《(完整word版)动能定理、机械能守恒和圆周运动的结合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)动能定理、机械能守恒和圆周运动的结合（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动能定理和圆周运动相结合（专题）例题 1 如图所示，小球用不可伸长的长为L 的轻绳悬于O点 , 小球在最低点的速度必需为多大时 , 才能在竖直平面内做完整个圆周运动?变式训练1-1 如图所示，质量为m的小球用不可伸长的细线悬于O点，细线长为L，在 O点正下方 P 处有一钉子， 将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放，小球刚好绕P 处的钉子作圆周运动。那么钉子到悬点的距离OP等于多少？例题 2课本 80页第 2题变式训练2-1 如图所示， 小球自斜面顶端A 由静止滑下， 在斜面底端B 进入半径为R 的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点 C，已知 A、B 两点间高度差为 3R，试求整个过程中摩
2、擦力对小球所做的功。例题 3 如图所示，竖直平面内的3/4 圆弧形光滑轨道半径为R，A 端与圆心 O等高， AD为水平面， B 点在 O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B 点。求：释放点距A 点的竖直高度；B落点 C与 A 点的水平距离。OACD变式训练 3-1 半径 R=1m 的 1/4 圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度 h=1m ，如图所示，有一质量 m=1.0kg 的小滑块自圆轨道最高点 A 由静止开始滑下， 经过水平轨迹末端 B 时速度第1页共18页为 4m/s，滑块最终落在地面上，试求:(1) 不计空气阻力，滑块落在地面上时
3、速度多大？(2) 滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？例题 4如图，光滑的水平面 AB与光滑的半圆形轨道相接触， 直径 BC竖直，圆轨道半径为 R一个质量为 m的物体放在 A处， AB=2R，物体在水平恒力 F的作用下由静止开始运动， 当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出，求水平力变式训练 4-1 如果在上题中， 物体不是恰好过 C点，而是在 C点平抛， 落地点 D 点距 B 点的水平位移为 4R，求水平力。变式训练4-2 如图，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止出发到B 点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块
4、脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。解题步骤：、选取研究对象物体系或物体。、根据研究对象经历的物理过程，进行分析、分析，判断机械能是否守恒。、恰当地选取，确定研究对象在过程的、状态时的。第2页共18页、根据机械能守恒定律列方程，进行求解。（2）解题技巧：习题1（ 2）公式左：做受力分析，寻找做功的来源。公式右：根据题目出现的、选择公式。二、习题1、 如图所示把一个质量为 m 的小球用细线悬挂起来，形成一个摆，摆长为L ，最大偏角为，小球从静止释放，求：（ 1）小球运动到最低位置时的速度是多大；（ 2）小球运动到最低位置时绳子的拉力是多大。2、 如图所示，用
5、长为 L 的轻绳，一端拴一个质量为m 的小球，一端固定在O 点，小球从最低点开始运动，若小球刚好能通过最高点，在竖直平面内做圆周运动，求：（ 1）小球通过最高点的向心力；（ 2）小球通过最高点的速度；（ 3）小球通过最低点的速度。O（ 4）小球通过最低点时受到绳子的拉力。Lv3、 AB 是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B 与光滑水平直轨道相切，如图所示，一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，求（ 1）小球运动到 B 点时的速度；（ 2）小球经过光滑圆弧轨道的B 点和光滑水平轨道AAO的 C 点时，所受轨道支持力FNB、F NC 。BC4、 一质量
