《运筹学经典案例.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学经典案例.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运筹学经典案例案例一：鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究 20世纪30年代，德国内部民族沙文主义及纳粹主义日渐抬头。以希特勒为首的纳粹势力夺取了政权开始为以战争扩充版图，以武力称霸世界的构想作战争准备。欧洲上空战云密布。英国海军大臣丘吉尔反对主政者的“绥靖”政策，认为英德之战不可避免，而且已日益临近。他在自己的权力范围内作着迎战德国的准备，其中最重要、最有成效之一者是英国本土防空准备。1935年，英国科学家沃森瓦特（RWatson-Wart）发明了雷达。丘吉尔敏锐地认识到它的重要意义，并下令在英国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密的雷达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞17分钟即可到
2、达英国。在如此短的时间内，如何预警及做好拦截，甚至在本土之外或海上拦截德机，就成为一大难题。雷达技术帮助了英国，即使在当时的演习中已经可以探测到160公里之外的飞机，但空防中仍有许多漏洞，1939年，由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部科学顾问、战后获诺贝尔奖金的P.M.S.Blachett为首，组织了一个小组，代号为“Blachett马戏团”，专门就改进空防系统进行研究。 这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官及一名测量人员。研究的问题是：设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配
3、置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力的协调，作了系统的研究，并获得了成功，从而大大提高了英国本土防空能力，在以后不久对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中，发挥了极大的作用。二战史专家评论说，如果没有这项技术及研究，英国就不可能赢得这场战争，甚至在一开始就被击败。 “Blackett马戏团”是世界上第一个运筹学小组。在他们就此项研究所写的秘密报告中，使用了“Operational Research”一词，意指作战研究”或“运用研究”。就是我们所说的运筹学。Bawdseg雷达站的研究是运筹学的发祥与典范。项目的巨大实际价值、明确的目标、整体化的思想、数量化的分析、多学科的协同、最优化的结果，
4、以及简明朴素的表述，都展示了运筹学的本色与特色，使人难以忘怀。 案例二：Blackett备忘录1941年12月，Blackett以其巨大的声望，应盟国政府的要求，写了一份题为“Scientists at the Operational Level”（作战位置上的科学家）的简短备忘录。建议在各大指挥部建立运筹学小组，这个建议迅速被采纳。据不完全统计，第二次世界大战期间，仅在英国、美国和加拿大，参加运筹学工作的科学家超过700名。 1943年5月，B1ackett写了第二份备忘录，题为“关于运筹学方法论某些方面的说明”。他写道：“运筹学的一个明显特性，正如目前所实践的那样，是它具有或应该有强烈的实
5、际性质。它的目的是帮助找出一些方法，以改进正在进行中的或计划在未来进行的作战的效率。为了达到这一目的，要研究过去的作战来明确事实，要得出一些理论来解释事实，最后，利用这些事实和理论对未来的作战作出预测。”这些OR的早期思想至今仍然有效。 案例三：大西洋反潜战美国投入第二次世界大战后，吸收了大量科学家协助作战指挥。1942年，美国大西洋舰队反潜战官员WDBaker舰长请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家PWMorse被请来担任计划与监督。 Morse最出色的工作之一，是协助英国打破了德国对英吉利海峡的海上封锁。194l1942年，德国潜艇严密封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生命线”。海
6、军数次反封锁，均不成功。应英国的要求，美国派Morse率领一个小组去协助。Morse小组经过多方实地调查，最后提出了两条重要建议： 1、将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹。起爆深度由100米左右，改为25米左右，即当德方潜艇刚下潜时攻击效果最佳。 2、运送物资的船队及护航舰艇编队，由小规模多批次，改为加大规模、减少批次，这样，损失率将减少。 丘吉尔采纳了Morse的建议，最终成功地打破了德国的封锁，并重创了德国潜艇舰队。由于这项工作，Morse同时获得了英国及美国战时的最高勋章。案例四：英国战斗机中队援法决策第二次世界大战开始后不久，德国军队突破了法国的马奇诺防线，法军节节败退
