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1、上海市奉贤区2019届高三二模数学试卷2019.4一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1. 计算行列式 2. 在的展开式中常数项为 3. 设函数的图像经过点（2,5），则的反函数 4. 参数方程（为参数，）表示的普通方程为 5. 若关于、的二元一次线性方程组的增广矩阵是，该方程组的解为，则 6. 若、满足约束条件，则的最小值为 7. 设等比数列中，首项，若是递增数列，则公比的取值范围是 8. 双曲线的右焦点恰好是的焦点，它的两条渐近线的夹角为，则双曲线的标准方程为 9. 已知函数是定义在上的奇函数，且在单调递减，当时，恒有成立，则的取值范围是 10. 随机
2、选取集合地铁5号线，莘南线的非空子集和且的概率是 11. 实系数一元二次方程的两个虚根、，的实部，则的模等于1，则实数 12. 设点在以为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含、两个端点），且，的取值范围为 请预览后下载！二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 在等差数列中，设，则是的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分非必要条件14. 如图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝”的美誉，后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承中空“柱足”，造型厚重端庄，气势恢宏，是中国青铜时代辉煌文明的见
3、证，右图为鼎足近似模型的三视图（单位：），经该鼎青铜密度为（单位：），则根据三视图信息可得一个柱足的重量约为（重量 = 体积密度，单位：）（ ）A. 1250 B. 5000 C.3750 D. 1500015. 已知的周长为12，则顶点的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 16. 设有，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形，再作的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列（），它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ）A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 与原三角形相似 D. 以上均不对三. 解答题（本大题共
4、5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 已知、成等差数列，、成等比数列.请预览后下载！（1）若，求；（2）求的值. 18. 如图，在四棱锥中，的中点是，面，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求面与平面所成二面角的大小. 请预览后下载！19. 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下图，该函数近
5、似模型如下：，又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为44.42毫克/百毫升，根据上述条件，解答以下问题：（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整分钟计算）请预览后下载！20. 已知两点，动点在轴上的射影是，且，（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线、的两个斜率存在，分别记为、，若，求点的坐标；（3）若经过点的直线与动点的轨迹有两个交点为、，当时，求直线的方程请预览后下载！21. 统计学中将（，）个数、的和记作，（1）设（），求（2）是否存在互不相等的非负整数，使得成立，若存在，请写出推理过程；若不存在请证明；（
6、3）设（）是不同的正实数，对任意的（），都有，判断是否为一个等比数列，请说明理由请预览后下载！参考答案一. 填空题1. 0 2. 160 3. ， 4. 5. 5 6. 7. 8. 9. 10. 11. 2 12. 二. 选择题13. D 14. C 15. A 16. A三. 解答题17.（1）空集；（2）0.18.（1）；（2）.19.（1）喝1瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值，最大值是47.42；（2）喝1瓶啤酒后342分钟后才可以驾车.20.（1）；（2）或或或；（3）.21.（1）79；（2）存在，推理过程略；（3）是等比数列，用数学归纳法证明. （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 请预览后下载！