6、m=2Kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m 处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环，如图所示，试求（g=10m/s 2）（ 1）小球滑至圆环底部时对环的压力；（ 2）小球滑至圆环顶点时对环的压力；（ 3）小球至少应从多高处由静止滑下才能刚好越过圆环最高点hR图 5-25第3页共18页5、 如图所示， 半径 R 0.4m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平面相切于圆环的顶点 A。一质量 m0.10kg 的小球以初速度v07.0m/s 在水平地面上向左做加速度的大小为3.0m/s2 的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，求（ g=10m/s2 ）（ 1
7、）小球到达端点A 时的速度；（ 2）小球是否能到达圆环的最高点B；（ 3）如果小球能够到达圆环的最高点，求小球通过 BB点的速度和小球对 B 点的压力；（ 4）小球冲上竖半圆环，最后落在C点，求 A、 C 间的距离。vAC机械能守恒结合圆周运动（ 3）解题步骤、选取研究对象物体系或物体。、根据研究对象经历的物理过程，进行受力分析、做功分析，判断机械能是否守恒。、恰当地选取参考平面（零势面），确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。、根据机械能守恒定律列方程，进行求解。通过习题 1 （1）回顾机械能守恒的解题步骤。2、运用圆周运动向心力公式的技巧：刚才有部分同学完成了习题1（ 1）后已经进入了
8、第二问的解答，那么解答第二问时是否还是继续用机械能守恒定律？由于模型是圆周，所以要用到之前的圆周运动的公式，习题1（ 2）（定点 A）最低点的向心力由什么力提供？（拉力等于重力吗？）解答计算题时一定要对模型进行受力分析，还要有必要的文字表述（1）公式：F mv222 2m rm() r向rT公式左公式右（2）解题技巧：公式左： 受力分析 ，寻找向心力的来源；公式右；根据题目出现的v ， T 选择公式二、习题6、 如图所示把一个质量为 m 的小球用细线悬挂起来，形成一个摆，摆长为 L ，最大偏角为，小球从静止释放，求：（ 1）小球运动到最低位置时的速度是多大；第4页共18页（ 2）小球运动到最低
9、位置时绳子的拉力是多大。解：（ 1） 整个过程指向圆心绳拉力不做功，只有小球重力做功机械能守恒和圆周运动的结合机械能守恒，以最低点（ B ）为零势面小球离零势面高度为hLL cos初状态起始点A 点 vA0末状态最低点B 点mgh21 mvB2vB2gh2gL(1cos )a) 小球运动到最低点受重力 mg，绳子的拉力 T2vBF向BTmgmTmg (32cos )2 如图所示，用长为 L 的轻绳，一端拴一个质量为 m 的小球，一端固定在若小球 刚好能通过最高点 ，在竖直平面内做圆周运动，求：（ 1）小球通过最高点的向心力；（ 2）小球通过最高点的速度；（ 3）小球通过最低点的速度。（ 4）小
10、球通过最低点时受到绳子的拉力。解：（ 1）小球恰能通过最高点 （ A 点）在最高点时小球只受重力最高点的向心力F向Amg公式左（ 2）根据F向 Amg m v A2公式右L求得vAgLO 点，小球从最低点开始运动，OLv（ 3）整个过程，小球在重力和绳的拉力作用下做圆周运动，指向圆心拉力不做功，只有重力做功。机械能守恒和圆周运动结合机械能守恒， 以最低点（ B ）点为零势面mg2L221 mvA1 mvB22vB5gL第5页共18页（4） F向BTmg m vB 2Lm vB2TmgLT6mg3、AB 是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B 与光滑水平直轨道相切，如图所示，一小球自点起由
11、静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R ，小球的质量为 m，求（ 1）小球运动到 B 点时的速度；（ 2）小球经过光滑圆弧轨道的B 点和光滑水平轨道AO的 C 点时，所受轨道支持力FNB、F NC。解：（ 1）从 A 下滑到 B 的过程， 轨道对小球指向圆心的支B持力不做功，只有小球重力做功机械能守恒和圆周运动结合机械能守恒， 以 BC 为零势面mgR21 mvB2vB2gR（ 2）从 A 到 B 小球做圆周运动F向BFNBmgm vB2RFNB mg2gR3mgmR小球从 B 到 C 做匀速直线运动FNCmg三、小结机械能守恒和圆周运动的结合的解题技巧1、根据题意，确定研究对象，建立模型2、对研究对象进行受力分析，做功分析，判断机械能是否守恒，分析向心力的来源（由那些力提供）3、确定零势面，初、末状态的机械能（定点列出初、末状态的E p和 Ek ）4、根据机械能守恒和圆周运动的规律列方程联合求解小结：解题中易漏易错点
