《(word完整版)勾股定理及逆定理的练习题---.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(word完整版)勾股定理及逆定理的练习题---.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(word完整版)勾股定理及逆定理的练习题- 6.如图所示，ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC 类型一 已知两边求第三边例1在直角三角形中,若两边长分别为1cm，2cm ，则第三边长为_类型二 构造Rt，求线段的长例2如图2,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合,求EB的长图4图3图2例3如图3，P为边长为2的正方形ABCD对角线AC上一动点，E为AD边中点，求EP+DP最小值。例4、如图4,是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则
2、蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_ dm.类型三 判别一个三角形是否是直角三角形例5、如图5，正方形ABCD中,F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC你能说明AFE是直角吗？图5类型四、拼图例6、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图7）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_类型五 实际运用图7例6、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日,A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东 60度方向移动（如图7)，距沙尘暴中心150km的范围为
3、受影响区域。 A城是否受到这次沙尘暴的影响?为什么？若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？三、达标检测，体验成功（时间10分钟，满分100分)1（18分）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_2（18分）如图8为某楼梯,测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米 图8图10图93(18分）一种盛饮料的圆柱形杯如图9,测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4。6,问吸管要做的长度为_4(22分）在直角ABC中，斜边长为2，周长为2+，求ABC的面积5（24分）如图10,点A是一个为半径300m的圆形森林公园的中
4、心，在森林公园附近有B、C两个村庄，在BC两个村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通,经测量得ABC=45，ACB=30,问次公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.练习一:1已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长_BCA302。某楼梯的侧面视图如图5,其中AB=4米,BAC=30，C=90，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 3在数轴上作出表示的点图54三角形ABC中,AB=10，AC=17,BC边上的高线AD=8，求BC。考点二、利用列方程求线段的长例2如图6，铁路上A,B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=
5、15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?ADEBC图6图7练习二：如图7，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE）想一想,此时EC有多长？_A_B_C_D考点三、判别一个三角形是否是直角三角形例3、已知如图8，四边形ABCD中，B=90,AB=4，BC=3，CD=12,AD=13，求这个四边形的面积图8练习三1。若三角形的三别是a2+b2，2ab，a2-b2（ab0）,则这个三角形是_2若一个三角形的周长12cm
6、,一边长为3cm,其他两边之差为cm，则这个三角形是_3如图9，正方形ABCD中，F为DC的中点,E为BC上一点，且CE=BC。你能说明AFE是直角吗？图9图10考点四、与展开图有关的计算图11例4、如图10,一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm三、综合实践，能力提升例5。如图11，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米,假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学
7、校受影响的时间为多少秒?四、达标检测，体验成功（时间10分钟，1-12每小题6分，满分100分)（可挑选一部分）1已知ABC中,A= 2B= 3C,则它的三条边之比为（ )A1：1:2 B1： ：2C1： ：2 D1：4:12已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）A B3 C D 3下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，54下列各命题的逆命题成立的是（ )A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45,那么这两个角相等5若等边ABC的边长为2
8、cm，那么ABC的面积为（ ）A cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm26在RtABC中，已知其两直角边长a=1，b=3,那么斜边c的长为（）7如图12，等腰中，AD是底边上的高，若AB=5cm,BC=6cm，则AD cm图128.已知：如图,以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为 9两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm10有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米,两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至
9、少飞了_米11一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后,发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶_m12。已知RtABC的周长是，斜边上的中线长是2，则SABC_13（13分）有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺求竹竿高与门高8m图1314(15分)如图13,台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处,已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试21. （6分）请你至少用两种方法判断下列格点图中三角形ABC是直角三角形。（
10、每相邻两个格点之间的距离都等于1个长度单位）计算ABC的面积。CAB25（8分)如图，将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠,顶点D恰好落在边BC上的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm.（1）请直接写出AF的长；（2）求CE的长 5。如图所示,有一个正方形水池，每边长4米,池中央长了一棵芦苇，露出水面1米,把芦苇的顶端引到岸边，芦苇顶和岸边水面刚好相齐，你能算出水池的深度吗?AB小河东北牧童小屋13。如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？17km图7例6、由于过度采伐森林
11、和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处,以每时12km的速度向北偏东 60度方向移动（如图7)，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。 A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？CABEN133、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西n，问：甲巡逻艇的航向？3。已知a,b，c为ABC三边，且满
12、足（a2b2）(a2+b2c2）0，则它的形状为（）A。直角三角形B.等腰三角形 C。等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【题型七】利用勾股定理求最值1（2009年北恩施)如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5201510CAB5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是(）A B25 C DAB参考答案：B.主要利用图形的展开、勾股定理.2。一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_cm。参考答案:7。如图1,一个梯子AB长2。5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距
13、离为1。5m,梯子滑动后停在DE的位置上，如图2，测得BD长为0。5m，求梯子顶端A下落了多少米参考答案：在RtABC中,AB2AC2BC2 2.52AC21。52，AC2（m） 在RtEDC中，DE2CE2CD2,2.52CE222 CE22。25，CE1.5（m）， AEACCE21。50。5（m） 答：梯子顶端A下落了0.5m8。如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是多少(精确到个位）？参考答案：43(提示:做矩形两边的垂线，构造RtABC,利用勾股定理，AB2AC2BC21923921882，AB43）9.(2009年湖北十堰）如图,在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60方向，办公楼B位于南偏东45方向小明沿正东方向前
