《新版高三数学一轮复习课时检测10.2排列与组合含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高三数学一轮复习课时检测10.2排列与组合含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 110.2 排列与组合一、选择题1某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为来源:()A42 B30 C20 D12解析可分为两类：两个节目相邻或两个节目不相邻，若两个节目相邻，则有AA12种排法；若两个节目不相邻，则有A30种排法由分类计数原理共有123042种排法(或A42)答案A2aN*，且a20，则(27a)(28a)(34a)等于()AA BA CA DA解析 A(27a)(28a)(34a)答案 D 3从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能
2、被5整除的四位数共有()A252个 B300个C324个 D228个解析 (1)若仅仅含有数字0，则选法是CC，可以组成四位数CCA12672个；(2)若仅仅含有数字5，则选法是CC，可以组成四位数CCA186108个；(3)若既含数字0，又含数字5，选法是CC，排法是若0在个位，有A6种，若5在个位，有2A4种，故可以组成四位数CC(64)120个根据加法原理，共有72108120300个答案 B 420xx年春节放假安排：农历除夕至正月初六放假，共7天某单位安排7位员工值班，每人值班1天，每天安排1人若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共有()
3、A1 440种 B1 360种C1 282种 D1 128种解析 采取对丙和甲进行捆绑的方法：如果不考虑“乙不在正月初一值班”，则安排方案有：AA1 440种，如果“乙在正月初一值班”，则安排方案有：CAAA192种，若“甲在除夕值班”，则“丙在初一值班”，则安排方案有：A120种则不同的安排方案共有1 4401921201 128(种)答案 D5某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()A16种 B36种 C42种 D60种解析若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一项，共A种方法；若3个不同的项目投资到4个城市中
4、的2个，一个城市一项、一个城市两项共CA种方法，由分类计数原理知共ACA60种方法答案D6某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A30种 B35种 C42种 D48种解析法一可分两种互斥情况：A类选1门，B类选2门或A类选2门，B类选1门，共有CCCC181230(种)选法法二总共有C35(种)选法，减去只选A类的C1(种)，再减去只选B类的C4(种)，共有30种选法答案A7有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是()来源:A24 B48 C72
5、D96解析A2AAAAAA48.答案B二、填空题85名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有_种(以数字作答)解析 只有1名老队员的排法有CCA36种有2名老队员的排法有CCCA12种；所以共48种答案 48来源:9将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案种数是_解析将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排一名学生有CA种分配方案，其中甲同学分配到A班共有CACA种方案因此满足条件的
6、不同方案共有CACACA24(种)来源:答案2410从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有_种解析 分1名男医生2名女医生、2名男医生1名女医生两种情况，或者用间接法直接法：CCCC70.间接法：CCC70.答案 70来源:11有五名男同志去外地出差，住宿安排在三个房间内，要求甲、乙两人不住同一房间，且每个房间最多住两人，则不同的住宿安排有_种(用数字作答)解析 甲、乙住在同一个房间，此时只能把另外三人分为两组，这时的方法总数是CA18，而总的分配方法数是把五人分为三组再进行分配，方法数是A90，故不同的住宿安排共有901872种答案
7、7212某车队有7辆车，现要调出4辆按一定顺序出去执行任务要求甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出有_种不同的调度方法(填数字)解析先从除甲、乙外的5辆车任选2辆有C种选法，连同甲、乙共4辆车，排列在一起，选从4个位置中选两个位置安排甲、乙，甲在乙前共有C种，最后，安排其他两辆车共有A种方法，不同的调度方法为CCA120种答案120来源:三、解答题13有六名同学按下列方法和要求分组，各有不同的分组方法多少种？(1)分成三个组，各组人数分别为1、2、3；来源:(2)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为1、2、3；(3)分成三个组，各组人数分别为2、2、2；(4)分成三个组去参加三项
8、不同的试验，各组人数分别为2、2、2；(5)分成四个组，各组人数分别为1,1,2,2；(6)分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为1、1、2、2.解析 (1)即CCC60.(2)即CCCA606360.(3)即15.(4)即CCC90.(5)即45.(6)CCCC180.14要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？(1)至少有1名女生入选；(2)至多有2名女生入选；(3)男生甲和女生乙入选；(4)男生甲和女生乙不能同时入选；(5)男生甲、女生乙至少有一个人入选解析(1)CC771；(2)CCCCC546；来源:(3)CC120；(4)CCC672；(5
9、)CC540.15在m(m2)个不同数的排列p1p2pm中，若1ijm时pipj(即前面某数大于后面某数)，则称pi与pj构成一个逆序，一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数记排列(n1)n(n1)321的逆序数为an.如排列21的逆序数a11，排列321的逆序数a23，排列4 321的逆序数a36.(1)求a4、a5，并写出an的表达式；(2)令bn，证明2nb1b2bn2n3，n1,2，.解析(1)由已知条件a4C10，a5C15，则anC.(2)证明bn22来源:数理化网b1b2bn2n2来源:2n2，2nb1b2bn2n3.16已知10件不同的产品中有4件次品，现对它们一一测试，直
10、至找到所有4件次品为止(1)若恰在第2次测试时，才测试到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？(2)若至多测试6次就能找到所有4件次品，则共有多少种不同的测试方法？解析(1)若恰在第2次测试时，才测到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，若是不放回的逐个抽取测试第2次测到第一件次品有4种抽法；第8次测到最后一件次品有3种抽法；第3至第7次抽取测到最后两件次品共有A种抽法；剩余4次抽到的是正品，共有AAA86 400种抽法(2)检测4次可测出4件次品，不同的测试方法有A种，检测5次可测出4件次品，不同的测试方法有4AA种；检测6次测出4件次品或6件正品，则不同的测试方法共有4AAA种由分类计数原理，满足条件的不同的测试方法的种数为A4AA4AAA8 520.
