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1、2015年浙江省台州市仙居县下各二中中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法可表示为（）A4.07107元B4.07108元C4.07109元D4.071010元2如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD3在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆在看不见图形的情况下随机摸出1张，是中心对称图形的概率是（）ABCD4若+（y+1）2=0，则xy的值为（）A1B1C2D35如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）AB2C4D26
2、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）7若不等式（2a）x2的解集是x，则a的取值范围是8已知在等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长为方程x210x+m=0的根，则m=9已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为10如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11解方程：12为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”
3、的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？13如图，据热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为120m，求这栋高楼BC的高度14已知：如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，点P是O外一点
4、，PA切O于点A，且PA=PB（1）求证：PB是O的切线； （2）已知PA=，BC=2，求O的半径15如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点B（3，m），在二次函数的对称轴上找到一点P，使PA+PB最小，求点P的坐标2015年浙江省台州市仙居县下各二中中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法可表示为（）A4.07107元B4.07108元C4.07109元D4.071010元【考点】科学记数法表示较大的数【专
5、题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：四亿零七百万=4 0700 0000=4.07108，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D
6、【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图3在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆在看不见图形的情况下随机摸出1张，是中心对称图形的概率是（）ABCD【考点】概率公式；中心对称图形【分析】由在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，其中是中心对称图形的有线段、平行四边形、正方形和圆，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，其中是中心对称图形的有线段、平
7、行四边形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，是中心对称图形的概率是： =故选D【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4若+（y+1）2=0，则xy的值为（）A1B1C2D3【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，将它们代入xy中进行计算即可【解答】解：由题意得，x1=0，y+1=0，则x=1，y=1，则xy=2故选：C【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据
8、这个结论可以求解这类题目5如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）AB2C4D2【考点】实数与数轴【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答【解答】解：表示2，的对应点分别为C，B，CB=2，点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则x=4，点A表示的数是4故选C【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法6如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC
9、是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两
10、个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）7若不等式（2a）x2的解集是x，则a的取值范围是a2【考点】解一元一次不等式【专题】探究型【分析】先根据不等式（2a）x2的解集是x得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可【解答】解：不等式（2a）x2的解集是x，2a0，解得，a2故答案为：a2【点评】本题考查的是解一元一次不等式，数知不等式的基本性质是解答此题的关键8已知在等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长为方程x210x+m=0的根，则m=25或16【考点】等腰三角形的性质；一元二次方
11、程的解；根的判别式【专题】分类讨论【分析】讨论：根据等腰三角形性质当AB=BC=8，把x=8代入方程可得到m=16，此时方程另一根为2，满足三角形三边关系；当AB=AC，根据根与系数得关系得AB+AC=10，所以AB=AC=5，所以m=55=25【解答】解：当AB=BC=8，把x=8代入方程得6480+m=0，解得m=16，此时方程为x210x+16=0，解得x1=8，x2=2；当AB=AC，则AB+AC=10，所以AB=AC=5，则m=55=25故答案为：25或16【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=
12、，也考查了三角形三边的关系9已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为4【考点】正方形的性质【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍求出边长，再根据正方形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：正方形ABCD的对角线AC=，边长AB=1，正方形ABCD的周长=41=4故答案为：4【点评】本题考查了正方形的性质，比较简单，熟记正方形的对角线等于边长的倍是解题的关键10如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为【考点】翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质【分析】根据翻折的性质可得BAC=EAC，再根据矩形的对边平
13、行可得ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得DCA=BAC，从而得到EAC=DCA，设AE与CD相交于F，根据等角对等边的性质可得AF=CF，再求出DF=EF，从而得到ACF和EDF相似，根据相似三角形对应边成比例求出=，设DF=3x，FC=5x，在RtADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解【解答】解：矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，BAC=EAC，AE=AB=CD，矩形ABCD的对边ABCD，DCA=BAC，EAC=DCA，设AE与CD相交于F，则AF=CF，AEAF=CDCF，即DF=EF，=，又AFC=EFD，ACFEDF，=，设DF=3x，FC=5x，则AF=5x，在RtADF中，AD=4x，又AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，=故答案为：【点评】本题考查了矩形的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，综合性较强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察两个分母可知，公分母为x2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验【解答】解：去分母，得5+（x2）=（x1），去括号，得5+x
