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1、2014年中考适应性考试数学参考答案和评分标准说明：本评分标准每题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分一、选择题1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D二、填空题11. 4 12. 13. 14. 15. 16.5 17.660 18.三、解答题19.解：（1）原式4分 115分（2）原式3分 5分20. 解：（1）原式=1分 =2分 =4分（2）1分 解得2分检验：当时，3分所以原方程的解为.4分21. 解：（1）25，90 4分BAOCED（2） 6分（3）“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，2000075%=15000该市
2、 “活动时间不少于5天”的大约有15000人9分 22. 解：连接AE，1分AB是O的直径，AEB90o，AEBC2分BECE ABAC 4分BC70o ，BAC2CAE5分BAC40o 6分DOE2CAEBAC40o 8分 23.解：当BAD30时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当BAD80时，吊杆端点B离地面CE的高度最大1分作BFAD于F，BGCE于G，交AD于F 2分 在RtBAF中，cosBAF，AFABcosBAF40cos3034.6（m）4分 在RtBAF中，sinBAF，BFABsinBAF40sin8039.2（m）6分BGBF +FG39.2+21=60.2（m）7
3、分答：吊杆端点B离地面CE的最大高度约为60.2m，离机身AC的最大水平距离约34.6m8分24.解： 树状图4分第一张卡片第二张卡片ABDCABBDCACBDCADBDCA或列表法ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D） 由图可知：只有卡片B、D才是中心对称图形。所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A）有4种，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）. 6分P（A）8分25.（1）证明：四边形ABCD中，E、F、G
4、、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，FGCD，HECD，FHAB，GEAB2分ABCD，FGFHHEEG3分四边形EGFH是菱形 4分（2）解：四边形ABCD中，G、F、H分别是BD、BC、AC的中点，GFDC，HFAB5分GFBDCB，HFCABCHFCGFBABCDCB90GFH906分菱形EGFH是正方形7分AB1，EGAB正方形EGFH的面积()28分26.解：（1）小亮出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；2分（2）小亮上坡的平均速度为4802240(m/min)则其下坡的平均速度为2401.5360(m/min)，故回到出发点时间为2480360(min)，所以A点坐标为（，
5、0），4分设ykxb，将B（2，480）与A（，0）代入，得，解得所以y360x1200 6分（3）小刚上坡的平均速度为2400.5120(m/min)，小亮的下坡平均速度为2401.5360(m/min)，由图像得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有4802120240m没有跑完，8分两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5（min）（或求出小刚的函数关系式y120x，再与y360x1200联立方程组，求出x2.5也可以）10分27. 解：（1） 3分（2）6分（3）DFAC ABCDBF， ，即，解得7分 当时，=9分 当时，设FG交AB于点M，过点M作MHBC于H，设FH=MH
6、=a，则BH=，解得10分12分AGDFEBCl28. （1）由题意，得，解得抛物线的解析式为3分（2）设点P坐标为，其中点A（4，4），直线OA的解析式为，4分从而点Q的坐标为=5分当四边形AHPQ为平行四边形时，PQ=AH=4，即，解得6分此时点P坐标为AOP=AOH+POH=45o+45o=90o. 7分 （3）设AC交y轴于点D，由点A（4，4）得，CAOBAO， ，点D坐标为（0，3）8分设直线AC解析式为，则解得，直线AC解析式为 解方程组，得，点C坐标为10分将沿翻折，得到，则，都在直线上，取的中点，则，此时点坐标为12分将沿直线翻折，可得另一个满足条件的点综上所述，点的坐标为或.14分
