烙饼问题(公开课教案)

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1、烙饼问题教学设计 安庆市舒州逸夫小学 陆艳芳教学内容: 义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1教材分析: 烙饼问题是学生日常生活中经常遇到过的，但是只是看到过别人烙饼，并没有亲身体验烙饼的过程，所以本课我通过让学生猜想、实验、验证、总结等一系列活动，让学生能初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意思。使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学目标：1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.能力目标：通过观察、操作

2、、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：尝试合理安排时间的过程，体会优化思想解决问题的方法。教学难点：寻找解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。教学方法：教法：充分利用教材的情景图，组织学生引导探索。学法：学生通过自主探究、小组合作体会运筹思想在解决实际问题中的运用。教学准备：课件、圆片若干张、课本橡皮、记录表、实物投影仪。教学过程：一、开门见山，导入新课1、（出示一个鸡蛋）老师要煮熟它需要8分钟2、（再拿出一个鸡蛋）那

3、煮熟2个鸡蛋要几分钟呢，请抢答！（有16分钟的有8分钟）3、那到底要几分钟呢，请你说说你的想法。找8分钟的学生说说（一起煮，节省时间）4、评价：看来，你在生活中肯定是一个珍惜时间的好孩子，今天这节课老师就和同学们一起来探讨关于合理安排、节省时间的学问烙饼问题（板书并齐读课题） （设计意图：用学生生活中经常遇到的煮鸡蛋事例，能很快导入新课进入主题，让学生能从已有的生活经验知道怎样操作才能最节省时间。）二、师生互动，解决问题（一）：呈现课本主题图，解读信息。1、师问：同学们请看，妈妈早餐准备烙饼，你从图上都获得了哪些信息呢？ 2、学生回答的同时，教师强调的问：每次只能烙两张饼是什么意思？（生说）两

4、面都要烙呢？（生说）为了表达方便，我们把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。好吗？ 每面要烙三分钟呢？（生说）（设计意图：通过让学生自主谈获得的信息，教师再加以强调引导，使学生不会停留在信息的表面，能深入理解烙饼的规则：每次锅里最多只能有2张饼，也可以有1张饼；两面都要烙；每面三分钟。）（二）：师生互动，探究烙饼最优方法1、妈妈想烙一张饼，谁能帮她算算最少要多长时间?先烙正面要3分钟，再烙反面也要3分钟，一共6分钟（请学生完整表述）（生说师在黑板上演示）2、那如果妈妈要烙2张饼，是不是最少需要12分钟呢？（1）请同学们想一想，试一试，可以用自己的双手当做烙饼来摆一摆，同桌可以小声的交流下。

5、（老师稍作巡视）（2）请学生汇报，教师在黑板上进行演示。乖乖，你这个方法真好，还有哪些同学和他的方法相同，请举手（3）师生合作：再请全班同学边说边用手势操作，帮助老师完成表格，并板书：2张 6分钟（4）比较：那我就觉得奇怪了，怎么一张饼和两张饼，我们怎么都用的6分钟呢？学生说，师强调：同时烙（板书）（设计意图：通过一张饼和两张饼的烙的过程进行比较，让学生很清楚的明白烙2张饼最节省时间的方法就是同时烙，潜移默化地体现了优化思想在解决问题中的应用，也为后面烙3张饼降低了坡度。）3、那么3张饼，同学们还会烙吗？（1）猜想：请同学们猜猜看，需要几分钟？（随机问几个）（2）小组操作，完成表格：到底需要几

6、分钟呢？请各小组拿出学具摆一摆，交流讨论并把结果记录在表格中。（学生活动，师巡视，并适当指导）（3）展示两种不同时间的烙饼方法，请学生上台，一生讲解一生演示（实物投影演示烙饼过程）引导学生能正确完整口述烙饼的过程。师：同学们请看，这两组同学都是烙熟了3张饼，但是时间却是不同的，请同学们仔细观察，并思考，为什么这位同学会少用了3分钟？（课件展示出两种不同的烙法）学生说，师引导并强调：每次锅里都有两张饼在烙，没有闲着，这样最节省时间。看来，烙3张饼最少需要9分钟（边说边板书：3张 9分钟）（设计意图：通过学生猜想，引出各种方案，让学生小组合作交流讨论，借助身边的学具、动手操作、得出结论。教师再结合

