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1、解比例教学设计【教学目标】 1.使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力。 【教学重点】 使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。 【教学难点】 用比例解决实际生活中的问题。 【教学过程】 一、复习回顾: 同学们,前面我们已经认识了比例,学习了比例的一些知识。赶紧和同伴交流一下吧!交流汇报以下知识点。(1) 什么叫比例?请举例说明。(2) 什么叫作比例的基本性质?请举例说明。二、导入新课,揭示课题。根据比例的基本性质,将下列各比例改写成积相等的式子。38 = 1540 ( ) ( )( )
2、( ) 1 :=:19 ( )( )( ) ( )8:2540:x ( )( )( )( )观察上面的三个式子,有什么不同?引导学生解第三个方程:根据积相等的式子,你能求出最后一题里的x吗?指出:像这样,在这个比例中,如果知道比例中的任意三项,根据比例的基本性质求出另外一项的过程,叫作解比例。今天,我们就来应用比例的基本性质来解比例。(板书:解比例)三、学习例5. 出示例5,学生读题。李明在电脑上把长6厘米、宽4厘米的照片按比例放大,放大后照片的长是13.5厘米。宽是多少厘米? (一)出示自主、合作导读单,进行结构化预习2分钟。(二)分享:1读题后,你从中得到了哪些信息?2.按比例放大是什么意
3、思?明确:长方形的长和宽都是按照相同的比例放大的;长方形的对应的边长的比值相等,能组成比例;图形按比例放大或缩小后,面积变了,形状不变。3.那既然这两个长方形对应的边长能组成比例,那么我们肯定就能写出比例式。组成比例要有4个数字,而这里只有三个,怎么办?4.设未知数。 板书:解:设放大后照片的宽是X厘米。5.现在你会列出比例了吗?学生独立列式后指名汇报。(1)每个长方形长与宽的比相等。 6:4=13.5:X(2)两个长方形长的比等于宽的比。6:13.5=4:X(3)两个长方形宽的比与长的比相等。4:X6:13.5(4)每个长方形宽与长的比相等。4:6X:13.56.板书学生列的比例,请学生说每
4、个比例表示的是什么意思。师强调:当然除了这样的列法,还有其他的不同的比例式。那么你在列比例式的时候,只要找准数量之间的对应关系,列出来的比例式都应该是正确的。7.解比例。教师引导:怎么求出比例中的X是多少呢?(1)让学生独立完成,在学生做完之后,要指明每一步的依据是什么。(2)再次指出:那么像这样求比例中未知项的过程就叫做解比例。8.检验: 在做完一题之后我们都要进行检验。那么这里你打算用什么方法检验呢?9.小结: 解比例在生活中我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:在这道题里,我们先根据问题设X;再依据比例的意义列出比例式;然后根据比例的基本性质解比例;检验
5、作答。四、当堂反馈。完成“试一试”,教师简单引导。1.问:这是比例吗?找出它的两个内项和两个外项。2.你有信心解决它吗?学生能独立完成。3.指名板演,集体评价交流。五、巩固练习:1.完成P40练一练。2.完成P42第7题。3.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320米。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米?六、拓展延伸: 1. 在一个比例中,两个外项互为倒数。已知一个内项是163,另一个外项是多少?2.在一个比例中,两个外项的积是最小的合数。已知一个内项是163 ,另一个内项是多少?3.我们学习的比例知识,有时还能用到侦破案件中。你看,老师给大家带来了什么?侦探柯南之神秘脚印: 一个月黑风高的夜晚,一家珠宝店失窃了。第二天早上,小侦探柯南经过仔细勘察,在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印,根据这枚脚印,柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高,你们知道,他是怎样判断的吗?科学研究表明:人体身高与脚长的比大约是7 :1,柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长 25 厘米,请你帮忙算一算:这个犯罪嫌疑人的身高约是多少?七、课堂总结: 这节课主要学习了什么内容?你有什么收获? 八、布置作业: 教材P42第8、9题。