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1、建构自主学习氛围，优化数学高效课堂小学数学四年级三角形内角和教学设计学习内容：义务教育课程标准试验教科书数学(人教版) 四年级下册第85页。 教材分析：“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是 “空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。为了更好的领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，
2、设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。学情分析：经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。 学习目标的预设： (1)知识与技能：通过数学探究活动使学生发现并验证三角形内角和等于180,让学生学会根据“三角形内角和是180”这一知识求三角形中一个未知角的度数。 （2）过程与方法：通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学
3、生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力，让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。 能运用“三角形内角和是180”这一规律解决实际问题（3）情感、态度与价值观：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，促进学生数学思维的发展，增强学好数学的信心。 教学重点：三角形内角和是180的实际应用。教学难点：探索三角形的内角和是180 。教学准备：数学课件，师生准备不同类型的三角形纸片教学过程： 一、旧知导入，引发猜想1、复习三角形的有关知识师：上节课我们一起学习了有关三角形分类的知识，你还记得吗？ 好，那让老师来考考你们，现
4、在老师出示一些三角形，请你快速说出它的名称 师：出示直角三角形，钝角三角形，锐角三角形。2、揭示“内角”和“内角和”的概念（1）“内角”的概念什么是三角形的内角？教师手拿一个三角形问：这个三角形的内角在哪？一个三角形有几个内角？为了方便，老师把三角形的每个内角编上序号。学生从学具筐任选一个三角形，指出它的内角。(2)“内角和”的概念大家知道了什么是三角形的内角，那三角形的内角和是什么意思？（教师小结：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。）3、请同学们猜一猜：三角形的内角和等于多少度呢？【设计说明】本节课在此之前，学生们还没有接触过“内角”的概念，所以在探索新知之前，先通过三角形的特点自然引出
5、，复习三角形的分类，借助直观图形解释“内角及内角和”，唤醒学生已有知识后，引发猜想，激发了学生验证的兴趣，创设了良好的氛围。4、揭示并板书课题三角形的内角和 二、自主操作，合作探究 1、提出猜想（1）教师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形是多少度？有不同的想法吗？直角三角形与钝角三角形呢？ 生：都是180。 （2）看来大家都认为三角形的内角和是180，但这仅仅是我们的猜测，有了猜测，就可以下结论了吗？我们还需要进一步的验证。2、验证猜想教师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角
6、和是180呢？请同学们开动脑筋想一想，用什么方法来探究、验证三角形内角和的度数，有几种方法？【设计说明】老师提出问题，学生带着问题大胆猜测，动手验证，这样的学习给学生提供了充分的时间和空间，学生在自主探索，体验，领悟的过程中成为了发现者和创造者3、动手验证动手验证一：量角验证 师：我们用什么方法来得知三角形的内角和呢？ 生：可以用量角器量角。 师：用准确数据来证明，这办法不错。师：具体怎么操作？生：先画一个三角形，分别量出三个内角的度数，再算出它们的内角和。 师：请每一个学生任意选一下自己喜欢的三角形进行量角验证。（请几位同学汇报演示测量的过程，学生在量的过程中，由于误差，有的同学可能算出内角
7、和在180 左右，这时教师要时机诱导。）师：在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差，出现误差并不可怕，能让我们去发现问题，既然量角验证出现了误差，那么还有没有更为科学的方法进行验证呢？操作验证二：撕拼验证 1、师提示：180是一个什么角啊？量角的方法有时不能确定三角形的内角和是180，你们还有更好的方法吗？ （生讨论）生：用撕、拼的方法。 师：怎样撕拼？ 生：可以把三个角撕下来拼在一起看是不是一个平角。如果是平角，就是180。师：经典。学生先演示撕，拼的方法。让一名学生，选择一种三角形进行演示。 师：你这个三角形的三个角
