材料力学基础知识

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1、一、力学性能的定义下面这些名词的定义是什么？ 脆性 脆性是指材料在损坏之前没有发生塑性变形的一种特性。它与韧性和塑性相反。脆性材料没有屈 服点，有断裂强度和极限强度，并且二者几乎一样。铸铁、陶瓷、混凝土及石头都是脆性材料。与其他许 多工程材料相比，脆性材料在拉伸方面的性能较弱，对脆性材料通常采用压缩试验进行评定。 韧性 韧性是指金属材料在拉应力的作用下，在发生断裂前有一定塑性变形的特性。金、铝、铜是韧性 材料，它们很容易被拉成导线。 弹性 弹性是指金属材料在外力消失时，能使材料恢复原先尺寸的一种特性。钢材在到达弹性极限前是 弹性的。 延展性 延展性是指材料在压应力的作用下，材料断裂前承受一定塑

2、性变形的特性。塑性材料一般使用 轧制和锻造工艺。钢材既是塑性的也是具有延展性的。 塑性变形塑性变形发生在金属材料承受的应力超过塑性极限并且载荷去除之后，此时材料保留了一部 分或全部载荷时的变形。 弹性变形弹性变形是金属材料的一种特性，它允许金属材料承受一个较大的冲击载荷，但不能超出它 的弹性极限。 刚性刚性是金属材料承受较高应力而没有发生很大应变的特性。刚性的大小通过测量材料的弹性模量 E来评价。E为206700MPa的钢为刚性材料，E为6890MPa的木材不是刚性材料。 强度强度是材料在没有破坏之前所能承受的最大应力。同时，它也可以定义为比例极限、屈服强度、 断裂强度或极限强度。没有一个确切

3、的单一参数能够准确定义这个特性。因为金属的行为随着应力种类的 变化和它应用形式的变化而变化。强度是一个很常用的术语。 韧性韧性是指金属材料承受快速施加或冲击载荷的能力。 屈服点或屈服应力 屈服点或屈服应力是金属的应力水平，用MPa度量。在屈服点以上，当外来载荷 撤除后，金属的变形仍然存在，金属材料发生了塑性变形。二、应力和应变2.1应力1、什么是虎克定律？罗伯特虎克（16351703）发现，在物体的弹性极限内，弹性物体的变形与所受外力成正比（见图 1）。另一种解释是：在金属承受很大应力并使金属产生永久变形之前，所加的力和金属的变形是成正比 的（呈线性关系）。虎克还发现，固体材料（如金属）在承受

4、载荷时实际上也发生变形，但变形量很小， 通常是1%的一小部分。2、四种形式的应力是什么？ 拉应力是能够使材料伸长的应力。 压应力是能使材料缩短的应力。 剪应力是能使材料沿应力平行方向产生位移的应力。 扭转应力是能使材料的两个底面沿相反方向产生扭动的应力。所有的应力，不论有多复杂，都可以描述成两个或多个基本应力的组合。四种形式的应力如图2所示。3、如何在普通金属结构中标出这四种应力?如图3所示。4、如何计算应力?应力是在它所作用面积上的力，用kgf/mm2表示。在米制单位中，用千帕（kPa）或兆帕（MPa）表示， 如图4所示。2.2应变1、应力和应变有什么区别？应力（载荷）施加于物体将产生应变（

5、变形）。应变是被测试材料尺寸的变化率，它是加载后应力引起的尺寸变化。2、应变的单位是什么？由于应变是一个变化率，所以它没有单位，如图5所示。三、弹性模量1、应力和应变的关系是什么？如果材料所受的应力在它的弹性极限内，应力和应变成正比，它们直接和一个称为弹性模量的参数有关， 即应力=弹性模量X应变2、存在着几种的应力和应变。一个弹性模量的值可以适用于所有材料的应力和应变吗？不可以。每一对应力-应变值都是通过各自的弹性模量值使应力和应变相对应。这些应力-应变与他们相对 应的弹性模量的关系见表1。表1弹性模量应力形式应力-应变率的符号/kPa公式其他名称拉伸E或EY拉应力FL =_杨氏模量拉伸弹性模

