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1、八年级暑假数学培优提高精练题第一讲、数与式（一）典型题目：1. 计算:（1） （2）（）（1） （1）（） 2. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆.第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形3. 已知依据上述规律，则 .4.（1）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m
2、= （2）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换： xK b1. C om按照以上变换有：那么等于（ ）A B CD5.（1）化简：_ ； (2) 若x22y6x10y2=0,则=_； (3)设，则_.6.（1）如果式子 根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ） A B C D(2) 已知，则的值为 ( ) A B C D(3) 如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，如此下去则得到四边形的面积用含的代数式表示为_. 第二讲、数与式（二）一、选择题1. 若 ( )A. B.-2 C. D.2. 已知ab=b
3、c= ，a2b2c2=1则abbcca的值等于（ ）. . .4=1+3 9=3+6 16=6+103古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+314若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是( )A B C D二、填空题5已知RtABC中，
4、AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，则CA1= ， . 6已知， yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第7题图）7. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_三、解答题8. 若xyz=0, x+2y7z=0 (xyz0),求代数式的值.9.对任意实数
5、x、y，定义运算xy为xy=ax+by+cxy 其中a、b、c为常数，等式右端运算是通常的实数的加法和乘法现已知12=3，23=4，并且有一个非零实数d，使得对于任意实数x,都有xd=x，求d的值OC1ABCDC2A2B2A1B1O110.如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O. 以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1依次类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形OBB1C、
6、第2个平行四边 形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积. 第三讲、方程与方程组（一）典型题目1解关于x的方程：(1)4x+b=ax-8； (2) (3)2若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，求k的值 3. 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值： 4设a是方程的一个根，求代数式的值5求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解6小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买这些玩具去看望市福利院的孩子们某周日小明在商店选中了一种小熊玩具，单价是10元，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱
7、还余30%，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10%（1）问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？（2）为了保证小明购书费用不少于压岁钱的20%，问小明最多可比原计划多买几个玩具？7某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于200元，则不予优惠； （2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； （3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付多少元？8春秋旅
8、行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？图1如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.9为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了，结果提前
9、2天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？ 第四讲、方程与方程组（二）同步练习1、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为_2、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_.3、已知是方程组的解，则a+b的值等于 4、若与互为相反数，且，则_5、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.6、已知方程组的解x，y，其和x+y=1，则k_7、篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中 球，罚球投中 球.8、 用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么
10、这个整式方程是（ ）A B C D9、一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，则船在静水中航速与水的流速之比为（ ） A、3:1B、2:1 C、1:1 D、5:211.方程的解是（ ）A B C或D或12方程4x+y=20的正整数解有（ ）组.A2 B.3 C.4 D.513若，则xy的值为（ ）A1 B1 C2 D314两位数的大小恰好等于其个位与十位数字之和的4倍，这样的两位数共有（ ）个A.3 B.4 C.5 D.6 15.方程+=1995的解是( ) A.1995 B.1996 C.1997 D.1998 【能力拓展】16已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值17. 已知等腰三角
11、形两边长分别是方程的两根，求此等腰三角形的周长18.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由19已知a,b是方程x2x1=0的两个根,求代数式3a2+2b23a2b的值20如图，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC方向都以1cm/s的速度匀速移动，几秒后PCQ的面积是ABC面积的一半？ 第五讲、不等式与不等式组 同步练习1、下列四个命题若ab，则a1b+1；若ab，则alb 1；若ab，则2a2b； 若ab，则2a2b其中正确的有 （ ） Al个 B2个 C3个 D4个2、如果2、1这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的取值范围是（ ）A0B0.5C0D00.53、若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A B C D4、如图
