《吉林省延边二中2010-2011学年高二数学第一次月考试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省延边二中2010-2011学年高二数学第一次月考试题.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省延边二中20102011学年度第一学期第一次月考试卷高二数学考试说明：本试卷分第卷（选择题60分）和第卷（非选择题60分）两部分，试卷共4页，共三大题，20小题。第卷注意事项：1、 答第卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。2、 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂到答题卡上不得分。一单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。每小题5 分,共12题，60分）1在ABC中，a=15，b=10, A=，则A. B. C. D.【答案】C【解析】由正弦定理得，解得，又因为
2、，所以，故，所以,故选C。2在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，sinC=2sinB，则A=（A）30 （B）60 （C）120 （D）150【答案】A【解析】由sinC=2sinB结合正弦定理得：，所以由于余弦定理得：，所以A=30，选A。3已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 【答案】A【解析】由等比数列的性质知，10,所以,所以4设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于A.6 B.7 C.8 D.9【答案】A【解析】设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。5已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，
3、则= A. B. C. D.2 【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B6若变量满足约束条件则的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)1B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.【解析】画出可行域（如右图），由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为.xAL0A7. 设等比数列的前n 项和为，若 =3 ，则= （A） 2 （B） （C） （D）3【解析】设公比为q ,则1q33q32 于是 . 【答案】B8. 设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） A B CD【答案】A解析设数列
4、的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和9. 等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190【答案】B【解析】设公差为，则.0，解得2，10010. 已知变量满足条件则函数的最大值是( C )A.2 B.5C.6D.811. 不等式的解集为（A） （B）（C） （D）12.第卷注意事项：1、 用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔将答案写在答题纸上，直接答在试卷上不得分。2、 答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、 填空题（每小题5分,共4题，共20分）13在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式
5、 .【答案】【解析】由题意知，解得，所以通项。14在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为 15.设等差数列的前项和为，若,则= 。解: 是等差数列,由,得. 16. 若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于_.1三、解答题（共4题，40分，每题10分）17.解关于x的不等式.17、，解集为；，解集为；，解集为。注：没有“综上”或非集合形式扣2分。18在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.解：（）由已知，根据正弦定理得即，由余弦定理得故 ，A=120. （）由（）得：，故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1. 19.已知等差数列中，求前n项和. . 解析：本题考查等差数列的基本性质及求和公式运用能力，利用方程的思想可求解。解：设的公差为，则. 即解得因此20设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列 （II）证明数列是等比数列，求数列的通项公式。解：（I）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列，