7、。英国为了对抗德国，派遣了十几个战斗机中队，在法国国土上空与德国空军作战，且指挥、维护均在法国进行。由于战斗损失，法国总理要求增援10个中队。已出任英国首相的丘吉尔决定同意这个请求。 英国运筹人员得悉此事后，进行了一项快速研究，其结果表明：在当时的环境下，当损失率、补充率为现行水平时，仅再进行两周左右，英国的援法战斗机就连一架也不存在了。这些运筹学家以简明的图表、明确的分析结果说服了丘吉尔。丘吉尔最终决定：不仅不再增换新的战斗机中队，而且还将在法的英国战机大部分撤回英国本土，以本土为基地，继续对抗德国。局面有了大的改观。在第二次世界大战中，定量化、系统化的方法迅速发展，且很有特点。由上面几个例
8、子可以看出这一时期军事运筹的特点：真实的实际数据；多学科密切协作；解决方法渗透着物理学思想。 案例五：Erlong与排队论 19世纪后半期，电话问世并随即建立为用户服务的电话通信网。 在电话网服务中，基本问题之一是：根据业务量适当配置电话设备。既不要使用户因容量小而过长等待，又不要使电话公司设备投入过大而造成过多空闲。这是一个需定量分析才有可能解决的问题。 19091920年间，丹麦哥本哈根电话公司工程师AKErlong陆续发表了关于电话通路数量等方面的分析与计算公式。尤其是1909年的论文“概率与电话通话理论”，开创了排队论随机运筹学的一个重要分支。他的工作虽属排队论最早期成果的范畴，但方法
9、论正确得当引用了概率论的数学工具作定量描述与分析；并具有系统论的思想，即从整体性来寻求系统的优化。 据不完整的综述，截止到1960年，在排队论的应用研究报告486篇中，电信系统222篇，运输系统125篇。在其他领域中则初步显示了一个潜在应用领域计算机系统。 案例六：VonNeumann和对策论 由20年代开始，VonNeumann即开始了对经济的研究，做了许多开创性工作。如大约在1939年，提出了一个属于宏观经济优化的控制论模型，成为数量经济学的一个经典模型。 VonNeumann是近代对策论研究的创始人之一。1944年，他与Morgenstern的名著：对策论与经济行为一书出版。将经济活动中
10、的冲突作为一种可以量化的问题来处理。在经济活动中，冲突、协调与平衡分析问题比比皆是。vonNeumann分析了这类问题的特征，解决了一些基本问题，如“二人零和对策”中的最大一最小方法等。第二次世界大战期间，对策论的思想与方法受到军方重视，并开始了用对策论对战略概念进行分析的研究，在军事运筹领域占有重要位置。 还应指出：尽管VonNeumann不幸过早去世（1957年），但他对运筹学的贡献还有很多。他领导研制的电子计算机成为运筹学的技术实现支柱之一。他慧眼识人才，对Dantzig从事的以单纯形法为核心的线性规划研究，最早给予肯定与扶持，使运筹学中这个最重要的分支在第二次世界大战后不久即脱颖而出。
11、Dantzig当时年龄还不到30岁! 案例七：KantoroVich与“生产组织与计划中的数学方法” 康托洛维奇（KantoroVich）是苏联著名的数理经济专家。30年代，他从事了生产组织与管理中的定量化方法研究，取得了很多重要成果。如运输调度优化、合理下料研究等。运筹学中著名的运输问题，其求解方法就以他来命名（康托洛维奇希奇柯克算法）。1939年，他出版了名著：生产组织和计划中的数学方法，堪称运筹学的先驱著作。其思想与模型均可归入线性规划的范畴，尽管当时还未能建立方法论与理论体系，但仍具很大的开创性，因为它比Dantzig建立的线性规划几乎早了十年。 康托洛维奇的这些工作在当时的苏联被忽视
12、了，但在国际上却获得了很高的评价。1975年，他与TCKoopmans一起获得了诺贝尔经济学奖。 运筹学分支的重大理论成果 由运筹学作为一门学科开始到60年代，在近三十年的发展中，出现了多方面的理论成果；其中相当部分属于理论奠基或重大突破，现将这些事件列出如下： 1947年，Dantzig提出单纯形法；19501956年，线性规划的对偶理论；1960年，Dantzig-Wolfe建立大规模线性规划的分解算法；1951年，Kuhn-Tucker定理奠定了非线性规划理论基础；1954年，网络流理论建立；1955年，创立随机规划；1958年，创立整数规划求解整数规划的割平面法问世；1958年，求解动
13、态规划的Bellman原理发表。 即使是这个罗列很不完整，但足以看出50年代是运筹学理论体系创立与形成的重要十年，令运筹学工作者感到欢欣鼓舞。博弈论（GameTheory） “对策论”、 “赛局理论”，属应用数学的一个分支。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。是运筹学的一个重要学科。 智猪博弈（Pigspayoffs）讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前，争吃到另一半残羹。 那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选 “搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 原因何在？
