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1、知识点一同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘_am an=(m、n都是正整数)运算形式：(同底.乘法)运算方法：(底不变.指加法)当三个或三个以上同底数幕相乘时.也具有这一性质，用公式表示为am a1 aD =a (m、n、p 都是正整数)知识点精讲1. 同底数幕相乘法则要注重理解“同底、相乘.不变.相加”这八个字.2. 解题时要注意a的指数是13解題吋，是什么运算就应用什么法则.同底数幕相乘，就应用同底数幕的乘法法則；整式加减就要合并 同类项，不能混淆.4 . a?的底数a,不是一a。计算-a?a?的结果是-(a?a )= a,而不是(一a) +2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进
2、行计算典型例题讲解例一、填一填1. (-3)2x(-3)4= :2. (-“) - (-a)3 - (-a)6 =；3.3a J/-4/ =:/l3“2 卄 I 门164如果a a 一a ,则门二例二、做一做1 .计算(1) (一a)、(-6/)2(2)(x-y) (x-y)4 (x-y)2台计算机每秒可做101次运算，它在5X102秒内可做多少次运算？例三、1我们知道：如果a+b二0,那么a、b互为相反数，你知道2 a+3b 4 c的相反数是谁吗？你会化简式子(2a + 3b_4c)M(4c 2a_3b)2gi 吗？其中 n 为正整数2若m. n是正整数，且22=2二则叭n的值有【】A. 4
3、对Bo 3对C2对 Do 1对课堂练习一、箱心选一选1已知23 x 29 = 2;,則门的值为A 18 B 1 2C 8 D 272.下列各式中，计算结果为/的是A. (x ) 2 (- x) B . (x) ”二、耐心填一填1.104 X105-2d CI =三、用心做一做：计算：(1)x4 -X7 XC （） （x4）D. （一*） （x） 6a （-a） a-（3（_兀）5（_兀）2(4) 一决沪(一疔提离训练一、箱心选一选1. 若=3,*=2,则X”的值为【】.A. 5 B 6 C 8 D 92. 含有同底数的幕相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的幕相乘，再合并同类项。你认为b(
4、-b2) + (-b)(-b)2的运算结果应该是【】Ao 0 Bo -28 C. 2 货D 一 6知识点二幕的乘方，底数，指数(a) 二 (其中m、n都是正整数)例题箱讲类型一幕的乘方的计算例1计算(1) (54)3(2)3) 3(-)吓 (4)(尹0) 2 4随堂练习_(1) (a4) 3+ ;(2) (-2) J 2；(3)- (a)4类型二策的乘方公式的逆用例1已知m,求才厂；z3y随堂练习(D已知丁=2,齐3,求严(2) 如杲9 =3心，求x的值随堂练习已知：8X4=2”，求 x类型三麻的乘方与同底数纂的乘法的综合应用例1计算下列各题(1) 3)2(2) ( a ) 2 a(3) x
5、x x + ( x2) 4+ ( z) 2(4) ( /?)2 ( a)3、当堂测评 填空题：（1）W）5=: 一（一 丄）U 2 =;一(m+方)213=2(2)一(一0 51 2- (一)3 =；（/V（一/3) 2= (3) (-a) 3 - 3)5 (9一”)5=；(X (f 二O（4）严（妁（）=（力（）.严二（）小.若匕3.则x=.(6)已知2m, 2y-n,求 8%+/的值（用刃、门表示）.判斯题(1 ) a5+a5=2a10()(2) (s3) 3=x6( )(3) (-3) 2 (3) 4=(-3)6=-36( )xW=(x+y ) 3( )(5) (m n )3 4一 (m
6、 n ) 26=0( )4、拓展：1、计算 5 ( P 3) 4 (P2)3+2 (一P）2 4 （一卩5）22、若（xj n二x*则 m=O3、若(x3)ml2=x12.则 m二4、若xx2七2,求）沃的值.5、若 a2n=3,求（a3n）4的值。6、已知a1二2, a二3,求列心的值.知识点三1积的乘方(ab) n= (为正整数)2 .语言叙述：3. 积的乘方的推广(訪c)二 (是正整数).例题精讲类型一积的乘方的计算例1计算25|(1 ) (2 /? ) ; ( 2) (4xy)2(3 ) 一 ( y a b) (4 ) -2 ( a一6) 5.随堂练习1 2 3(1) (3x3)6(2