7、课件演示两种烙法的对比，让学生发现：烙三张饼的最佳方法。从而感悟到简单的运筹思想。 ）三、举一反三，总结规律（一）烙四张饼方案1、不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（生说）2、2张2张的烙有什么好处呢？（强调，锅里没有闲着，最节省时间）3、小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？边说边完成板书： （二）、如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？1、小组讨论，尝试画图，教师巡视适当引导2、请学生汇报3 、课件演示五张饼的不同方案。“18分钟”的这种方法在哪里浪费了时间？4、小结：把饼分成2张或者3张时，最节省时间（设计意图：通过

8、烙四张饼和五张饼的过程，在学生的脑海里又再现了烙两张饼和三张饼的方法，这样的层层递进，使学生能清晰了明白烙饼的优化思想。）（三）如果烙饼6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间呢？请借鉴烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上画一画、算一算。（一个小组一种）教师巡视引导，挑出好的，汇报可能会出现：像烙6张饼的方法：方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。（其他张数也可能会出现多种分法，教师适当进行展示。）（设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生举一反三，独立思考、小组合作

9、探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。（四）总结规律设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。（五）巩固应用，深化理解（1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？（2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？（3）课本113页“做一做”第1题。（学生独立思考并汇

10、报）（设计意图：通过前面的举一反三，总结规律，学生已经建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。“做一做”炒菜的问题其实也就是烙饼问题的折射，此题能让学生运用所学的知识进行变通，掌握优化方案。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。）四、总结延伸，拓展思维。1、设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？这个问题就留给学生课后去思考。2、总结：鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个

11、珍惜时间的人。最后赠送学生几句珍惜时间的名人名言（课件呈现） （设计意图：最后的总结延伸，是让学生活用选择最佳方案，解决实际问题，也是对本课的一个升华，使学生感受到数学在我们生活中处处存在，我们要学会合理安排时间，运用数学方法来解决生活中的简单问题。）附板书设计：烙饼问题饼2饼1同时烙 三张快速烙饼法饼3饼2饼16分钟9分钟4张（2张2张的烙）12分钟 5张（先2张再三张快速烙饼法） 15分钟6张（2张2张的烙）18分钟 7张（先2张2张烙再三张快速烙饼法）21分钟8张（2张2张的烙）24分钟 9张（先2张2张烙再三张快速烙饼法 ）27分钟 教学反思：本节课是我在舒城小学上的一节公开课，课后校

12、领导和老师们对这节课进行了全面细致的点评，我也对这节课进行了深刻的反思。“烙饼问题”主要是向学生渗透数学思想方法，通过日常生活中的烙饼事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻求最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。我想不能只注重课本表面知识的传授，虽然其中蕴含的规律是本课的重点也是难点内容，但我认为结果不是最主要的，重要的是让学生能通过自己借助学具操作,经历探索烙饼中数学知识的过程,逐步掌握烙饼最佳方法,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会优化思想，感受数学的魅力，才是本课的意义所在。因此我在教学设计过程从简单入手，煮鸡蛋事例为学生学习新知起了很好的铺垫。然后

13、花很短的时间让学生了解烙一张、两张饼至少需要的时间，为探究三张饼的最佳烙法作好铺垫。在探究三张饼的最佳烙法时， 通过合作、学生动手操作想一想,说一说,摆一摆的过程让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。学生利用手中小圆片、课本、橡皮等身边的学具代替饼，经历了从提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程，学生小组合作讨论，不仅讨论烙三张饼的烙法，而且让学生把烙饼的方法记录在答题纸上。让学生上台讲解与演示，并能完整口述其烙饼过程。然后集中再现烙3张饼的过程，让学生们清楚的看到锅里烙饼的过程，印证了学生们的发现，提升了学生们对烙3张饼的理解。最后让学生烙多张饼的方法，在组织交流中师生相互又调整了教学的节奏，这些活动让学生了解到了烙饼的规律所在，体现了数学的优化思想。本节课也存在很多不足之处： 一是没有很好的把握住课堂时间，以至于拖堂了几分钟，课后我也找到了原因，关键是在引导学生探究三张饼的最优方案上耽误了时间，没有用正确简练的目标语言让学生操作，浪费了宝贵的时间 。二是在烙多张饼的时候，学生能说出烙饼的时间，但不能口述清楚烙饼的过程。因此以后在数学课上要多进行一些语言表达。三是在探究烙饼规律时，如果利用表格的形式呈现多张饼的烙法和时间，这样能很快让学生发现烙饼的张数与烙饼时间的关系。