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1、2015年江西省中考数学模拟试卷（六）一、选择题1的相反数是（）A2B2CD2下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5Ba3a2=aC（a3）2=a5Da3a2=a53如图，在正方形网格中，1、2、3的大小关系（）A1=1=3B123C1=23D12=34星期天，小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，如图反映了小宇离家的路程y（米）与骑车时间x（分）的函数关系从图象得到下列信息，错误的是（）A小宇家与图书馆之间路程是3千米B小宇在图书馆查阅资料花去了42分钟C小宇从图书馆骑车回家用了10分钟D小宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢5三个非零实数a、b、c，满足abc，且a
2、+b+c=0，则下列不等式一定正确的是（）AacbcBbcc2Cabb2Da2b26二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知A（1，y），B（4，y2）和C（5，y3）都在此图象上，下列关系式正确的是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2=y1Dy1=y3y2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)7分解因式：ax22ax+a=8“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在一个正方体六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是9如图，在等腰ABC中，AD是角平分线，E是AB的中点，已知AB=AC=15cmBC=18
3、cm，则ADE的周长是cm10已知2n=3，则4n+1的值是11如图，在ABC中，C=90，ABC=30，将ABC沿射线AB方向平移到A1B1C1的位置，A1是线段AB的中点，连接AC1，则tanA1AC1的值是12如图，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，A=55，B=70，则E的度数是13已知关于x的一元二次方程：x23x2（m1）=0的两个实数根是x1和x2，且|x1x2|=7，那么m的值是14在RtABC纸片中，ACB=90，AC=6，BC=8，P是AB边上一点，连接CP沿CP把RtABC纸片裁开，要使ACP是等腰三角形，那么AP的长度是三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）
4、15解不等式组并把解集在数轴上表示出来16已知双曲线y=和直线y=ax+b相交于A（1，4）和B（2，m）两点，试确定双曲线和直线的函数关系式17如图是一个正方形网格图，图中已画了线段AB和线段EG，请使用无刻度的直尺在正方形网格中画图（1）画一个以AB为边的正方形ABCD；（2）画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH，且面积与（1）中正方形的面积相等18某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到改数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了（1）如
5、果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？（2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析四、本大题共4小题，每小题8分，共32分19某校组织部分师生去公园参观，其中老师购买成人票用去1500元学生购买学生票用去1800元，已知去公园参观的老师和学生平均票价比成人票价低45元，比学生票价高15元，这个去公园参观中，老师和学生分别有多少人？20某校九年级学生全都参加了植树活动，每人植树36棵，植树活动结束后，随机抽查了若干学生每人植树数量，每人植树6棵、5棵、4棵、3棵分别记为A类、B类、
6、C类、D类根据抽查结果，把各类人数绘制成条形统计图和扇形统计图（1）图（乙）中m=，n=；在图（甲）补全统计图；（2）求抽查人数中，平均每人植树的棵树；（3）该校九年级共有400名学生，请你估计这次九年级植树活动共植了多少棵树？21如图，ABD和CDB是两块形状、大小相同的三角尺，它们较长的直角边靠在一起（即重合在线段BD上），1=2=30，ADB=CBD=90，AD=8cm，连接AC，AC与BD相交于O点求AC的长度22如图，在锐角ABC中，A=60，O是ABC的外接圆，射线BO交AC于E点交O于D点，P是射线BD上一点，且CP=CB（1）求证：PC是O的切线；（2）当=时，求证：PC=PE
7、五、本大题共1小题，共10分23如图，在菱形ABCD中，两条对角线长是AC=10，BD=6，F是线段AO上一点（不与A、O重合），Q是线段OC上一点，且AP=CQ，分别将BAD和BCD折叠，使A、C两点都在对角线AC上，折痕分别是EH和FG，EH过P点，FG过Q点，连接EF、HG，再把折叠部分铺平（1）四边形EFGH的形状是；（2）设AP=x，四边形EFGH的面积为y；求y与x的函数关系式及面积y的取值范围；当四边形EFGH是正方形时，求面积y的值六、本大题共1小题，共12分24在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=，把C1沿x轴向右平移m（m0）个单位长度，得抛物线C2，C1和C2的交点为点Q
