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1、2019-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元评估测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 9 小题 ,每题 3 分 ,共 27 分 1.以下关于x的方程：ax2+bx+c=0；a2x+3a=5；3x2-x+5=0；5x2-7+2x3=0其中一元二次方程有 A.1个B.2个C.3个D.4个2.一元二次方程2x2-(a+1)x=x(x-1)-1化成一般形式后 ,二次项系数为1 ,一次项系数为-1 ,那么a的值为 A.-1B.1C.-2D.23.关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的
2、一个根为1 ,那么实数p的值是 A.4B.1C.0或2D.-14.关于x的方程(m+1)x2-4x-1=0有实数根 ,那么m的取值范围是 A.m-5B.m-5且m-1C.m-5且m-1D.m-55.方程4x2-12x+9=0的解是 A.x=0B.x=1C.x=32D.无法确定6.解方程3x2-2x=0最简便的方法是 A.配方法B.公式法C.因式分解法D.直接开平方法7.用配方法解方程x2-1=6x ,配方后的方程是 A.(x-3)2=9B.(x-3)2=1C.(x-3)2=10D.(x+3)2=98.解下面方程：(1)(x-2)2=5 ,(2)x2-3x-2=0 ,(3)x2+x-6=0 ,较
3、适当的方法分别为 A.(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法B.(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法C.(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法D.(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法9.某班级同学过年互发短信拜年 ,每人都给其他所有的同学发送一条短信 ,既不重复 ,也无遗漏 ,全班一共发送了1056条短信设该班级共有同学x名 ,那么可列方程为 A.x(x-1)=1056B.x(x-1)2=1056C.x(x+1)=1056D.x(x+1)2=1056二、填空题共 11 小题 ,每题 3 分 ,共 33 分 10.假设把代数式x2-8x+17化为(x-h)2+
4、k的形式 ,其中h ,k为常数 ,那么h+k=_11.关于x的一元二次方程群ax2+bx+1=0有两个相等的实数根 ,写出一组满足条件的实数a ,b的值_12.小明设计了一个魔术盒 ,当任意实数对(a,b)进入其中 ,会得到一个新的实数a2-2b+3 ,假设将实数对(x,-3x)放入其中 ,得到一个新数为5 ,那么x=_13.关于y的方程2y2+(m2-2m-15)y+m=0的两根互为相反数 ,那么m的值为_14.假设m是方程x2-x-1=0的一个根 ,那么代数式m-1m的值是_15.关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是_；关于x的方程x2+3x+
5、m-1=0的两个实数根分别是x1、x2 ,且2(x1+x2)+x1x2+10=0 ,那么m=_16.实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0 ,那么代数式x2-x+1的值为_17.x1、x2为方程x2-4x+3=0的两根 ,那么x1+x2-2x1x2=_18.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根 ,那么实数a的取值范围是_19.在国家实行的宏观调控下 ,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2 ,4、5两月平均每月降价的百分率是_参考数据：0.90.9520.一个长方形的长减少3cm ,宽增加2cm ,得到一个正方形 ,且这个正方形的面
6、积与原长方形的面积相等 ,假设设正方形的边长为xcm ,可列方程为：_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程：x2-10x+9=0配方法x2-4x-12=022.：关于x的方程x2+(1-2t)x+t2=0(1)假设方程有两个相等的实数根 ,求t的值；(2)是否存在t ,使方程的两个实数根的平方和等于7？假设存在 ,请求出满足条件的t值；假设不存在 ,请说明理由23.小明在一幅长为80cm ,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边 ,制成一幅矩形挂图 ,如下图 ,如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ,求金色纸边的宽度24.要建一个如下图的面积
7、为300m2的长方形围栏 ,围栏总长50m ,一边靠墙墙长25m(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能 ,求出该长方形的长和宽 ,如果不能请说明理由25.某青年旅社有60间客房供游客居住 ,在旅游旺季 ,当客房的定价为每天200元时 ,所有客房都可以住满客房定价每提高10元 ,就会有1个客房空闲 ,对有游客入住的客房 ,旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用 ,设每间客房的定价提高了x元(1)填表不需化简入住的房间数量房间价格总维护费用提价前602006020提价后_(2)假设该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客 ,那么每间客房的定
8、价应为多少元？纯收入=总收入-维护费用26.黄冈市人杰地灵、山青水秀 ,拥有丰富的旅游资源 ,楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游 ,推出了如下收费标准：一单位组织员工去该风景区旅游 ,共支付给楚龙旅行社旅游费用27000元 ,请问该单位这次共有多少员工去旅游？答案1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.A10.511.a=1 ,b=212.-31113.-314.115.k43且k0-316.717.-218.a1且a019.5%20.(x+3)(x-2)=x221.解：x2-10x+9=0配方法x2-10x=-9x2-10x+25=-9+25(x-5)2=16 ,x-5
9、=4 ,解得 ,x1=9 ,x2=1；x2-4x-12=0(x-6)(x+2)=0 ,x-6=0或x+2=0 ,解得 ,x1=6 ,x2=-222.解：(1)关于x的方程x2+(1-2t)x+t2=0有两个相等的实数根 ,=(1-2t)2-4t2=0 ,解得：t=14；(2)设方程的两个实数根为x1、x2 ,那么x1+x2=2t-1 ,x1x2=t2 ,令x12+x22=7得：(x1+x2)2-2x1x2=(2t-1)2-2t2=7 ,解这个方程得 ,t=3或m=-1 ,当t=3时 ,0 ,所以存在实数t=-1 ,使得方程的两个实数根的平方和等于723.金色纸边的宽度为5cm24.围栏的长为2
10、0米 ,围栏的宽为15米(2)假设能围成 ,设围栏的宽为y米 ,那么围栏的长为(50-2y)米 ,依题意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-24400=-7000 ,该方程没有实数根故假设不成立 ,即不能围成面积为400m2的长方形围栏25.60-x10200+x(60-x10)20(2)依题意得：(200+x)(60-x10)-(60-x10)20=14000 ,整理 ,得x2-420x+32000=0 ,解得x1=320 ,x2=100当x=320时 ,有游客居住的客房数量是：60-x10=28间当x=100时 ,有游客居住的客房数量是：60-x10=50间所以当x=100时 ,能吸引更多的游客 ,那么每个房间的定价为200+100=300元答：每间客房的定价应为300元26.该单位去风景区旅游人数为30人 /