6、量拉应变Al长度上的弹性模量压缩e或ecC压应力FL =_压应变Al压缩弹性模量剪切G或EsS剪应力Fs =_ 剪应变Sa剪模量剪切弹性模量刚性系数扭曲拉应力ftft=拉应变TA 2nYAY 由扭力、剪应力和应变引起。拉伸弹性模量（也称为杨氏模量，用E或Ey表示），使用的频率要远远高于压缩弹性模量或剪切弹性模 量。如果人们说弹性模量而不加特殊说明时，通常指拉伸弹性模量。尽管扭曲也被分类为四种应力之一， 施加扭曲能够产生剪应力和剪应变，因此没有扭曲特定的弹性模量。3、弹性模量的测量单位是什么？所有弹性模量的测量单位和应力一样，在英制单位中用psi，在米制单位中用kPa或MPa。4、如何用弹性模量

7、来解决问题？下面用一个实例来说明如何在加载的情况下，一根金属棒或导线长度的变化。测量一个长15m、直径 6mm的金属棒，当加载到226.8kgf的负荷时，计算它上面的应力及延伸了多少，如图6所示。只要给出应力和应变的数值，就可以用该公式计算出其他的参数。5、还有其他的推算弹性模量的方法吗？大多数金属保持有。弹性模量E的数值是使试样拉伸成原长度的两倍（2L）而不断裂的应力。事实上，不了 1%的应变。但应变仍然是一个重要的概念。图7给出了常用金属的弹性模量。6、压缩弹性模量和拉伸弹性模量有什么不同? 从技术方面讲，压缩弹性模量和拉伸弹性模量都要通过压力和拉力来计算。然而在工程应用中，对金属材 料来

8、说，压缩弹性模量和拉伸弹性模量在应力状态下具有相同的意义。拉伸试验较压缩试验方便。因此， 一般测定拉伸时的弹性模量并将该数值作为对金属的拉伸和压缩弹性模量。非金属材料（如砖、石头、混凝土等）拉伸强度低，但压缩强度高，无法进行拉伸试验。所以这些材料的 弹性模量用压缩试验测得。7、为什么材料的弹性模量很重要？有如下两个原因。 弹性模量E提供了材料准确的刚性数据，能使人们准确地比较两个物体的刚度，如图8所示。 弹性模量E还应用于横梁、柱体应力和应变的公式，要进行这些计算必须知道E的数值。四、应力-应变曲线4.1拉伸试验1、如何进行拉伸试验?拉伸试验是在试验机上拉伸试样，同时测量应力和应变。图9为一个

9、典型的拉伸试验示意图。试样在不断 增加拉力的作用下被拉长，并测出试样上的应力。碳钢典型的应力-应变曲线如图10所示。这些曲线是通过读出试验机上连续的读数并记录下这些数据得到的。安装在试验机上的电子传感器也可以 记录下这些数据并将它们传送到记录点。从这些曲线上可以很快得出屈服强度和最终的拉伸强度，并推测 出材料的实际应用场合。材料的拉伸试验可能用来验证制造商们所标注的钢材的屈服强度和拉伸强度或进 行正确标注。2、应力应变曲线可以提供金属材料的哪些信息? 弹性模量在应力-应变曲线上，屈服点下面的直线部分的倾斜度表示材料的拉伸弹性模量，倾斜度越 大，材料的刚度越大。 弹性极限金属材料在所有的载荷从试

10、样上撤除后，在不出现永久拉伸量时所能承受的最大应力。在弹 性极限范围内，任何应变都很小并且都可以恢复。 比例极限在应力-应变曲线中直线部分（即应力-应变成比例情况下），材料所能承受的最大应力。在 实际应用中，弹性极限和比例极限由同一个应力产生。 屈服强度 是曲线中直线部分最高点的应力。当应力小于该点的数值时，材料不会发生永久的伸长，应 力可以从零增加到屈服强度点。应力超过该点数值时，材料会发生永久伸长。工程师们设计工件时要使工 件所受应力远远低于该点。除此以外，其他的应用（如易拉罐的开口拉环）被设计成后，一加力就失效。 极限拉伸强度（UTS）或拉伸强度是样品遭受破坏前所承受的最大应力。在塑性材

