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1、.第一部分专题复习培植新的增分点专题一集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式第一讲集合与常用逻辑用语基础单纯考点例1解析：(1)Ax2或x0，Bx|x，ABx|x0或2x，ABR.(2)依题意，PQQ，QP，于是解得6a9，即实数a的取值范围为(6，9答案：(1)B(2)D预测押题1(1)选A本题逆向运用元素与集合的关系求参数的取值范围，抓住1A作为解题的突破口，1A即1不满足集合A中不等式，所以1221a0a1.(2)选B对于2x(x2)1，等价于x(x2)0，解得0x2，所以Ax|0x0，得x1，故Bx|x1，RBx|x1，则阴影部分表示A(RB)x|1x0，恒成立；中不等式可变为log2
2、x2，得x1；中由ab0，得，而c0，所以为假命题；若ab0，则a、b中至少一个为零即可，为假命题；xk(kR)是tan x1的充要条件，为假命题(2)解析：“xR，2x23ax90，0，n0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn10b得ab，由lg alg b得ab0，所以“10a10b”是“lg alg b”的必要不充分条件(2)解析：由|xm|2，得2xm2，即m2xm2.依题意有集合x|2x3是x|m2xm2的真子集，于是有由此解得1m0x|x1或x0，f(3)6a80，根据对称性可知，要使AB中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)0且f(3)0，即所以即a，选B.
3、例2解析：对：取f(x)x1，xN*，所以BN*，AN是“保序同构”；对：取f(x)x(1x3)，所以Ax|1x3，Bx|8x10是“保序同构”；对：取f(x)tan(0x1)，所以Ax|0x1，BR是“保序同构”，故应填.答案：预测押题2解析：AM，且集合M的子集有2416个，其中“累计值”为奇数的子集为1，3，1，3，共3个，故“累积值”为奇数的集合有3个答案：3例3解析：对于，命题p为真命题，命题q为真命题，所以p綈q为假命题，故正确；对于当ba0时，l1l2，故不正确，易知正确所以正确结论的序号为.答案：预测押题3选D由ytanx的对称中心为(kZ)，知A正确；由回归直线方程知B正确；
4、在ABC中，若sinAsinB，则AB，C正确第二讲函数的图像与性质基础单纯考点例1解析：(1)由题意，自变量x应满足解得3x0.(2)设t1sinx，易知t0，2，所求问题等价于求g(t)在区间0，2上的值域由g(t)t3t24t，得g(t)t25t4(t1)(t4)由g(t)0，可得t1或t4.又因为t0，2，所以t1是g(t)的极大值点由g(0)0，g(1)4，g(2)232242，得当t0，2时，g(t)，即g(1sinx)的值域是.答案：(1)A(2)预测押题1(1)解析：f()tan1，f(f()f(1)2(1)32.答案：2(2)由题意知：a0，f(x)(xa)(bx2a)bx2
5、(2aab)x2a2是偶函数，则其图像关于y轴对称，所以2aab0，b2.所以f(x)2x22a2，因为它的的值域为(，2，所以2a22.所以f(x)2x22.答案：2x22例2解析：(1)曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，将yex向左平移1个单位长度得到ye(x1)，即f(x)ex1.(2)由题图可知直线OA的方程是y2x；而kAB1，所以直线AB的方程为y(x3)x3.由题意，知f(x)所以g(x)xf(x)当0x1时，故g(x)2x20，2；当1x3时，g(x)x23，显然，当x时，取得最大值；当x3时，取得最小值0.综上所述，g(x)的值域为.答案：(1)D(2)B预测押题2(1)
6、选C因为函数的定义域是非零实数集，所以A错；当x0，所以B错；当x时，y0，所以D错(2)选B因为f(x)f(x)，所以函数f(x)是偶函数因为f(x2)f(x)，所以函数f(x)的周期是2，再结合选项中的图像得出正确选项为B.例3解析：(1)函数y3|x|为偶函数，在(，0)上为增函数选项A，D是奇函数，不符合；选项B是偶函数但单调性不符合；只有选项C符合要求(2)f(x)ax3bsinx4，f(x)a(x)3bsin(x)4，即f(x)ax3bsinx4， 得f(x)f(x)8. 又lg(log210)lglg(lg 2)1lg(lg 2)，f(lg(lg210)f(lg(lg 2)5.又
7、由式知f(lg(lg 2)f(lg(lg 2)8，5f(lg(lg 2)8，f(lg(lg 2)3.答案：(1)C(2)C预测押题3(1)选A依题意得，函数f(x)在0，)上是增函数，且f(x)f(|x|)，不等式f(12x)f(3)f(|12x|)f(3)|12x|3312x31x2.(2)解析：f(x)f，ff(x3)f(x)，f(x)f(x3)，f(x)是以3为周期的周期函数则f(2014)f(67131)f(1)3.答案：3(3)解析：因为函数f(x)的图像关于y轴对称，所以该函数是偶函数，又f(1)0，所以f(1)0.又已知f(x)在(0，)上为减函数，所以f(x)在(，0)上为增函
8、数.0，可化为xf(x)0时，解集为x|x1；当x0时，解集为x|1x0综上可知，不等式的解集为(1，0)(1，)答案：(1，0)(1，)交汇创新考点例1解析：设x0.当x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)，f(x)x24x(x0)，f(x)由f(x)5得或x5或x5.观察图像可知由f(x)5，得5x5.由f(x2)5，得5x25，7x3.不等式f(x2)5的解集是x|7x3答案：x|7x3预测押题1解析：根据已知条件画出f(x)图像如图所示因为对称轴为x1，所以(0，1)关于x1的对称点为(2，1)因f(m)1，所以应有2m0.因f
9、(x)在(1，)上递增，所以f(m2)f(0)1.答案：例2解析：因为A，B是R的两个非空真子集，且AB，画出韦恩图如图所示，则实数x与集合A，B的关系可分为xA，xB，xA且xB三种(1)当xA时，根据定义，得fA(x)1.因为AB，所以xB，故fB(x)0.又因为A(AB)，则必有xAB，所以fAB(x)1.所以F(x)1.(2)当xB时，根据定义，得fB(x)1.因为AB，所以xA，故fA(x)0.又因为B(AB)，则必有xAB，所以fAB(x)1.所以F(x)1.(3)当xA且xB，根据定义，得fA(x)0，fB(x)0.由图可知，显然x(AB)，故fAB(x)0，所以F(x)1.综上
10、，函数的值域中只有一个元素1，即函数的值域为1答案：1预测押题2解：当xAB时，因为(AB)(AB)，所以必有xAB.由定义，可知fA(x)1，fB(x)1，fAB(x)1，所以F(x).故函数F(x)的值域为第三讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用基础单纯考点例1解析：(1)当x1，y0，所以函数yax的图像必过定点(1，0)，结合选项可知选D.(2)alog36log33log321log32，blog510log55log521log52，clog714log77log721log72，log32log52log72，abc.答案：(1)D(2)D预测押题1(1)选A函数yxx为奇函数当x0时，由xx0，即x3x，可得x21，故x1，结合选项，选A.(2)选B依题意的aln x(1，0)，b(1，2)，celnx(e1，1)，因此bca.例2解析：(1)由f(1)30及零点定理，知f(x)的零点在区间(1，0)上(2)当f(x)0时，x1或x1，故ff(x)10时，f(x)11或1.当f(x)11，即f(x)2时，解得x3或x；当f(x)11即f(x)0时，解得x1或x1.故函数yff(x)1有四个不同的零点答案：(1)B(2)C预测押题2解析：当x0时，由f(x)ln x0，得x1.因为函数f(x)有两个不同的零点，则当
