《2023年投影第二课时正投影教学设计.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年投影第二课时正投影教学设计.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、公开课 投影(第二课时:正投影)教学设计一、教学目标1核心素养通过学习正投影,进一步让学生形成数学抽象和空间想象能力2学习目标(1)明确正投影的概念(2)理解中心投影与平行投影的区别明确平行投影包括斜投影与正投影。(3)理解正投影的性质,能根据投影图形正确找出投影面,能画出简单几何图形的正投影3学习重点明确正投影的概念,理解正投影的性质,能正确找出投影面,能画出简单几何图形(平面图形与立体图形)的正投影4学习难点理解正投影的性质,正确画出简单几何图形的正投影二、教学设计1知识回顾(PPT展示,学生一起回答,营造课堂氛围,为新课做准备)一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁等)上得到的
2、叫做物体的投影,照射 叫投影线,投影所在的 叫做投影面.由平行光线(如太阳光和探照灯光等)形成的投影叫做 投影. 由一点(点光源,如灯泡等)发出的光线形成的投影叫做 投影. 2新知呈现正投影概念(观察分析,探究讨论,自然呈现)(1)观察思考,解决正投影概念问题一块三角尺在光线照射下形成的投影如图所示,其中图(1)与图(2)、(3)的投影线有什么区别?图(2)、(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?(学生观察后小组讨论总结,并由学生回答然后得出正投影概念)投影线 于投影面产生的投影叫做正投影.图 (只填序号)产生投影的就是正投影3.新知检测(随机抽学生回答,便于及时反馈学生掌握情况)(1)
3、下列投影是正投影的是 (填序号)(学生可能出现的问题,把第一个认成正投影了,及时更正,再次强调正投影与中心投影的异同) (2)如图(甲)所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,在图(乙)中它的正投影图是()(3)如图所示,两幅图形都是一个圆柱体的正投影,试判断哪一幅图形正确,并说明原因.4新知呈现正投影的性质(小组合作,动手试验,观察思考,自然呈现)(从几何的基本图形线段开始探究很容易让学生接受与掌握)(1)如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点)三种情况下铁丝的
4、正投影各是什么形状?这些正投影与线段AB的大小有什么关系?(1)(2)(3) 合作交流,归纳性质 (1)当线段平行于投影面时,其正投影的形状是 ,其长度与这条线段的长度 ;(2)当线段倾斜于投影面时,其正投影的形状是 ,其长度比这条线段的长度 ;(3)当线段垂直于投影面时,其正投影的形状是 观察思考,解决投影问题如图,把一个正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置: (1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面三种情况下纸板的正投影各是什么形状?这些正投影与P的形状、大小有什么关系?(1)(2)(3)合作交流,归纳性质 (1)当某个平面图形平行于投影面时
5、,其正投影的形状与这个平面图形 ,其面积大小与这个平面图形的面积大小 ;(2)当某个平面图形倾斜于投影面时,其正投影的形状与这个平面图形 ,其面积比这个平面图形的面积 ;(3)当某个平面图形垂直于投影面时,其正投影的形状是 (性质的归纳完全由小组合作完成,并由小组代表发言说出自己小组的意见后总结得出结论)5.新知检测,运用新知 (由浅入深,先看图再画图)(1)、根据下列图中正三棱柱在投影面上的正投影完成题目ABCDEE1FF1A1B1C1D1(1)正三棱柱的一个面ABCD平行于投影面时,其正投影为矩形 ;(2)正三棱柱的面ABEF与面CDFE倾斜于投影面,其正投影分别为矩形 和矩形 ;(3)正
6、三棱柱的底面ADF与面CBE垂直于投影面,其正投影为 与 (学生完成的同时教师巡视察看,有的学生完成有可能有难度,可以适当提醒:侧棱EF的投影是什么?正三棱柱的侧棱EF的投影是矩形上下两边中点的连线E1F1)(2)画出如图所摆放的正三棱柱在投影面P上的正投影(提醒学生注意运用线与面的正投影。学生完成后抽部分学生完成的图形大屏展示指正,)合作交流,归纳步骤 画简单几何图形的正投影的步骤:(1)通过确定立体图形某个面上的各条线的正投影,确定这个面的正投影;(2)通过确定立体图形各个面的正投影,确定这个立体图形的正投影三课堂总结1 知识点的收获 2 学习方法上的收获(合作交流,转化过程,化归思想)。四.作业布置教材习题4,5题第 页