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数学思想方法-奥林匹克数学的技巧徐贻林有固定求解模式的问题不属于奥林匹克数学，通常的情况是，在一般思维规律的指导下，灵活运用数学基础知识去进行探索与尝试、选择与组合。这当中，经常使用一些方法和原理（如探索法，构造法，反证法，数学归纳法，以及抽屉原理，极端原理，容斥原理），同时，也积累了一批生气勃勃、饶有趣味的奥林匹克技巧。已知 x,y,z求证：x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)bc，a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求c的取值范围21设nN+，且n1，求证：23求证：sin70+sin10sin100sin70-sin10.24 “河内塔问题”设有个银圈，大小不同，从大到小排列在三根金棒中的一根。这些银圈要搬到另一根金棒上，每次搬一个第三根金棒作为银圈暂时摆放用在搬动过程中，仍要保持大圈在下，小圈在上，问要搬动多少次，才能将所有银圈从一根棒搬到另一根，且搬完后银圈相对位置不变？25设表示不超过实数的最大整数，求的个位数26用1，2，3，4四种数字可以构造多少个含有偶数个1的位数？27设求证：对一切，有28设，求证：2930已知a,b均为正整数,且ab,sin=(其中0bc，a+b+c=1，a2+b2+c2=1.求证：a+b1. 求和: 求的值4平面上有100条直线，它们之间能否恰有1985个不同的交点?5实数x、y满足4x5xy4y5，设Sxy，求的值2
