备了制作各种统计图的基本技能，也能从统计图上获取一定的信息的能力，应该说学生已经基本完成了第三学段有关统计知识的学习，感受到统计在现实生活中的广泛应用。学生活动经验基础：在前几册的相关学习中，学生已经基本独立地经历了统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题作出了自己的评判，获得了根据统计图分析统计结果的一些数学活动经验的基础；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作与交流的能力
2、。二、教学任务分析 我们应发展学生对数据的来源、数据的处理方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生的统计决择能力。本节课以我国50年来的各项数据为素材，从不同的侧面反映我国50年的变化，让学生体会我国近年来取得的巨大成就，同时回顾数据表示的手段，以小组合作交流的形式来探索，统计图的选择与优化，主要关注了统计图易于给人造成的一些误导，从而提高学生对数据的认识、判断、应用能力，激发学生的学习兴趣，并以此确定教学目标： 知识与技能： 经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。过程与方法：通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给
3、人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力。情感与态度：1经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力。2让学生积极参与教学活动，在活动中体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲，培养学生实事求是的态度，敢于对问题提出质疑。三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：建立“活动”的平台，导入新课；第二环节：设置问题情境，激发探究创设情境；第三环节：合作交流，尝试发现；第四环节：实践应用，自主探究；第五环节：巩固提高，深化所学；第六环节：总结收获，提炼反思；第七环节：布置作业。 把全班分成10个小组（每小组6人）进行课堂学习，让学生交流合
4、作，利用多媒体电脑、相关的软件（Excel）制作统计图表，对数据进行处理和合理分析，提高解决实际问题的能力。 第一环节：（课前准备）建立“活动”的平台，导入新课 活动内容：社会调查（提前一周布置） 以6人合作小组为单位，开展调查活动：（1）收集生活中出现的统计图（可以从杂志，报刊、网络等收集），说出各种统计图的特点，尝试分析统计图中信息。（2）调查我校九年级学生的各种情况为题材，并利用Excel制作适当的统计图表示出来。（要求学生通过实际调查收集数据，确保数据来源准确，教师在学生选择调查对象时给予适当的帮助，使调查顺利进行，让学生体验成功的喜悦。）活动目的：通过活动（1），让学生能从收集到的统
5、计图中获取一定的的信息，体会统计图在现实生活中的应用，体会数学的实用价值。通过第（2）个活动，学生通过对他们身边的事展开调查，经历收集数据和整理数据的过程，让学生回顾前几册所学的统计知识，并在这个过程中培养学生的交流合作精神。这两个活动为本节课的学习提供了很好的“活动”平台，既为学生创造复习统计知识的条件，也激发学生学习的积极性与主动性。教学效果：学生收集的统计图和数据内容丰富多样，有从网络上收集到的社会消费品零售总额（条形统计图）；从气象部门了解到某天的气温变化情况统计图（折线统计图）；学生自己调查统计本班同学年龄统计图（扇形统计图）等等，形式多样，来源方式也是多种多样，有上网收集的，查阅报
6、纸的、有自己班内展开调查的，还有向有关部门了解的，使学生走进生活感受数学，体会数学知识来源于生活，从而激发学生的学习兴趣。让学生把收集的数据利用多媒体电脑、相关的软件（Excel）对数据进行合理处理，并得到了相应的统计图，并对统计图做出合理的分析。在解决实际问题的过程中，同时对统计知识进行回顾。展示活动（2）中学生制作的统计图，让学生说说图中显示的信息后，教师说明相关统计知识，并揭示课题50年的变化。 第二环节：设置问题情境，激发探究活动内容：研究我国50年全国运输线路长度统计表，让学生以小组为单位完成下列要求：观察统计表，选择合适的统计图对统计表进行分析，并能小组合作绘制出统计图，根据统计图
7、对问题做出合理的分析，得出相关的结论。自20世纪50年代以来，我国的交通运输状况发生了巨大变化。下表反映了我国50年来交通运输线路长度的变化情况。全国运输线路长度统计表(单位:万千米)年份铁路营业里程公路内河民航19522.2912.679.51.3119572.6725.4614.412.6419623.4646.3516.193.5319653.6451.4515.773.9419704.163.6714.844.0619754.678.3613.568.4219784.8689.0213.614.8919804.9988.3310.8519.5319855.2194.2410.9127.