11、料中，金属巳经有 了永久变形，它不能成为测量结构应力-应变数值的依据，但它可以成为测量材料塑性的依据。3、为什么材料的试验很重要？因为任何材料都必须在材料屈服点以下具有良好的承受应力的能力且不发生永久变形，因此，材料的屈服 强度是最基本的数据。使用拉伸试验是一种快捷、准确、方便的测定材料强度的方法。4、对各种工程材料，应力-应变曲线如何进行比较？图11所示为几种材料的应力-应变曲线。这些曲线很有实用价值，因为它们给出确定的屈服强度和极限拉 伸强度，同时可以对这些材料的脆性进行比较。如果放大最底端刻度尺上的数据，可以测出每种材料的拉 伸弹性模量，并比较它们的刚性。5、还有其他的测量材料拉伸强度的

12、方法吗？尽管在拉伸试验机上进行拉伸实验可以得出较准确的数值，但这种试验破坏了试样，不便于直接应用于实 际生产。还可以采用在便携式试验机上测定工件的硬度，然后采用一定的计算公式将该硬度值转换成拉伸 强度，这样就可以用来估计材料的拉伸强度。这种方法成本低、速度快并且没有破坏性。运用一个简单的测试仪器可以在现场获得焊接接头硬度，这是一种粗略的、无破坏性的试验，试验装置如 图12所示。这个装置是采用一个滚球轴承使之下落到试验焊件上并测量它的反弹高度，这个反弹高度可 以显示材料的硬度和拉伸强度。6、结构强度和材料强度有区别吗?有。结构强度是指将一些材料按照一定的方式组合起来后所能承载的能力。结构强度用k

13、gf/mm2表示。超 出这个强度的载荷能够破坏结构。材料强度是一种物理性能，与材料组成的结构方式无关。7、工程材料有典型的应变上限吗？有，大约是1%。4.2许用应力1、什么是许用应力？由谁来决定它的数值？许用应力是最大应力，用MPa表示，它决定于整个结构的单个部件。将最大许用应力设定在较低的水平 是为了保证整个结构在所有可能的情况下都能保持在弹性范围之内。这个应力水平主要是通过建筑材料和 工程协会确定，是历史和经验积累起来的系统资料。最大许用应力一般大约是屈服应力的20%60%，但也取决于许多因素。为了保证由于金属种类的变化、实际使用载荷的变化、计算应力的准确性以及无法预计的原因等因素的影响，

14、工程师们在设计中采用 的许用应力一般为材料屈服强度的20%50%左右。选择这样低的许用应力水平可以降低形成裂纹和疲 劳断裂的可能性，这将在其后的章节中讨论。2、最大许用应力如何与安全系数联系在一起？最大许用应力与安全系数的公式联系为屈服应力安全系数=试棒的许用应力拉伸应力安全系数=试棒的许用应力如果一个结构部件的屈服应力为248MPa，最大许用设计应力为165MPa，那么就有248安全系数=1.51654.3压缩强度1、金属的压缩强度是什么？压缩强度是金属所能承受的逐渐增加的挤压力的能力。目前对金属来说巳经不是一个非常重要的指标了， 因为工程材料的压缩强度大多和拉伸强度有一定联系。事实上，拉伸

15、弹性模量通常被作为压缩模量。在很 高的应力水平下，金属将出现象拉伸时那样的永久变形，并且很多脆性建筑材料（如砖、混凝土等）将产 生破断。然而，变形和破断通常出现在超出材料拉伸强度很多的应力状态下。测量压缩强度比测量拉伸强度更复杂，因为在塑性材料（如钢）中，试验材料在破断前就巳经发生位移或 变形了。因此，试样的形状和尺寸对测试结果有很大影响。五、横梁及混凝土5.1横梁上的应力分布1、当矩形横梁两边支撑、中间受力时，它承受的三种应力是什么？ 弯曲应力产生在横梁的受力面上，拉应力产生在横梁的背面，如图13所示。 水平剪切应力由于横梁上、下两面所承受的压力和拉力的变化，当横梁水平层面试图相对滑动时，产 生了剪切应力，如图14所示。 垂直剪切应力垂直剪切应力的产生是由于载荷作用于横梁的一