7、) (Py)?(3) (-xy) 2(4) 一3 (n刃).2类型二幕的乘方.积的乘方.同底数幕相乘、整式的加减混合运算 例2计算(1 ) - (X)52 - ( X2)3(2) (cl)2(c2dy32(3) (x+ y) ( 2 x2 y) (3 卅 3y) 2(4) (一3a3) a+( a) z a一(5a3)随堂练习(1) J(2)( x ) 2 (x)3 x x+ (-3”) x(3) (a+/)23-(a+/) 34类型三逆用积的乘方法则例 1 计算(1 ) Sxo 1 252C04：(2) (8 ) 2005XOo 1 252004.随堂练习Oo 2522-32003 - (1
8、) 2叫丄2 2类型四 积的乘方在生活中的应用4例1地球可以近似的看做是球体，如果用久 厂分别代表球的体积和半径，那么匸一地球的半径约为36xl03千米，它的体积大约是多少立方千米？随堂练习(1) 一个正方体棱长是3X10* mm,它的体积是多少mm?(2) 如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的1 O?倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”课堂巩固 一、判断题1 (e) S ()2. (2xy) 3 = 6()3. (3a)2=9a ()4 (一 “)=一333,、X ()445. (a 6) =ab ()二、填空题io (y)3=()2=.2o/ 1 2 2 _-xy )o3. 8
9、1 x2y,0=()2.4. ( /) 2 x =o25. ( 3 )=(羽 * ( /7、X 是正整数),则w6. (0 2 5).(-0。1 25)200X82O,=4、拓展：(1) 已知为正整数，且 心=4.求(3 x3n 2- 1 3()的值.(2) 已知x=5, y =3,求(矽)的值(3) 若刃为正整数，且 才二3,求(3“) 2-13 (“2)的值。知识点四同底数躱相除，底数,指数即：an-ran= (dHO. m,n都是正整数，并且mn)规定：a=1 (a*O) 即：任何非0的数的0次寡都等于1负整数指数幕的意心cCf)= (dHO, p为正整数)或/=(丄)(dHO, p为正
10、整数)a卩a典型习题讲解1.下列计算中有无错误，有的请改正(1)10 a2 = a5(2)a5aa = a5(4)3 = 3(3) (a 沪(3=-/2o若(2 3力)= 1成立，则匕方满足什么条件？ 3.若(2x-5)无意艾，求x的值74若10=0=49,则IO-等于？45o若3X =a,3y =b9求的3*v的值6. 用小数或分数表示下列各数：(1)(號)= (2) 3-2= (3)4-=(4) | -=(5)4.2xl(r=(6)0.25“ =16) 7. 若2X = ,则x= 若(一=(一2尸一(一2尸二则r=(3) 若 0。000 000 3=3X10,则 =3 Y 4若肓，则心9.
11、已知（x-l）x+2=l,求整数x的值。8 .计算：（3）2灯一27x（-3）力（n为正整数）课堂巩固训练1.下列运算结果正确的是()2x (x2y)6 - ( x2y)3(4) (x + y)2n4-(-x-y)2/l+l (n 是正整数)。-x2=xx?(x5) 2=x13(-x) 64- (x)3=x3(0. 1)_2X10_ =10A.B.C. D.2o (a be)匕(abc)3=。xnH - xn_14-(xn) 2=.3 o (m -n)2 (m - n)3 2 m (? 一 n)4 =4如果9曲x 27曲一 34 = 81 那么m二。5.若3 =5,3 =4,则 3加-等于()A. ?5Bo 6Co 21D. 206o 若 10冬=25,则i（r等于（)Ao -B. 1C.丄或丄D.1562555257 .若 a = 0 o32, b=3 2, c:=(-护,d=(_y,则（）A. abcVd Bo ba d c C. ad cb D. c adb8 计算：(12分)(!) (|) + (-l)3 + (|r3|-3|；(2)(_27)-,5x(-9)204-(-3)-7;9o若(3x + 2y-10)。无意义，且2x + y二5,求八y的值。
