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1、2012年 高 一 年 级 第 一 学 期 期 末 统 一 练 习数学（试题卷）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，21题，全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：来源:学&科&网Z&X&X&K1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置
2、绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题 共50分）本卷共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意.（1）已知集合，则=. . .（2）已知的定义域为，的定义域为，则的定义域为：. . .R.以上都不对（3）若函数为偶函数，则的值为：.-2 .-1 .1.2（4）如果，则等于：. . . .（5）设，则： . . . .（6）函数与函数的交点为，则所在区间是. . .（7）函数的最小正周期为：. . . .（8）在平面直角
3、坐标系中，点O（0，0），P（6，8），将向量绕点O逆时针方向旋转后得向量,则点Q的坐标是：. . .（9）发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数：IA=Isint，且IA+IB+IC=0，02，则=. . . .（10）已知不等式对于任意的恒成立，则实数m的取值范围是：. . . .2012年 高 一 年 级 第 一 学 期 期 末 统 一 练 习数学（试题卷）第II卷（非选择题 共100分）考生注意事项：1. 请用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上答题无效.2. 本卷共11小题，满分100分.一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案
4、填在答题卡的相应位置.（11）已知，则=_.（12）若，则的元素个数为_个.（13）若非零向量a、b，若a+2b与a-2b互相垂直，则=_.（14）函数，当时的最小值为_.（15）若函数满足，则下列各命题中成立的是_.（填序号即可） ； ； ； 为偶函数; 若，则.二、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.（在本试卷答题无效）（16）（本小题满分12分）计算：（I）（a0）；（II）.（17）（本小题满分12分）已知函数：（I）求的最小正周期T；（II）求的单调递减区间.（18）（本小题满分12分）已知向量a=，b=.（I）若a
5、b，求的值；（II）若，求的值.（19）（本小题满分13分）设，且当时，有最小值-8.（I）求的值；（II）求的解集;（III）设，且，求实数的取值范围.（20）（本小题满分13分）若函数同时满足以下三个条件：（i）可以写为形如；（ii）函数在R上恒有；（iii）有且仅有一个正实数使得.则我们称这类函数为“动函数”，若某动函数再满足下面一个条件：对于，使得恒成立，则我们称这个动函数为“强动函数”.（I）求证：函数是“动函数”.（II）若（I）中的函数为“强动函数”，试求的取值范围.（21）（本小题满分13分）设是定义在R上的函数，且满足，并且对任意实数，都有.请解决下列问题：（I）求的函数解析
6、式；（II）是否存在实数，使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由. 2012年 高 一 年 级 第 一 学 期 期 末 统 一 练 习 数学试题参考答案注意事项：（1）-（15）小题只能判满分或0分，不设中间分值.第I卷（选择题 共50分）本卷共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意.考查基本概念及简单计算，及综合应用能力.（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 第II卷（非选择题 共100分）一、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.考查基本概念及简单计算，及综合应用能力.（11）3 （12
7、）2 （13）2 （14）-1 （15） 二、 解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分12分）考查指数运算、对数运算法则，以及基本实数运算能力.（I）（6分）（II）（6分）（17）（本小题满分12分）考查三角函数的余弦和公式，降幂公式，以及三角函数的有关性质，如最小正周期公式、单调性等，同时考查学生的公式记忆、应用能力、推理演绎能力.解：函数（6分）（I）（2分）最小正周期（II）（4分），所以要使单调递减，则单调递增从而，解得（其它合理答案也算对，如等）（18）（本小题满分12分）考查平面向量的计算法则，三角恒等变换.解：（I）（4分
8、）ab，即.（II）（8分）由知，.又，或.或（19）（本小题满分13分）本题考查对数函数及函数最值的应用，集合的运算，对数不等式的解法，最后一问易错，需要分类讨论思想，本题有一定综合性和难度.解：（I）（5分）令，.当时，.从而，（II）（4分）（III）（4分），.又，或，综上，或（20）（本小题满分13分）本题为创新题，考查学生接受能力及数学推导能力.解：（I）（7分）当时，符合，当时，假设符合条件，则，故假设成立.满足条件（i）；当时，恒成立，当时，故恒成立，满足条件（ii）；令，由题意得，解得满足条件（iii）.综上，为“动函数”.（II）（6分）由题意，对恒成立，即 则 当时，最大
9、值为，所以.故.（21）（本小题满分13分）考查抽象函数解析式求法赋值法，以及值域逆向题型的应用，对学生综合能力的要求较高.解：（I）（5分）令，则故（II）（8分），当时，在上随的增大而增大.设存在，则：由知，由知.又，取，故的值分别为-4、0.试卷分析： 容易题 中难题 难题1,2,3,5,6，7，11,1316,174,8,9,12,14,15,18,19 10,20,21总体难度：中等偏上.参考评估：优秀：130-150（A+)；中等偏上：115-130(A)；中等：100-115(A-)；中等偏下：80-100(B)；下等：50-80(C)；差等：20-50(D).2012年高一数学第一学期期末统一练习（试题卷） 第 1 页，共 4 页
