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1、汽车膜片弹簧离合器的优化设计摘要：膜片弹簧离合器的工作性能主要取决于膜片弹簧的结构参数。在本文中，我们以膜片弹簧的最低应力危险点作为优化设计的目标函数，并使用复杂的方法来解决约束问题的极值。其计算方法和结果可以为设计者提供参考。关键词：离合器；膜片弹簧；优化设计1 引言 汽车离合器的压紧弹簧是一种特殊的碟形弹簧，其内锥面上开有许多径向通槽。锥体的外部和槽内的边缘分别起到弹簧和分离杠杆的功能。可以看出,膜片弹簧有压缩弹簧和分离杠杆两种功能，因而离合器的结构简化，轴向尺寸缩短。与此同时，由于膜片弹簧和压盘圆周接触，作用在压盘上的压力确保了分布均匀。因此膜片弹簧离合器得到了广泛的应用。然而，在过去的
2、时间里膜片弹簧是由反复试验、反复修改计算结果的方法被设计的，并且非常困难地获得最优结果。在这篇文章里,这个问题很容易通过优化设计的程序来解决。2 膜片弹簧优化设计的目标函数和设计变量 膜片弹簧的形状和结构见图1。在离合器设计中，合理的结构参数的选择应考虑能使离合器可靠地传递发动机扭矩，这样膜片弹簧压力的危险点的可以达到最小程度，以便延长其使用寿命。所以，本文寻求危险点的最小压力的方法作为优化设计的目标函数。当力P2通过分离轴承作用在膜片弹簧内端时，外端将会产生变形1，如图2所示。他们的关系是：（2-1）式中，E为弹性模量，对于钢，E=2.1105MPa；为泊松比，对于钢，=0.3。其它尺寸符号
3、见图1和2，其长度单位为毫米。图1 膜片弹簧R碟形弹簧外半径；r支撑环作用半径；H碟簧内截锥的高度；h弹簧片的厚度；锥体角度；R0碟形弹簧内半径；rc窗孔内半径图2 膜片弹簧受载时的变形图L膜片弹簧和压盘间的接触半径；e支撑环的平均半径；rp分离轴承作用半径；1,2膜片弹簧的外端、内端变形当膜片弹簧变形时，最大的应力是发生在碟形弹簧内半径尖端，这个应力值为：（2-2）式中，2为分离杠杆外围部分的宽度系数，其计算公式如下：式中，n为分离杆的数目，其它符号见图1和图2。采用的设计变量为 （2-3）式（1）可改写成 （2-4）令，则将E和的值代入式（4），我们能得到 （2-5）P2可以被表示为P2=
4、P2（x1,x2,x3），替代式(2-5)，我们能得到 （2-6）式中，A 可以表示为A =A （x1,x2,x3）。3 约束条件膜片弹簧的弹性变形是非线性的，H/h的比例对弹簧的性能的影响是非常大的。通常H/h的值的变化在1.5到2.5之间，即 （3-1）R/r的值由结构布置和压缩力的要求来确定，一般来说是不大于1.5，通常约1.25。 （3-2） 外部的变形特性1也由离合器的结构安排来确定，一般1的取值范围为2.55.0。 （3-3）在离合器安装后，要求膜片弹簧应该能够有一定的压缩力，从而保证可靠地传递发动机的最大转矩。但是压缩力不应太大以至于使传动装置过载。通常P2的值的变化在1500N
5、到2000N。 （3-4） 当摩擦片磨损达到最大值时，离合器应该能够可靠传输发动机扭矩。 （3-5）膜片弹簧处在的最大变形时，应力危险点的值不能超过其允许值。 （3-6）因此，关于膜片弹簧在危险点的最小应力的目标函数的数学模型被获得。 （3-7）约束条件如下： （3-8）4 程序图解主要的程序图解见图3。程序由FORTRAN语言进行编写，已知数据由数据文件进行输入，最优的结果按照格式输出。这个过程可在一台个人电脑完成。5 计算实例设原始结构参数是：h=2.6mm，R=122.5mm，L=120mm，e=97mm，rp=28mm，2=12.2mm，n=18mm，rc=81mm。优化结果如下：x1=H/h=1.95，x2=R/r=1.25，x3=1=2.57mm，Amin=1533.4N/mm2。当膜片弹簧借助反复试验的方法来设计时，A点的应力值大约为1650N/mm2。显然，在优化以后应力相对减少7.1%。6 结论膜片弹簧的优化设计通过使用电脑能正确的迅速完成，借助优化设计危险点的应力值比通过试验方法得到的应力值减少大约7.1%，因此，膜片弹簧的寿命可以增加。其计算方法和计算结果可以为设计部门提供参考。