8、拼在一起正好是180 ，那其它的三角形同样操作也会有同样的结果吗？ 教师再找选择其他两种三角形的学生到前面演示。 师：好，那请全班同学都动手再试一试。 【设计说明】让每一位学生都采用这种方法验证一下，既培养了学生的动手操作能力，又使验证更具说服力。（请每组学生动手试一试，协助配合，汇报展示各自的方法，之后请每组选一个代表把自己拼好的纸板展示在白板上）教师再课件动态演示，加深学生认识。【设计说明】通过小组合作交流，学生展示了不同的验证方法，在交流中互相辩驳、互相吸纳，不断完善自己的猜想。因为存在测算误差，有的学生通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180或接近180，没有得到统一的结果。学生
9、在具体的测量中体会到这种操作存在误差，继而产生探求比较科学、简洁的验证方法的需要。再引导学生通过撕拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，再利用课件演示进一步验证。三、得出结论，揭示课题 1、概括 师：好，通过以上多种方法的探究，现在你们可以肯定的说三角形的内角和是？ 生答：180 （师板书）三角形的内角和是1802、揭示课题读课本第85 页，看看书里对这个问题又是如何说的。 【设计说明】在学生自主探究的基础上，通过读书，一个完整的知识系统已经完成。 四、深化新知 解释答疑 1、师：读了课本，刚才我们又动手验证了，那你们对三角形内角和的问题还有什么疑问吗？那现在请你说下为什么我们
10、画不出一个含有两个直角的三角形呢？你知道原因了吗？ 让学生再多说一说 师：那一个三角形里有没有可能有两个钝角呢？为什么？ 2、师拿出两个一样的三角形，请学生分别说出它们的内角和是多少度？然后教师把它们拼组在一起，如图：并提问：这个新拼成的三角形的内角和是多少度？ 生根据前面的知识应该可以答出是180，这时教师再提问：一个三角形是180，那两个三角形拼在一起不应该是360 吗？还有180哪儿去了呢？ 【设计说明】让学生再次认清什么是三角形的内角。五、分层练习，应用深化1、判断对错： （1）有一个三角形，它的内角和是160（ ） （2）直角三角形中，一个角是60，另一个是50（ ）（3）直角三角形
11、的两个锐角之和等于90。（4）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。2、填空：（1）在三角形中，1=50，2=30，3=（ ）（2）在ABC中，已知A=45，B=85，C=( )（2）一个等边三角形，每个内角是（ ）（3）一个等腰三角形，顶角是100，两个底角是（ ）3、算一算：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个角是70它的另外两个角是多少度？4、想一想：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？【设计说明】练习设计，层层递进，逐步加深，把呆板的练习练习转化为鲜活的富有生命力的活动，将本来很枯燥的几何题材趣味化，使不同层次的学生都体会到数学的应用价值，激发了学生探索数学
12、问题的积极性。六、反思回顾师：通过本节课的学习，你有什么收获要和同学们分享。生：七、全课小结三角形的内角和等于180，是法国著名数学家帕斯卡在1635 年他12 岁的时候独自发现的，今天同学们也凭着自己的聪明才智研究出了三角形的内角和是180，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋、刻苦、努力的钻研下，你们将会是下一个帕斯卡。八、课后拓展：探究四边形、五边形、六边形的内角和，【设计意图】：拓展学生的思维，激发学生进一步探究新知识的欲望。九、板书设计三角形的内角和锐角三角形的内角和是180直角三角形的内角和是180钝角三角形的内角和是180结论：三角形内角和是180课后反思：新课程标准的基本理
13、念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜、量一量、拼拼、 折一折、看一看”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发
14、学生学习数学的热情。高效课堂的学法是学生再生知识的法宝。在学生学习中，我的设计有独立活动、小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。要想真正提高课堂教学的实效，我认为，应该以了解学生，理解教材，把握学生的真实学习起点为前提；突出主体，扩大时空；让学生在充分的活动中体验和理解是关键；面向全体，注重反馈，特别关注弱势群体是保障。我认为：在教学中应以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；教师只是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略和方法，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。让我们共同努力，使数学课堂真正成为学生展示激情、智慧和个性的高效课堂。（作者：黄龙镇新桥小学 朱本杰）
