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1、班级 姓名 学号 密封线内不得答题 北京市第三十九中学20092010学年度第二学期初一年级数学期中试卷考生须知1考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2本试卷包括三道大题，共3页。考试时间100分钟。3答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。5除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔。x2 y1一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确，请把正确选项前的字母填在相应括号内，每小题3分，共30分）1、若方程ax2y4的一个解是 则a的值是（ ）A、1 B、3 C、1 D、32、在平面直角坐标中，点P（-5，2010）在（
2、 ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D第四象限3在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）.ABCD4下列命题中是假命题的是（ ）.A同旁内角互补，两直线平行B直线，则a 与b的夹角为直角 C如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D若，那么5下列变形中不正确的是( ).A.由得 B. 由得C.由得 D.由得6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ） A、正三角形 B、正方形 C、正八边形 D、正六边形7、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是：( )A7，5，12 B6，8，15 C4，6，5 D8，4，38如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1
3、）若将线段平移至，则的值为（）A1 B2C3D4yOx9.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为( ) A、B、C、D、10.已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P坐标是( ) A.（-3，4） B.（3，4） C.（-4，3） D. （4，3） 二、填空题。（把正确的答案填在相应的横线上，每小题2分，共20分）11、已知：，用关于x的代数式表示y= ADBC12l2l1图112、把命题“对顶角相等”改写成“如果 ，那么”的形式： 13、如图1，直线l1l2，ABl1，垂足为D，BC与直线
4、l2相交于点C，若130，则2 .14、若点在第三象限，则m的取值范围是 .15、如图,一个顶角为的三角形纸片,剪去这个角后得到一个四边形,则CFE的度数是 度.16、已知的解是则 , . 17用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=2a2b. 例如34=2324=22，那么（4）2= . 18如果一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是 边形. 19如果的值是非正数，则的取值范围是 . 班级 姓名 学号 密封线内不得答题 20. 如图,中,ABC=,的外角平分线交BC的延长线于点D,若ADC=,则D等于 度. 三、解答题（本题共50分）21、（5分）如图，EFAD，1=2,
5、 BAC=70，将求AGD的过程填空完整。CBEFDG13A2解：EFAD2= （ ）又1=2 1=3 AB （ ） BAC+ =180（ ） BAC=70 AGD= 。22、（5分）已知：如图，求的度数23、（4分）已知：如图，ADBC，D120，CA平分BCD，求DAC的度数-7-6-5-4-3-2-11234567-5-4-3-2-10xy12345624、（6分）在图所示的平面直角坐标中描出下列各点 A（0，3） B（1，-3） C（3，-5） D（-3，-5） E（3，5） F（5，7）（1）A点到原点O的距离是 。（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 重合。（3）连接CE，
6、则直线CE与y轴位置关系是 。（4）点F分别到x、y轴的距离分别是 和 。25、（4分）如图，已知A=F，C=D，你能判断CEBD吗？试说明理由。BDCAEF26、解方程组（每小题5分，共10分）（1） （2） 27、（4分）.解不等式组：28、（4分）列方程组解下列应用题为改善办学条件，东海中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？29. （4分）二元一次方程组的解互为相反数,求m的值.30、（4分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、C
7、B，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1) 在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）在图2中，若D=400,B=360，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可） 附加题（4分）31阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个长方形满足条件：三角形的一边与长方形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在长方形这边的对边上，则称这样的长方形为三角形的“友好长方形”. 如图8所示，长方形ABEF即为ABC的“友好长方形”. 显然，当ABC是钝角三角形时，其“友好长方形”只有一个 .(1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2) 如图8，若ABC为直角三角形，且C=90，在图8中画出ABC的所有“友好长方形”，并比较这些长方形面积的大小；(3) 若ABC是锐角三角形，且BCACAB，在图8中画出ABC的所有“友好长方形”，指出其中周长最小的长方形并加以证明. 2
