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1、高一下学期数学期末备考知识点归纳为了帮助大家在考试前，巩固知识点，对所学的知识更好的掌握，查字典数学网为大家编辑了高一下学期数学期末备考知识点归纳，希望对大家有用。第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性;3.元素的无序性 .第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合,
2、集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.3、集合的表示： 如我校的篮球队员,太平洋大西洋印度洋北冰洋1. 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员B=123452.集合的表示方法：列举法与描述法.注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集) 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集
3、Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 aA ,相反,a不属于集合A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.语言描述法：例：不是直角三角形的三角形数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是x?R| x-32或x| x-324、集合的分类：1.有限集 含有有限个元素的集合2.无限集 含有无限个元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=-5二、集合间的基本关系1.“包
4、含”关系子集注意： 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A2.“相等”关系(55,且55,则5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-11 “元素相同”结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B 任何一个集合是它本身的子集.A?A真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)如果 A?B B?C 那么 A?C 如果A?B 同时 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合
5、叫做空集,记为规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.三、集合的运算1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.记作AB(读作”A交B”),即AB=x|xA,且xB.2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做AB的并集.记作：AB(读作”A并B”),即AB=x|xA,或xB.3、交集与并集的性质：AA = A A= AB = BA,AA = AA= A AB = BA.4、全集与补集这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关
6、注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(1)补集：设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积
7、累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。记作： CSA 即 CSA =x ? x?S且 x?A教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.(3)性质：CU(C UA)=A (C UA)A= (CUA)A=U第 页
