《四年级下册三角形平行四边形和梯形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级下册三角形平行四边形和梯形(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、.英萃教育1对1辅导讲义学员XX:年 级: 四年级 课 时 数:1.5辅导科目:数学 学科教师:课 次:1授课类型同步:三角形、平行四边形和梯形提高:授课日期时段教学内容复习巩固批改作业并讲解错题。知识讲解(一)三角形1、由三条线段围成的图形叫三角形。有3条边、3个角和3个顶点。2、围成三角形的条件:任意两条边的长度和一定大于第三条边。如三角形周长为厘米,最长边必须小于厘米。判断三条线段能不能围成三角形,可以将最短的两条线段相加,与最长边比较,如果比最长边大,则可以围成三角形,如果等于或于小最长边,则不可围成三角形。3、从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
2、通常用三角板来画三角形的高。()把三角板的直角边与底边重合;()平移三角板,使直角边到达底边相对的顶点;()沿顶点画一条线到底边,这就是三角形的高;()最后标上直角符号。每个三角形都有三条高。(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)4、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。如:人字梁、斜拉桥、自行车车架。5、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角的和大于第三个内角。)6、有一个角是直角的三角形是直角三角形。(两个内角的和等于第三个内角。两个
3、锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。)7、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角的和小于第三个内角。)8、任意一个三角形至少有两个锐角,三角形的内角和都是180度。把一个三角形分成两个三角形,每个三角形的内角和仍然是度。9、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。10、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴(跟底边高正好重合。)三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等,每个角都是60有三条对称轴。)11、有一个角是直角的等腰三角形叫
4、做等腰直角三角形,它的底角等于45,顶角等于90。12、求三角形的一个角=180另外两角的和13、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角14、等腰三角形的底角=(180顶角)215、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形。16、多边形的内角和=180(n-2)n为边数(二)平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等,对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高是相互依存的。一个平行四边形有无数条高。连接平行四边形的对边的高必定比另外两条边的长度要短,依据是平行线之间,垂直线段长度最短。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个三角形
5、、平行四边形、长方形(正方形)。3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、升降机)。把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。一般平行四边形不是轴对称图形。等底等高的长方形和平行四边形面积相等,平行四边形的周长长。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平
6、行四边形的底等于梯形上底与下底的和,拼成平行四边形的高等于梯形的高。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。强化练习一、填空。1. 现有三种小棒,3cm、6cm、9cm,选一根6cm的小棒和两根( )厘米的小棒可以围城一个等腰三角形。2. 在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。 三角形有一个角是锐角,它( )是锐角三角形;有一个角是直角,它( )是直角三角形;有一个角是钝角,它( )是直角三角形。3.一个三角形既是等腰三角形,又是直角三角形,那么它的底角是( )度。4.将两个相同的三角形拼成一个大三角形,这个三角形的内角和是( )度。5.平行四边形有( )组对边互相平行;只有一组对边互相平
7、行的图形是( )。6.一个梯形上底4厘米,下底6厘米。如果将上底延长2厘米,则这个梯形变成一个( )形;如果将上底缩短4厘米,则这个梯形变成一个( )形。7.一个三角形的一个内角的读数是108,这个三角形按角分是( )三角形。一个三角形三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米,这个三角形按边分是( )三角形。8( )是等腰梯形,等腰梯形的两个底角( )。9.一个三角形每条边的长都是整厘米数。如果它的两条边分别长8厘米和5厘米,那么这个三角形的第三条边最短是( )厘米,最长是( )厘米。10.一个等腰三角形的顶角是80,它的一个底角是( );如果等腰三角形的一个底角是40,那么它的顶角是( )。
8、二、判断。 1.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 ( )2.一个等腰三角形,其中一个角是60,这个三角形是个等边三角形。( )3.两个大小一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( )4.三角形和平行四边形都具有稳定的特性。 ( )5.直角三角形、钝角三角形只有一条高。 ( )三、选择。 1.一个三角形的三个内角不小于60,这个三角形一定是( )三角形。A 等边 B 直角 C 钝角2.一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍,这个三角形是( )三角形。A 锐角 B 直角 C 钝角3.下列每组中哪三根可以拼成一个三角形。( )A 3cm 、4cm 、5cm B 6cm 、2cm
9、 、9cm C 5cm 、7cm 、1cm 4.下面哪个图形不是轴对称图形。( )A 平行四边形 B 等腰梯形 C 长方形5.将一个平行四边形框架拉成长方形。( )A 内角和变大了 B 周长不变 C高不变四、操作。1.按要求在每个图形中画一条线段。 分成一个钝角三角形和一个直角三角形 分成一个平行四边形和一个三角形分成两个钝角三角形 分成两个梯形2.画出下列图形的高。3.在下面的方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形,要求三角形的底和平行四边形的底相等,三角形的高和梯形的高相等。五、解决问题。1.求下列各角的的读数。9分(1)在三角形中,1=42,2=38,求3的读数。(2)一
10、个直角三角形的一个锐角是56,另一个锐角是多少度.(3)等腰三角形有一个角是70,它的另外两个角是多少度.2.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度.5分 3.一个平行四边形的周长是38厘米,其中一条边是9厘米,另外三条边长分别是多少厘米.5分 4.一个梯形,上底8厘米,如果把它的上底增加3厘米,正好与下底相等,它的两腰长分别是5厘米和3厘米,这个梯形的周长是多少厘米.5分5.一个直角梯形,上底2厘米,一腰长10厘米,如果把它的上底增加6厘米,就变成一个正方形,这个梯形的周长是多少厘米.5分6.把一根24厘米的铁丝剪成三段(每段都是整厘米数),再把这三段铁丝围
11、成一个等腰三角形,三角形的三条边分别长多少厘米.(列举所有可能)6分7.一个等腰三角形的一条边长是15厘米,另一条边长是20厘米,这个三角形的周长是多少厘米.5分回顾小结课后作业一、填空。1、三角形由( )条边围成的图形,每一个三角形都有( )个角,( )顶点2、三角形两边之和( )第三边。3、我们学过的四边形有( )、( )、()和( )。4、两组对边( )的四边形是平行四边形。只有( )的四边形是梯形。5、一个三角形最多能有( )个钝角,最多能有( )直角,最多能有( )个锐角,至少有( )锐角。6、两条边相等的三角形是( )三角形,两条相等的边叫( ),不相等的边叫( ),两底角( )。
12、7、( )和( )都是特殊的平行四边形。8、任意四边形的内角和都是( )度。9、有一个角是( )的三角形是直角三角形,有一个角是( )的三角形是钝角三角形。有( )个角是锐角的三角形是锐角三角形。从梯形的一个底上的一点到对边的( )叫梯形的高。梯形也有( )条高。二、判断。1有三条线组成的图形就是三角形。 ( )2只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形( )3梯形是只有一组对边平行的四边形。 ( )4直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高( )5两个梯形可以拼成一个平行四边形。 ( )6等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴。( )7钝角三角形中,最大的角不能小于90( )8三角形具有稳定性的特点,而平行四边形却有容易变形的特点。 ( )三、选择。1.下面这个三角形被遮住了一部分,请判断,这个三角形是什么三角形.( )A、直角三角形B、锐角三角形C、 钝角三角形D、以上都有可能2. 一个三角形中至少有( )个锐角。A、2个 B、3个 C、1个3.一个等腰三角形的顶角是80,他的底角是( )A、100 B、50 C、804.从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的( )的长。A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段5.下面错误的是( )A、正方形相邻的两条边互相垂直。B