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1、 初中毕业升学统一考试试卷（本试题满分150分，考试时间120分钟）一 选择题（每小题4分，10个小题共40分）1. 的倒数是（ ） A. B. C. D.2. 下列运算准确的是（ ） A. B. C. D.3. 如图，直线a、b与直线c、d相交，已知1=2，,3=110，则4=（ ） A.70 B.80 C.110 D.1004. 已知一组数据2,3,4,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ） A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,35. 设是一元二次方程的两根，则=（ ） A.6 B.8 C.10 D.126. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6
2、，DHAB于H，则DH=（ ） A. B. C. D.247. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ） 8. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系的大致图象可能是（ ） 9. 如图，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1.将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（ ） A. B.或 C. D.或10. 如图，已知二次函数的图像如图所示，给出下列四个结论：；.其中准确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二. 填空题（每小题4分，6个小题共24分）11. _.12. 将数据201 500 000用科学计数法表示为_.13. 如图，在四边形AB
3、CD中，AB/CD，连接BD.请添加一个适当的条件_,使得ABDCDB.（只需写一个）14. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM=100海里.那么该船继续航行_海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.15.如图，AD是O的直径，弦BCAD于E，AB=BC=12，则OC=_.16. 将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是_.三解答题（8个小题，共86分）17.（本题共8分）计算18.（本题共8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来.19. （本题共10分）先化简，后求值：，其中是方程的根.20. （本
4、题共12分）某超市计划在“十周年”庆典当天展开购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1,2,3,4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得的数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时，返现金10元.（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？21. （本题共12分）如图，已知PC平分MPN，点O是PC上一点，P
5、M与O相切于点E，交PC于A、B两点.（1）求证：PN与O相切； （2）如果MPC=30，PE=，求劣弧的长.22.（本题12分）如图，已知反比例函数与一次函数的图像在第一象限相交于点A（1，）.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并求出AOB的面积.23.（本题12分）今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共120件，其中饮用水比蔬菜多80件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8量，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用
6、水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你协助设计出来.（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元.凯里每某单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？24.（本题12分）如图，已知二次函数的图像与轴的一个交点为A（4,0），与轴的交点为B，过A、B的直线为.（1）求二次函数的解析式及点B的坐标；（2）由图像写出满足的自变量的取值范围；（3）在两坐标轴上是否存在点P，使得ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.2015年贵州省黔东南州中考数
7、学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，10个小题共40分）1（2015黔东南州）的倒数是（）A BCD考点：倒数分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，（）=1即可解答解答：解：根据倒数的定义得：（）=1，因此倒数是故选D点评：本题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（2015黔东南州）下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2B 3abab=2abC a（a2a）=a2D 考点：单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式分析：根据完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根的法则进行解答解答：解：A、应为（ab）2=a
8、22ab+b2，故本选项错误；B、3abab=2ab，正确；C、应为a（a2a）=a3a2，故本选项错误；D、应为=2，故本选项错误故选：B点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理3（2015黔东南州）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4=（）A 70B80C110D100考点：平行线的判定与性质分析：根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答解答：解：3=5=110，1=2=58，ab，4+5=180，4=70，故选A点评：本题主要考查了平行线的判定
9、和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键4（2015黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A 4，4B3，4C4，3D3，3考点：中位数；算术平均数；众数分析：根据题意由有唯一的众数4，可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可解答：解：这组数据有唯一的众数4，x=4，将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）7=3，中位数为：3故选：D点评：本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键5（2015黔东南州）设x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两根，
10、则x12+x22=（）A 6B8C10D12考点：根与系数的关系分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=3，再变形x12+x22得到（x1+x2）22x1x2，然后利用代入计算即可解答：解：一元二次方程x22x3=0的两根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（3）=10故选C点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=6（2015黔东南州）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）A BC12D24考点：菱形的
11、性质分析：设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可解答：解：如图，设对角线相交于点O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故选A点评：本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程7（2015黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）考点：由三视图判断几何体分析：主视图、
12、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为故选D点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查8（2015黔东南州）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象专题：分类讨论分析：根据ab0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a0，b0和a0，b0两方面分类讨论得出答案解答：解：ab0，分两种情况：（1）当a0，b0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，
13、反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合故选B点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题9（2015黔东南州）如图，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（）A（1，）B（1，）或（1，）C（1，）D（1，）或（，1）考点：坐标与图形变化-旋转分析：需要分类讨论：在把ABO绕点O顺时针旋转90和逆时针旋转90后得到A1B1O时点A1的坐标解答：解：ABO中，ABOB，OB=，AB=1，AOB=30，当ABO绕点O顺时针旋转90后得到A1B1O，则易求A1（1，）；当ABO绕点O逆时针旋转90后得到A1B1O，则易求A1（1，）故选B点
