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1、 八年级数学 主备人：蔡红灵 审核人： 2.4 等腰三角形的判定定理学案姓名 班级 组别 【学习目标】1、 掌握并会用等腰三角形的判定定理：在同一个三角形中，等角对等边2、探索等边三角形的两条判定定理一、【基础部分】1、我们已经知道如何判断一个三角形是等腰三角形？_.如果告诉你三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？_，请证明.分析：如图，在ABC中，B=C，求证：ABC是等腰三角形.要证明ABC是等腰三角形，即证明_=_即可，我们可以通过两个三角形全等来证，因此需要构造出两个三角形，而等腰三角形是轴对称图形，对称轴是_，因此画出_的平分线，交BC于点D，接着证明_.请写出完整的证明
2、过程.证明：得出结论，等腰三角形的判定定理：_可以简单说成：_2、 我们已经知道如何判断一个三角形是等边三角形？_.等边三角形的另外两种判定方法：（1）_ （2）_请分别说明这两个判定定理正确的理由.（1）（2）二、【要点部分】书本例题，分析过程：小聪最后通过测量_的长度，认为这就是河的宽度，也就是他认为图中线段_=_，即ABC是_，要证明这个结论是正确的，我们已经有的已知条件是_，而CAD是ABC的_，所以CAD=_+_，所以B=_，那么相等的角是_，根据_可得_，请写出规范的证明格式.三、【当堂检测】1、已知一个三角形的两个角的度数是43，94，这个三角形是不是等腰三角形？为什么？2、 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，1=2.求证：ABC是等腰三角形.3、 如图，在ABC中，AB=AC，1=2，证明：ABDACD4、 如图，AD平分ABC的外角EAC，ADBC，请证明：ABC是等腰三角形5、 如图，BD是等腰三角形ABC的底角AC上的高线，DEBC，交AB于点E，判断BDE 是不是等腰三角形，并证明你的判断.本节课你学会了什么