8、，顶点分别是O和P，（1）直接写出抛物线C2的函数解析式（含m），并求点Q的坐标（含m）（2）定义：两条抛物线，把其中一条只通过沿水平方向向左（或向右）平移得到另一条，且OQP=90，这样的两条抛物线称为“和谐线”当C1和C2是和谐线时，求m的值；求抛物线y=x22x+3的和谐线2015年江西省中考数学模拟试卷（六）参考答案与试题解析一、选择题1的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【解答】解：的相反数是故选C【点评】本题考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a属于基础题型，比较简单2下列计算正确的是（）
9、Aa3+a2=a5Ba3a2=aC（a3）2=a5Da3a2=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】A根据同类项的概念先判断再合并；B根据同类项的概念，知a3与a2不是同类项不能合并；C根据幂的乘方法则判断即可；D根据同底数幂相乘法则判断即可【解答】解：A不能合并，故本项错误；Ba3与a2不是同类项不能合并，故本项错误；C（a3）2=a6，故本项错误；Da3a2=a5，故本项正确故选D【点评】本题主要考查了同类项的概念、幂的乘方、同底数幂相乘法则熟练掌握概念及法则是解题的关键3如图，在正方形网格中，1、2、3的大小关系（）A1=1=3B123C1=23D12=3【考
10、点】锐角三角函数的增减性；平行线的性质【专题】网格型【分析】由平行线的性质可知：CBD=BDE，EDF=DFG，然后根据锐角三角形函数的定义可知：tanABC=，tanEDF=，tanBDE=tanGFH=，从而可判定出ABCEDF，BDE=GFH然后即可比较它们的大小【解答】解：如图所示：根据图形可知：CBD=BDE，tanABC=，tanEDF=，ABCEDFABC+CBDEDF+BDE，即12根据图形可知：EDF=DFG，tanBDE=，tanGFH=，BDE=GFHEDF+BDE=DFG+GFH，即：2=3故选：D【点评】本题主要考查的是锐角三角函数的增减性和平行线的性质，根据正切函数
11、的增减性判定出ABCEDF，BDE=GFH是解题的关键4星期天，小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，如图反映了小宇离家的路程y（米）与骑车时间x（分）的函数关系从图象得到下列信息，错误的是（）A小宇家与图书馆之间路程是3千米B小宇在图书馆查阅资料花去了42分钟C小宇从图书馆骑车回家用了10分钟D小宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢【考点】函数的图象【分析】根据图象分析出小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家的过程，进而判断即可【解答】解：根据图象可得小宇家与图书馆之间路程是3千米，故A正确；小宇在图书馆查阅资料花去了4212=30分钟，故B错误
12、；小宇从图书馆骑车回家用了5242=10分钟，故C正确；小宇从家到图书馆骑车速度=，返回的速度，故D正确；故选B【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据图象对小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家的过程进行分析5三个非零实数a、b、c，满足abc，且a+b+c=0，则下列不等式一定正确的是（）AacbcBbcc2Cabb2Da2b2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质，即可解答【解答】解：abc，且a+b+c=0，a0，c0，acbc，故选：A【点评】本题考查不等关系与不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的有关性质，且能根据这些性质灵活选用方法进行判断6二次函数y=
13、ax2+bx+c的图象如图所示，已知A（1，y），B（4，y2）和C（5，y3）都在此图象上，下列关系式正确的是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2=y1Dy1=y3y2【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】首先分别求出A、B、C三点到对称轴的距离，然后根据哪个点到对称轴的距离越小，则这个点的函数值越大，判断出y1、y2、y3的大小关系即可【解答】解：A点到对称轴的距离是：1（3）=2，B点到对称轴的距离是：3（4）=1，C点到对称轴的距离是：3（5）=2，12，B点的函数值最大，A点和C点的函数值相等，y1=y3y2故选：D【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：A、B、C三点，哪个点到对称轴的距离越小，则这个点的函数值越大二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)7分解因式：ax22ax+a=a（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】先提公因式a，再利用完全平方公式继续分解因式【解答】解：ax22ax+a，=a（x22x+1），=a（x1）2
