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1、新钢中学20152016学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题参考答案 说明：本试卷共有六大题，26小题，全卷满分120分，考试时间100分钟. 卷首语：亲爱的同学们，一转眼半学期已经过去.逝去的是光阴，播下的是辛勤，收获的是喜悦.这份试卷将带你走进知识的乐园，请尽情采摘自己的甜蜜果实吧！一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1下列各式中，正确的是（ D ）A2a+3b=5ab Ba3+a2=a5 C7ab3ab=4 Dx2y2x2y=x2y 2在下列选项中，具有相反意义的量是（ C ）A盈利3万元与支出3万元 B气温升高3与气温为3C胜二局与负三局 D甲乙
2、两队篮球比赛比分分别为65：60与60：653 “社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为（ B ）A0.428107 B4.28106 C4.28105 D4281044若m是有理数，则|m|+m一定是（ C ）A正数 B负数 C非负数 D零5对于单项式，下列结论正确的是（ D ）A它的系数是， 次数是5 B它的系数是，次数是5C它的系数是，次数是6 D它的系数是，次数是56有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（ C ）A B
3、 C D7.在代数式xy2中,x与y的值各减少50%,则代数式的值（ B ）A减少50% B减少其值的 C减少其值的 D减少75%1234112342241333142443218.运算按右表定义，例如“32=1”，那么（24）（13）=（ A ）A4 B3 C2 D1第6题图第8题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.比较大小，用“、=”填空：1.310.用四舍五入法，把20049精确到百位为_2.00104_.11如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是1_12. 每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a元/件13若3a2a2=0，则5+6a2
4、2a =914.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，且m为最大的负整数，则 =_2_15. 小明在求一个多项式减去x23x+5时，误认为加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，则正确的答案是_3x2+4x-6_16如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，依此类推，则a12的值是_156_ 第16题图第11题图三、(本大题共4小题，每小题5分，共20分）17.画出数轴，把下列各数0，2，（1）2，|3|，2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“”号将各数连接起来解：如图所示， ，故DEA
5、CB计算下列各小题：18. （7）+5(3)+(4）解：原式=-7+5+3-4 =-3 19.14+(1-2)2()4 解:原式=-1+1（-4）4 =-1-16=-1720. 4xy（3x23xy）7yx+2x2解:原式=4xy-3x2+3xy-7yx+2x2 =-x2四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21已知：，求的值解: ，得， 由得或 解得22.已知多项式（2x2+ax-y+6）-(2bx2-3x+5y-1),(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式3(a2-ab+b2)-(3a2-ab+2b2),再求它的值。解：(1) （2
6、x2+ax-y+6）-(2bx2-3x+5y-1)=（2-2b）x2+(a+3)x-6y+7,因为取值与字母x的取值无关，所以：2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3,b=1; (2) 3(a2-ab+b2)-(3a2-ab+2b2)=3a2-3ab+3b2-3a2+ab-2b2=-2ab+ b2当a=-3,b=1时，原式=2（3）1+12723.某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方法,当他们收入300元时,记为-250元；当他们用去300时,记为+350续：猜一猜,当他们用去150元时,可能记为多少?当他们收入150元时,可能记为多少?说说你的理由.解：-250+300=50,记收入50元为
7、0，并规定用去为正，收入为负。 用去150元时，记作：+150+50=+200（元） 收入150元时，记作：-150+50=-100（元） 答：用去150元，可能记为+200元；收入150元时,可能记为-100元。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）24定义一种新运算：观察下列各式： 13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）请你想一想：ab=4a+b；（2）若ab，那么ab ba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，请计算 （ab）（2a+b）的值解a（2b）=4a2b=4，2ab=2，（ab）（2a+b）=4（ab）+（2a
8、+b）=4a4b+2a+b=6a3b=3（2ab）=32=625.一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5.（1）试用a的代数式表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减少了多少?(3)请你根据题目的条件思考，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？解：（1）由题意可知，该三位数的个位数字是a，则十位数字为3a-1，百位数字为a+5，所以这个三位数为100（a+5）+10（3a-1）+a=131a+490；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，新得到的三位数为100a+10（3a-1）+a+5=131a
9、-5，131a+490-（131a-5）=131a+490-131a+5=495，所以新得到的三位数字比原来的三位数减少了495；（3）因为a，3a-1和a+5都是个位整数，所以a可取1，2，3，当a=1时，相应的三位数是621；当a=2时，相应的三位数是752；当a=3时，相应的三位数是883六、（本大题共10分）26.问题解决：2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量（350度/月以
10、上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？解：(1)由题意可得：1790.6+（299179）0.65=185.4元；（2）因为1790.6+（350179）0.65=218.55元，218.55299.55，所以第三档用电量为（299.55218.55）0.9=90度；（3）当x180时，应交电费0.6x元；当180x350时，应交电费为1790.6+（x179）0.65=0.65x-8.95(元)；当x350时，应交电费为1790.6+（299179）0.65+0.9（x350）=218.55+0.9（x350）=0.9x-96.45(元)
