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1、 学讲稿 班级 姓名年 级：八年级科目：数学课题：直角三角形全等的判定（H.L）主备人：刘淑娟时间：2011.5.10审核人：地点：学习目标：1.会用H.L.证明两个三角形全等。2.能综合应用前面学习的判定两个三角形全等的方法，证明两个直角三角形全等。3.能通过判定两个直角三角形全等，解决线段或角相等问题。一、导入（提出问题）： 到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？二、自主学习如图1，已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形。 做一做 步骤： 1画一线段AB,使它等于4cm；2画MAB=90；3以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧
2、，交射线AM于点C；4连接BC.ABC即为所求。 4cm 5cm图（1） 把你所画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？ 换两条线段，试试看，是否有同样的结论？结论：斜边、直角边的判定方法：EDFABC 的两个直角三角形全等，简称（ ）或（ ）。通常写成下面的格式：在RtABC与RtDEF中，RtABCRDEF（H.L.）三、基础训练：1如图，在ABC中，BC=CD，DEAB，DFAC，E、F为垂足，DE=DF，得出 和 全等，根据 。DBEACFEFB CAP2.如图，P为BAC内的一点，且到AB，AC的距离相等，即PE=PF,则PAE PAF,理由是（ ） A.H.L. B.A.A.S. C.S.S.S. D.A.S.A. 4.如图，已知AC=BD, C= D=90. D 求证：RtABCRt BAD. C BADCBA5如图，AC=AD, C= D=90 ,求证：BC=BD.四、拓展延伸：1.如图，在ABC中，AB=AC,AD垂直于BC. 求证：Rt ABDRt ACD.(用多种方法证明。)B D CA 思考：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？2如图，已知ACB= ADB=90AC=AD，E是AB上任意一点，求证：CAEBD(1).AECAED. (2).CE=DE. 八年级数学 探索直角三角形全等的条件之HL 第 1 页
