《河南省商丘市2014届高三第三次模拟考试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市2014届高三第三次模拟考试数学文试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市2014届高三第三次模拟考试数学（文）试题本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。考生作答时，请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。考试结束只收答题卡。第I卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设全集，则 （A）1 （B）l,2（C）0,1,2 （D）一1,0,1,2（2）下面是关于复数z=的四个命题： P1：复数z的共轭复数为1+iP2：复数z的实部为1； P3：复数z对应的
2、向量与复数l+i对应的向量垂直；p4：|z|= 其中真命题的个数为 （A）1 （B）2 （C）3（D）4（3）命题，则是 （A） （B） （C） （D）（4）等差数列an中，a4+a8=10，a10=6，则a18=（A）85（B）8 （C）75 （D）7（5）已知双曲线的一条渐近线方程为x2y =0，则该双曲线的离心率是ABCD（6）按下列程序框图来计算，若输入x=10，则运算的次数为（7）若实数x，y满足，则x+2y的最大值为（A）6 （B）（C） 10 （D） 11（8）已知P是ABC所在平面内一点，现将一粒豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（A） （B） （C） （D）（9）
3、将函数的图象向左平移m个单位（m0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为 （A） （B） （C） （D）（10）一个侧棱与底面垂直的棱柱被一个平面截去一部分所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A）9 （B） 10 （C） 11 （D）（11）已知曲线，则在该曲线上点 处切线斜率的最小值为 （A）7 （B）8 （C）9 （D） 10（12）已知函数有且只有一个零点，则实数a的值为 （A）l （B）3 （C）2 （D）l或3第卷 （非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题一第24题为选做题，考生根据要求做
4、答。二、填室题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）等比数列an的前n项的和为Sn=3nl r，则r= 。（14）已知向量a，b的夹角为45，且|a|=l，|2a b|=，则| b|= 。（15）在AABC中，BC=1，B=，ABC的面积S= ，则sinC= 。（16）已知长方体ABCDA1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA平面BDE，则球O的表面积为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且ACB= （I）若a、b、c
5、依次成等差数列，且公差为2，求c的值； （）若c=，ABC=，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值（18）（本小题满分12分） 甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x（单位：cm）及个数），如下表：由表中数据得y关于x的线性回归方程为y= -91 +l00x（101 x105），其中合格零件尺寸为10300l（cm）（I）完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关；（）从甲、乙加工后尺寸大于103cm的零件中各取1个，求恰好取到2个都是不合格零件的概率。附：参考公式及临界值表 （19）（本小题满分12分） 如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，
6、F为CD边的中点，AB=AE=AD =4，现将ABE沿BE边折至PBE位置，且平面PB平面BCDE（I）求证：平面PBE平面PEF；（）求四棱锥PBEFC的体积，（20）（本小题满分12分） 已知函数f（x）=lnxax22x（aR） （I）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围； （）若a=，且关于x的方程f（x）=x+b在1，4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围（21）（本小题满分12分） 已知圆心为F1的圆的方程为（z +2）2 +y2= 32，F2（2，0），C是圆F1上的动点，F2C的垂直平分线交F1C于M （I）求动点M的轨迹方程； （）设N（0，2），过点P（
7、-1，-2）作直线l，交M的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1+k2为定值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB 于E，交过A点的切线于D，BCOD （I）求证：DE是圆D的切绒； （）如果AD=AB =2，求EB的长（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r= （ I）求圆C的极坐标方程； （）若，直线的参数方程为（t为参数），直线
8、交圆C于A、B 两点，求弦长|AB|的取值范围（24）（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数 （I）若恒成立，求后的取值范围； （）当k=1时，解不等式：，参考答案一、选择题(每小题5分，共60分) C D A B D B D C B C A A二、填空题(每小题5分，共20分)（13） （14） （15） （16）三、解答题（17）解：（）、成等差数列，且公差为，、. 又，由余弦定理，得 ，.2分即，整理，得,.4分解得或，又，. .6分（）在中，由正弦定理，得，即 ， ，.8分的周长 ，.10分又， ， 当，即时，取得最大值.12分（18）解：（） ，,由， 得，解之得,.2分
9、由于合格零件尺寸为，故甲、乙加工的合格与不合格零件的数据表为：合格零件数不合格零件数合计甲24630乙121830合计3624604分所以 ,因,故有的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关. .6分（）尺寸大于的零件中，甲有合格零件9个，不合格零件3个；乙有合格零件4个，不合格零件11个,设甲加工的合格零件为，甲加工的不合格零件为；乙加工的合格零件为，乙加工的不合格零件为.因此，“从甲、乙中各取1个”的所有基本事件是：，共种情况.8分其中，“取到的2个都是不合格零件”的基本事件是：，共种情况. .10分故所求概率为. .12分（19）解：（）由题可知，中，,又中，,.3分 平面平面，且平面平面,
10、平面.又平面,平面平面. .6分（）,过点作，平面平面，平面,.9分在中，易求得, 四棱锥的体积.12分（20）解：(） 依题意在时恒成立，即在时恒成立. .2分则在时恒成立，即,当时，取最小值,的取值范围是. .5分(）设则.7分列表：极大值极小值 极小值，极大值，又 .9分 方程在1，4上恰有两个不相等的实数根,， 得 .12分（21）解：(）由线段的垂直平分线的性质，得, 又 ， ，, 动点的轨迹是以， 为焦点，以为长轴长的椭圆,.2分由 ， ，得. 动点的轨迹方程为. .4分(）当直线的斜率不存在时，得 ，得.6分当直线的斜率存在时，设其方程为, 由 ，得, 设 ，则，.8分从而 综上，恒有. .12分（22）解：（）连接，是直径，则,由，得,是的中垂线, .2分，, ，所以是圆的切线. .5分（），,，, .8分， . .10分（23）解：（）由得，直角坐标,所以圆的直角坐标方程为, .2分由得，圆的极坐标方程为.5分（）将，代入的直角坐标方程,得 ，则, 设，对应参数分别为，则，,，.8分因为，所以所以,所以的取值范围为. .10分（24）解：（）由题意，得，对恒成立,即 , .2分又, ，解得. .5分（）时，不等式可化为,当时，解得，；当时，解得，；当时，.综上，原不等式的解集为. .10分
