《2023年广东省惠州市惠东县惠东荣超中学数学必修四 第一章 类型题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年广东省惠州市惠东县惠东荣超中学数学必修四 第一章 类型题.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修四 第一章 类型题1.象限角的判定和终边相同角的方法.1.1 下列角终边位于第二象限的是（ ）A. B. C. D. 1.1【答案】B【解析】终边位于第一象限， 终边位于第二象限，选B.1.2 若是第三象限的角, 则是 （ ）象限的角1.2【答案】一或三【解析】是第三象限角， ， ， ，故当为偶数时， 是第一象限角；故当为奇数时， 是第三象限角.1.3 已知是锐角，则是（ ）象限角.1.3【答案】第一或第二象限角【解析】是锐角,，是小于的正角1.4 与角终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 1.4 【答案】A【解析】依题意有: 2.角度制和弧度制的转化方法以及扇形弧长/面积/圆心角之
2、间的关系和求解方法.2.1 若一扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ）2.1【答案】2【解析】设扇形的弧长为，半径为，扇形的圆心角的弧度数是,则 解得： 扇形的圆心角的弧度数.2.2已知扇形的面积为平方厘米，弧长为厘米，则扇形的半径为_厘米2.2【答案】2【解析】由题意得，解得。答案：23.三角函数概念(即角终边上一点与三角函数值之间的关系).3.1 已知角的终边经过点，且，则_3.1【答案】【解析】由题意，解得3.2 已知角的终边经过点（），则_.3.2【答案】【解析】由题意： 3.3在平面直角坐标系中， 角终边上一点的坐标为，则实数的值为_。3.3【答案】【解析】角终边
3、上一点的坐标为, tan60= 故答案为4.同角三角函数之间的关系(知一求二).4.1已知， ，则（ ）4.1【答案】【解析】且，4.2已知，且是第四象限角，则=_.4.2【答案】【解析】,又是第四象限角，,。答案： 。4.3已知，且在第三象限，则_4.3【答案】【解析】利用三角函数的定义， ， 在第三象限，则不妨设的终边过点，则。4.4 已知则=_ _4.4 【答案】【解析】，或,故填.4.5 已知，则的值是（ ）4.5【答案】【解析】，.5.利用诱导公式进行化简和求值问题(两个统一的问题).5.1在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ）5.1【答案】【解析】角的终边经过点,根据三角函数
4、的定义得到， 5.2 化简的结果为（ ）5.2【答案】-1【解析】.5.3已知，且是第四象限角，则=_.5.3【答案】【解析】,又是第四象限角，,。答案： 。5.4 已知，则_5.4【答案】【解析】，.答案： 6.学会画三角函数和的图像与周期相关的题目.6.1用五点作图法画出函数在一个周期内的图像6.1【答案】【解析】列表：x2x+0y12101描点、连线如图所示6.2函数f（x）=2sin（）+1的最小正周期为（ ）6.2【答案】【解析】由题意可得最小正周期为.6.3已知函数的周期为4，当时， ，则_6.3【答案】2【解析】函数的周期为4当时， ,故答案为2.6.4设是定义在上的奇函数，且，
5、当时， ，则6.4【答案】【解析】函数满足是周期为的周期函数，,当时， ,故7.学会求解三角函数和的最值和值域.7.1已知函数f(x)sin(x)，其中x，则f(x)的值域是_.7.1【答案】，1【解析】因为x，所以 ，即函数f(x)sin(x)值域为，1，故答案为，1.7.2已知函数， 的最大值为4，则正实数的值为_7.2【答案】2【解析】时， ，则，由于，所以函数的最大值为，则.7.3函数的最大值为_ .7.3【答案】【解析】 , ,则时， 取最大值为 .8.学会求解三角函数和的单调性(固定区间和上的).8.1函数的一个单调增区间为（ ）A. B. C. D. 8.1【答案】D【解析】 函
6、数 令，即函数的单调增区间为当时，函数的一个单调增区间为,故选D. 8.2下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 8.2【答案】D【解析】： 的，在区间上先减后增；:的，在区间上为增函数；:的，在区间上为减函数；:符合，且在区间上为减函数故选8.3函数在上的单调递减区间为（ ）8.3【答案】【解析】因为函数是减函数，所以令，解得： ，令，得： .9.学会求解三角函数和的对称性(轴对称性和中心对称性).9.1函数图像的一个对称中心是（ ）A. B. C. D. 9.1【答案】B【解析】因为对称中心的横坐标能够使函数值为0，所以代入检测可知，当时， ，故
7、选B.9.2 函数的图像 （ ）A. 关于轴对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称9.2【答案】D【解析】当时， ，函数值不为0，且无法取到最值，选项A,C错误；当时， ，函数值不为0，且无法取到最值，选项B错误；当时， ，函数值为0，关于点中心对称；本题选择D选项.9.3若函数的图像关于点对称，则_9.3【答案】【解析】若函数的图像关于点对称，则有.即，又，所以当时，.10.学会解决与三角函数和的奇偶性有关的题目.10.1函数是上的偶函数，则的值是( )A. B. 0 C. D. 10.1【答案】D【解析】函数为偶函数，结合三角函数的性质，则当时：，令可得： .本题选择
8、D选项.10.2已知函数，若是奇函数，则的值为_.10.2【答案】【解析】函数是奇函数，则： ，解方程可得： ，令可得： .11.学会比较三角函数值的大小/解三角方程/解三角不等式.11.1函数的定义域为_11.1【答案】【解析】根据题意有,有,解得，故定义域为.11.2函数y=3-的定义域为_.11.2【答案】k-,k+ (kZ)【解析】由2cos0,得2k-3x+2k+ (kZ),即k-xk+ (kZ).所以定义域为： k-,k+ (kZ).12.学会由画的图像.12.1对于函数，下列说法正确的是（ ）A. 函数图像关于点对称 B. 函数图像关于直线对称C. 将它的图像向左平移个单位，得到
9、的图像D. 将它的图像上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到的图像12.1【答案】B【解析】，所以点不是对称中心，对称中心需要满足整体角等于,A错。，所以直线是对称轴，对称轴需要满足整体角等于，B对。将函数向左平移个单位，得到的图像，C错。将它的图像上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到的图像，D错，选B.12.2将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A. B. C. D12.2【答案】C【解析】,故选C.12.3将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（ ）A. B. C. D. 12.3【答案】A【解析
10、】 由题意，函数的图像向右平移，可得函数，令，则，令，则，即函数其中一条对称轴的方程是，故选A.13.学会由的部分图像求解的值(以及图像中对称性,单调性等与周期性之间的联系).13.1函数（，）的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2，13.1【答案】D【解析】三角函数的周期，则，且当时，解得：，结合的范围，令可得：.本题选择D选项.13.2 如图所示，是函数（， ， ）的图象的一部分，则函数解析式是（ ）A. B. C. D. 13.2 【答案】A【解析】试题分析：由排除B、D，由排除C，故选A14.关于函数，有以下命题：函数的定义域是 函数是奇函数；函数的图象关于点对称；函数的一个单调递增区间为.其中，正确的命题序号是_.14.【答案】【解析】对于，由 有 ，所以是正确的；对于，由于函数 的定义域不是关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数，错误；对于，由于 ，所以函数的图象关于点 对称；对于，令 ，解得 ，故单调递增区间为 ，所以是错误的。本题正确答案为，。第 页
