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1、海南省三亚市实验中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（答案不全）考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（12小题，每小题5分，共60分 ）1.设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （）A -1+i B-1-i C 1+i D1-i2.5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为：（ ）A B C D3.若S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为()A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S2S3S1 D.S3S22）等于：A0.1 B0.2 C0.3 D0.46已知（1+x）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则=A. -4 B. -2
2、C. -1 D. 07从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有：A210种B420种C630种D840种8某考察团对全国10大城市职工的人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民的人均消费额为7.5千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（ ）A. 66% B. 72.3% C. 75% D. 83%9若，则等于 （ ）A2 B4 C2 D010.已知抛物线，和抛物线相切且与直线平行的的直线方程为 （ ）A B C D11.曲线与坐标轴
3、所围成图形面积是( )A4 B2 C3 D12.已知函数有极大值和极小值，则的取值范围为()A12 B36 C1或2 D3或6二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）13已知正态分布总体落在区间（0.2，+）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x= 时达到最高点.14某射手射击1次，击中目标的概率是0.9。她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是；他至少击中目标1次的概率是；他击中目标2次的概率是0.81.其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）15.函数f(x)x3x23x1的图象与x轴
4、的交点个数是_16.定积分_三、解答题 （共70分）17(10分)复数，（1）为何值时，是纯虚数？取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？（2）若（）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数的 值18.（12分）已知展开式中的所有二项式系数和为512，（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中所有项的系数之和。2012分）某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率21.（12分）为了考察某种中药预防流感效果，抽样调查40人，得到如下数据：服用中药的
5、有20人，其中患流感的有2人，而未服用中药的20人中，患流感的有8人。（1）根据以上数据建立列联表；（2）能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效？参考0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 （）22.（12分）设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围三亚市实验中学2020学年度高二第二学期期末考试数学答案（理科）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）解：（1）且时，
6、即时，是纯虚数,解得，此时复平面内对应的点位于第四象限（2）的展开式第3项系数为,化简得，或（负，舍去）,此时考点：复数的概念复数的几何意义18.（1）672（2）试题分析：（1）由得 。则第项为 令 故常数项为(2) 令，得系数和为：考点：二项式定理19（1）的增区间是， ；减区间是；（2）最小值-18，最大值为2.试题分析：(I) 令 得若 则，故在上是增函数，在上是增函数若 则，故在上是减函数(II) 考点：导数的运用20（1）的分布列为012 。（2）试题分析：（1）的所有可能取值为0，1，2依题意，得， ， 的分布列为012 。 7分（2）设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为
7、事件，则，故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分考点：随机变量的分布列21（1）列联表患流感未患流感总计服用中药21820未服用中药81220总计103040（2）在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效【解析】（1）列联表患流感未患流感总计服用中药21820未服用中药81220总计1030406分（2）根据列联表，计算：所以在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效 12分考点：独立性检验22（1）极大值为（2）【解析】(1)在时有极值，有又 ， 2分有由得，又由得或由得在区间和上递增，在区间上递减 5分的极大值为 6分（2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立，需时恒成立， 9分化为恒成立， 为所求。 12分考点：用导数研究函数的单调性和极值、最值。.