8、7219865.2596.2810.9432.4319875.2698.2210.9838.9119885.2899.9610.9437.3819895.32101.4310.947.1919905.34102.8310.9250.6819915.34104.1110.9755.9119925.36105.6710.9783.6619935.38108.3511.0296.0819945.4111.7810.27104.5619955.46115.711.06112.919965.67118.5811.08116.6519975.76122.6410.98142.519985.76127.85
9、11.03150.5819995.79135.1711.65152.22提问：（1）在铁路、公路、内河航运、民用航空这几种交通运输方式中近年来发展最为迅速的是哪种？你是怎么知道的？你能用一个图说明自己的观点吗？（2）哪种运输方式发展最为缓慢甚至出现了负增长？你能尝试解释其中的原因吗？活动目的：让学生通过小组的讨论、合作，绘制各种统计图，在交流展示中使学生体会有选择地使用统计图，感受各种统计图的优缺点，提高学生对统计图的选择能力实际教学效果：利用多媒体电脑、相关的软件（Excel）对数据进行合理处理，并得到了相应的统计图，并对统计图做出合理的分析，得出相关的结论。通过课前的准备学习，学生能够很快
10、的完成统计图的制作并根据统计图回答问题，指名几个小组的学生代表到前面展示各自的作品，并说明自己选择的想法及能反映的问题。学生在对数据进行处理，绘制相应的统计图，并根据统计图作出合理的分析等过程中，提高解决问题的能力，也同时对统计知识有更深一层的认识， 为下面的学习提供学习的平台。展示学生制作的统计图如下：第三个环节：合作交流，尝试发现活动内容：分析折线统计图中的误导原因。老师向学生展示：（1）想一想：图中给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快？这与图象给你的感觉一致吗？为什么图象给人这样的感觉？（2）学生完成后提出问题：为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线
11、统计图时，应注意些什么？活动目的：让学生通过两幅折线统计图的观察、思考、分析、判断、互相交流合作，发表自己的观点，知道生活中人为因素对折线统计图是有影响的，并能够分析误导的原因。通过两幅折线统计图的对比和讨论认识到，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意这两者的纵横坐标的一致性，让学生体会统计在生产、生活中的应用。实际教学效果：在上面的活动中，学生大都会绘制折线统计图，并进一步理解了折线统计图的适用情况，但学生对折线统计图可能给人造成的一些误导还不甚了解。因此，通过上面的“想一想”与“议一议”，让学生通过两幅折线统计图的对比和讨论，交流各自的感受，并让学生利用Excel把两品牌酒的折线统计图绘制
12、在同一个统计图上，让学生观察图象的变化情况。让小组代表展示重新绘制的折线统计图，让学生了解如何避免容易造成的误导。使学生能够从具体的图象中感悟数学因素，并抽象、概括出数学规律：要直观的比较某两个统计量的变化速度，两个图象坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致。培养了学生的观察分析能力和抽象概括能力。为下面的探索学习作好准备。第四个环节：实践应用，自主探究活动内容：1分析扇形统计图中的误导原因老师展示：1998年、1999年全国图书、杂志和报纸的出版印张数扇形统计图，使学生自主探索这个问题下图中反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。根据该图小明认为，我国19
13、98年的图书出版印张数比1999年多，你同意他的看法吗？为什么？2分析条形统计图中的误导原因老师展示：1999年全国图书、杂志和报纸的出版印张数条形统计图后，让学生观察并思考以下几个问题：（1）直观地看这个条形统计图，1999年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？（2）实际上，最多的大约是最少的几倍？图中所表示出来的直观情况与此相符吗？（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉？（4）为了更直观、清楚地反映实际情况，上图应怎样的改动？3通过上面条形统计图的分析结果，你认为在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清楚，应注意些什么？活动目的：经过前一环节的学习，
14、学生对统计图可能造成一些误导现象有了一定的认识，通过学生的分组讨论交流，使学生明确扇形统计图和条形统计图可能给人造成一些误导，并进一步理解不同统计图的适用情况，提高学生对统计图的选择能力。实际教学效果：为学生创造一种“互动”的课堂氛围，让学生畅所欲言，主动发表自己的意见，并在讨论交流中学有所得。学生在这个环节中分组合作交流学习，学生积极参与教学活动，在活动中敢于对问题提出质疑。对数据的认识、判断和应用能力都得到提高，并知道要使所绘的条形统计图更为直观、清晰，纵轴上的数值应从0开始。培养学生善于表达自己见解，与他人交流合作的能力，养成良好的学习习惯。第五个环节：巩固提高，深化所学活动内容：1小亮根据5名同学的身高绘制了下面的统计图：（1）哪个同学最高？哪个同学最矮？他们相差多少？（2）舟舟的身高是小丽的几倍？（3）这个图易使人产生错觉吗？为什么？（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动？2下图反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况。小强认为，乙校2003年参加科技活动的人数比甲校2003年参加科技活动的人数多，你同意他的看法吗？为什么？3如图，给出了某商场两种品牌的家电近年来销售额的增长变化情况，哪一种家电销售额的增长较快？下面给出的两个折线图给你的感觉是什么？与实际情况一样吗？说说你的看法。
