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1、初中数学易错题分类汇编一、数与式例题:的平方根是(A)2,(B),(C),(D)( ) 例题:等式成立的是(A),(B),(C),(D)二、方程与不等式字母系数 例题:关于的方程,且求证:方程总有实数根例题:不等式组的解集是,则的取值范围是( ) (A),(B),(C),(D) 判别式例题:已知一元二次方程有两个实数根,且满足不等式,求实数的范围解的定义例题:已知实数、满足条件,则=_增根例题:为何值时,无实数解应用背景例题:某人乘船由地顺流而下到地,然后又逆流而上到地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若、两地间距离为2千米,求、两地间的距离失根例题:解方
2、程三、函数自变量例题:函数中,自变量的取值范围是_字母系数例题:若二次函数的图像过原点,则=_函数图像例题:如果一次函数的自变量的取值范围是,相应的函数值的范围是,求此函数解析式应用背景例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_元四、直线型指代不明例题:直角三角形的两条边长分别为和,则斜边上的高等于_相似三角形对应性问题例题:在中,为上一点,在上取点,得到,若两个三角形相似,求的长等腰三角形底边问题例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为_三
3、角形高的问题例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?矩形问题例题:有一块三角形铁片,已知最长边=12cm,高=8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?比例问题例题:若,则=_五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题:已知是O的直径,点在O上,过点引直径的垂线,垂足为点,点分这条直径成两部分,如果O的半径等于5,那么= _点与弧的位置关系例题:、是O的切线,、是切点,点是上异于、的任意一点,那么 _平行弦与圆心的位置关系例题: 半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和
4、8cm,则这两条弦的距离等于_相交弦与圆心的位置关系例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于_相切圆的位置关系例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为_练习题:一、容易漏解的题目1一个数的绝对值是5,则这个数是_;_数的绝对值是它本身 2_的倒数是它本身;_的立方是它本身 3关于的不等式的正整数解是1和2;则的取值范围是_ 4不等式组的解集是,则的取值范围是_ 5若,则_ 6当为何值时,函数是一个一次函数 7若一个三角形的三边都是方程的解,则此三角形的周长是_(8若实数、满足,则_ 9在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以
5、确定_条直线10已知线段=7cm,在直线上画线段=3cm,则线段=_11一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少,求这两个角的度数 12三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_处?13等腰三角形一腰上的高与腰长之比为,则该三角形的顶角为_ 14等腰三角形的腰长为,一腰上的高与另一腰的夹角为,则此等腰三角形底边上的高为_ 15矩形的对角线交于点一条边长为1,是正三角形,则这个矩形的周长为_ 16梯形中,=7cm,=3cm,试在边上确定的位置,使得以、为顶点的三角形与以、为顶点的三角形相似 17已知线段=
6、10cm,端点、到直线的距离分别为6cm和4cm,则符合条件的直线有_条18过直线外的两点、,且圆心在直线的上圆共有_个19在中,以为圆心,以为半径的圆,与斜边只有一个交点,求的取值范围 20直角坐标系中,已知,在轴上找点,使为等腰三角形,这样的点共有多少个?21在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是_22圆的半径为5cm,两条平行弦的长分别为8cm和6cm,则两平行弦间的距离为_23两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于_24一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为_25切O于点,是O的弦,若O的半径为1,则的长为_26、是O的切线,、是切
7、点,点是上异于、的任意一点,那么 _ 27在半径为1的O中,弦,那么_ 二、容易多解的题28已知,则_29在函数中,自变量的取值范围为_30已知,则_ 31当为何值时,关于的方程有两个实数根( 32当为何值时,函数是二次函数33若,则 34方程组的实数解的组数是多少?35关于的方程有实数解,求的取值范围 36为何值时,关于的方程的两根的平方和为23?37为何值时,关于的方程的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值?38若对于任何实数,分式总有意义,则的值应满足_39在中,作既是轴对称又是中心对称的四边形,使、分别在、上,这样的四边形能作出多少个?40在O中,弦=8cm,为弦上一点,且=2cm,则经过点的最短弦长为多少?41两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_三、容易误判的问题:1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。