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1、2011年中考数学模拟试卷（一）题 号一二三总 分（110）（1116）1718192021222324得 分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中1.的倒数是 （ ）A B C D2.下列各式运算中不正确的是 （ ） A B C D3.下列事件中是必然事件的是 （ ）A.打开电视机正在播广告. B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D.今年10月1日 ，芜湖市的天气一定是晴天.4.已知为锐角，则m=sin+cos的
2、值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm15.点A的坐标满足条件，则点A的位置在： （ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为3，A的圆心A的坐标为（- ，1），半径为1，那么O与A的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C内切 D相交7.如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等.若，则 的度数（ ）A30 B60 C120 D15012345(第7题图) (第8题图) (第9题图)8.已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论 其中正确的个数是（ ）A. 1个B.2个 C.3个 D. 4个9.如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第
3、一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边依此不断连接下去通过观察与研究，写出第2011个正方形的边长a2011为 （ ）A.a20114 B. a20112 C. a20114 D. a2011210.从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（pq），构成函数y1=px-2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的序数组（p,q）共有（ ）A.12组 B.6组 C.5组 D.3组评卷人得分二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）将正确的答案填在题中的横线上11.方程 x 2 = x 的
4、解是_.12.顺次连接等腰梯形各边中点所构成的四边形是_.13.若二次函数有最小值为2，则a _.14. M（，）在第三象限，那么= .15.如图，AB=10，AC=2.用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为_ CABE（第15题图）AB16. 如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是_ （第16题图）评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤17.（每小题6分，满分12分）
5、（1）计算：22 + ()0 + 2. （2）先化简，再求值：.18.（8分）小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后，参加了出口处的抽奖活动游戏规则如下：每张门票只可摸球一次，每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中，随机摸出一个球，若摸出的是红球，则获得一份奖品(1) 求每次摸球中奖的概率(2) 小明想：我有二张票，中奖的概率就翻一倍你认为小明的思考正确吗？请用列表法或画树形图分析说明19.（8分）制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每
6、月应降低百分之几？20.（8分）在暑假开展的社会实践活动中，小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：品牌星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 A 20 22 26 24 25 28 30 B 15 20 25 29 32 35 40品牌平均数方差 A 25 B64.57（1）请你用统计表提供的数据完成上表；（2）若A种雪糕每支利润0.20元，B种雪糕每支利润0.15元，请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由21.（8分）如图，点E、C在BF上，BE=FC，ABC=DEF=45，A=D=90(1)求证：AB=DE；(2)若AC交
7、DE于M，且AB=，ME=，将线段CE绕点C顺时针旋转,使点E转到AB上的G处，求旋转角ECG的度数 （第21题图）22.（9分）如图1是脚踩式家用垃圾桶，图2是它的内部结构示意图EF是一根固定的圆管，轴MN两头是可以滑动的圆珠，且始终在圆管内上下滑动点A是横杆BN转动的支点当横杆BG踩下时，N移动到N已知点B、A、N、G的水平距离如图所示，支点的高度为3cm（1）当横杆踩下至B时，求N上升的高度；（2）垃圾桶设计要求是：垃圾桶盖必须绕O点旋转75试问此时的制作是否符合设计要求？请说明理由（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732.）（3）在制作的过程中
8、，可以移动支点A（无论A点如何移，踩下横杆BG时，B点始终落在B点），试问：如何移动支点（向左或右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？请说明理由（本小题结果精确到0.01cm）垃圾存放处AB/NGOEFM/N/BM6cm16cm2.5cm （图1） （图2） （第22题图）23.（12分）ABCEDOM已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE=.(1) 求证：；(2) 求EM的长；（3）求sinEOB的值. （第23题）24.（15分）抛物线交轴于、两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,，（1）求二次函数的解析式；
9、（2）在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；1（3）平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径 （第24题图）2011年中考数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题：1.B 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C 7.D 8.C 9. B 10. C二、填空题：11. x=0或x=1 12. 菱形 13. 4. 14. 1. 15. 2或8. 16. .三、解答题：17.（1）原式4112. 6分（2）原式.4分 当x=时， 原式 = 2. 6分18. （1）每次摸球中奖的概率为.2分（2）小明的思考不正确. 3分这是由于，小明两次摸球的所有结果如下表：第一次模球第二次模球红球白球白球红球红、红白、红白、红白球红、白白、白白、白白球红、白白、白白、白5分因此小明两次摸球至少有一次中奖的概率是.而，故，小明的思考不正确. 8分19. 设平均每月应降低x，1分则，4分解得，（不合
