《最新 【北师大版】九年纪上册期末专题训练5一元二次方程的实际应用含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新 【北师大版】九年纪上册期末专题训练5一元二次方程的实际应用含答案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精品数学资料专题训练(五)一元二次方程的实际应用类型1增长率问题1为防治雾霾,保护环境,某市掀起“爱绿护绿”热潮,经过两年时间,绿地面积增加了21%,设这两年的绿地面积的平均增长率是x,则列出关于x的一元二次方程为()Ax221% B(x1)221%C(1x)221% D(1x)221%2(珠海中考)白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷(1)求该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率;(2)若年增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?类型2图形面积问题3如图,矩形ABCD的周长是20 cm,以AB,AD为边
2、向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2,那么矩形ABCD的面积是()A21 cm2 B16 cm2C24 cm2 D9 cm24如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米,则道路的宽为()A5米 B3米C2米 D2米或5米5如图是我市将要开发的一块长方形的土地,长为x km,宽为3 km,建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分,其中甲和乙均为正方形,现计划甲地建住宅区,乙地建商业区,丙地开辟成小区公园,若已知丙地的面积为2 km2,则x的值为_6某村计划建造如图所示
3、的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为21,在温室内,沿前侧内墙保留3 m宽的空地,其他三侧内墙保留1 m宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288 m2?类型3销售利润问题7某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要赢利1 200元,设每件衬衫应降价x元,则所列方程为_8某公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入广告费
4、为x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且yx,如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费,那么当年利润为16万元时,广告费x为_万元9(淮安中考)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降至多少元?10毕业在即,某商店抓住商机,准备购进一批纪念品,若商店花440元可以购进50本学生纪
5、念品和10本教师纪念品,其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元(1)请问这两种不同纪念品的成本分别是多少?(2)如果商店购进1 200个学生纪念品,第一周以每个10元的价格售出400个,第二周若按每个10元的价格仍可售出400个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出100个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售一周后,商店对剩余学生纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批纪念品共获利2 500元,问第二周每个纪念品的销售价格为多少元?参考答案1C2.(1)设2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为x,依题意有57.5(x1)282
6、.8.解得x12.2(舍去),x20.220%.答:2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为20%.(2)2015年的绿地面积为82.8(0.21)99.36100,所以2015年的绿地面积不能达到100公顷3.B4.C5.4或56.设矩形温室的宽为x m,则长为2x m,根据题意,得(x2)(2x4)288.解得x110(不合题意,舍去),x214.2x21428.答:当矩形温室的长为28 m,宽为14 m时,蔬菜种植区域的面积为288 m2.7.(40x)(202x)1 2008.39.(1)(100200x)(2)设这种水果每斤的售价降价x元,则(2x)(100200x)300.解
7、得x11,x2.当x1时,每天的销量为300斤;当x时,每天的销量为200斤因为为保证每天至少售出260斤,所以x2不合题意,应舍去此时每斤的售价为413(元)答:销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降至3元10.(1)设学生纪念品的成本为x元,根据题意,得50x10(x8)440.解得x6.x86814.答:学生纪念品的成本为6元,教师纪念品的成本为14元(2)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为(400100x)个,由题意得400(106)(10x6)(400100x)(46)1 200400(400100x)2 500.整理,得x22x10.解得x1x21.则1019(元)答:第二周每个纪念品的销售价格为9元最新精品数学资料