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1、风景名胜区门票上涨与收益管理定价方法研究段治平 李佳（山东科技大学经济管理学院 山东青岛 266510）【摘要】基于国家风景区门票价格上涨现状，本文提出了用收益管理的方法来制定门票价格，建立了收益管理定价模型。在此基础上，就国内风景名胜区门票定价政策提出了一些具体的建议。关键词 风景名胜区 价格 收益管理2005年以来，国内各大风景区门票都进行了大幅度的涨价，上涨幅度从10%到150%不等。这种价格不断上涨的现象引起了社会广泛的关注，学者们也对此展开了大讨论,提出了一些风景区门票定价的建议和方法，比如：社会边际成本法、平均成本法、全成本定价主法等。这些定价方法有各自优点的同时都存着一定的缺陷：
2、社会边际成本法，它的边际使用者成本和环境成本的测算比较困难，资源本身的因素也没有考虑；平均成本法考虑的影响因素比较少，只考虑了平均成本，在一些平均成本与景区质量差距较大的地区，这种定价方法不能反映景区本身资源价值和内部的服务水平。基于此，本文提出一种新的定价方法-收益管理定价方法，对景区门票定价进行探讨。一、收益管理定价方法概述收益管理最初应用于航空运输业，是美国的航空公司在上个世纪80 年代为解决激烈的市场竞争问题而提出的一种新的管理方法。近年来，随着科学技术的发展，特别是信息技术的飞速发展，再加上行业管制的逐渐放开，收益管理已在航空、酒店、旅游服务、金融服务、货物运输以及制造业等领域得到了
3、应用。收益管理具体的说是一套系统的管理理念和方法，它把科学的预测技术和优化技术与现代计算机技术完美地结合在一起，应用市场细分、差别定价、动态定价等方法，把产品按不同价格适时卖给不同类型的顾客，以使收益最大化。收益管理定价方法考虑的是价格而不是成本。这一点同传统的管理方法是不同的。传统的做法是:在需求高峰期增加生产能力，需求低谷期减少生产能力。而收益管理则首先假定生产或服务能力在一段时期内是固定的，并且假定变动成本等于零。因此，在这种假设前提下，收益最大化等于利润最大化。在成本定价的方法下,价格要求超过成本,并根据人民生活水平和承受能力来设定一个可接受的利润水平。收益管理的定价不需考虑成本，而是
4、设定各种条件下消费者能接受的价格，也就是说，价格是各个细分市场愿意支付的最高价格,而非成本。它的定价思路是以游客的支付意愿()作为制定票价的基础。以单景点旅游为例，消费者能接收的景点门票价格 式中：P为从出发点到景点的旅行费用， Z为人口的社会经济特性。因为有许多消费者，该景点的总收益TR等于不同消费者能接收的价格之和： 收益管理定价方法是典型的市场定价方法，体现了旅游者、景区两个利益主体在市场中的博弈关系。景区综合运用历史数据，准确的预测出景区实施的各种票价与旅客需求之间的关系，利用一定的科学理论对各种票价进行筛选，形成一套具有不同结构层次的票价体系。再借助景区计算机预定系统，在对景区特征、
5、游客特征进行分析的基础上，结合预定时间大小、剩余票价多少、景区容量大小，实行不同游客不同景区票价的动态定价政策。这样在淡季，旅游愿望以低票价得到满足，刺激客流又避免景区资源闲置；在旺季提高票价，限制客流和保护资源环境。二、收益管理定价模型建立设某景区的容量为，即可以出售的门票数量，门票预定时间段为，可行的价格集为且，游客在销售期相应的需求密度为。显然，需求密度随着价格的升高而降低，即：。在每个销售时刻，景区根据剩余的票数和剩余时间来决定未售出的门票的价格，以获得未售出门票的最大收益。代表由起始时刻到结束时刻，剩余门票数为时所能获得的最大期望收益。价格控制决策为，则未来的期望收益为： 表示在时刻
6、以实现的需求，为一个点过程的微分。表示在时刻没有实现的需求。则在最优政策下的最大期望收益。由最优控制论理论可知，满足以下哈密尔顿-雅可比方程式： 边界条件：(1) 当,即门票售完,剩余0个座位的期望收益。(2) 时,景区的参观价值具有易逝性，未能售出的门票不会给景区带来收益，所以 。其它条件：（1）是的严格递减函数。（2）是的严格递增函数。三、收益管理定价模型求解模型的求解分为两个部分：一是在可供选择的价格集合中，并非每一价格都符合最优条件。本文拟采用最大凹向包络原理确定最优价格集。二是对每一个状态，确定达到最大收益的路径，也就是每一次价格转换的时间阀值。1、利用最大凹向包络原理确定最优价格集
7、售价为的产品，若需求率为，则称为价格的收益率。以为横轴，为纵轴，挑选中满足最大凹向包络的点，就形成了该价格子集。最大凹向包络定理如下：在时刻，最优价格，满足：a： 是递增凹函数。b: 对于任一集合，是非递增凹函数。c: 若，则在任意时刻，都不会使用。2、确定价格转换的阀值点由哈密尔顿一雅可比方程4.2可得到的解析式： （1）其中是的最小整数。表示价值函数单位时间的边际损失，表示单位的边际收入，如果价格为最优决策，则单位时间的边际损失等于单位时间的边际收入。同时在时刻，景区以价格开放的充要条件为： （2） 也就是说在时间阀值点处 3、收益管理定价实证分析以崂山中线作为实证对象，崂山中线包括的景点
8、有：北九水循环线和蔚竹庵，它们的景区空间容量相加为人/天。旅游环境容量包括：旅游空间环境容量、旅游生态环境容量、旅游设施环境容量和旅游社会心理环境容量。因后三种不能进行详细的计算，所以，本文中我们用崂山旅游景区空间容量代替环境容量，也就是环境容量为人/天。为了方便计算，在收益定价模型中，我们以人作为一个整体，即容量，即可以出售的门票数量，中线的票价原来旺季为元、淡季为元，也可以相应的认为旺季为元、淡季为元。我们以问卷的方式在崂山风景区对门票价格与崂山旅游意愿做了调查，调查以随机的方式分3次每次针对100个人进行，调查结果经处理汇总如下：表1 票价与旅游意愿关系图票价（元）2530455070旅
9、游意向（人）114102484224客流量的分析以2007年统计数字为例， 2007年中线旺季价格为50元，2007年全年平均的日接待量为1487人。综合考虑人均收入水平的因素，我们设定门票价格与客流量关系如下表所示：表2 各门票价格与对应的客流量客流量票价(元)2530455070日平均客流 (人)4000370016001500800以100人为1单位的客流量 (人)403716158以100人为1单位的票价 (元)25003000450050007000在下面的模型分析中，我们以每年的9月份研究对象，因为9月的客流量处于全年平均客流水平。门票预定期限设定为1个月也就是30天，即。对应的价
10、格集为，对应的需求密度集为，对应的收益集为。由最大凹向包络原理可知，可选的价格集为，对应的。根据动态价格计算模型，可算出确定最优价格的时间阀值，即当还有个门票没有卖出去时，从一种最优价格转到另一最优价格的临界时间。将以上数据代入Matlab程序得出相应的时间转换阀值点如下表所示，其中表示剩余门票为时，最早推出2500元的时刻，表示剩余门票为时，最早推出5000元的时刻。比如当门票数量剩余15张时，在18号将票价从5000元调整到2500元；在8号将门票价格从7000元调整到5000元。表3 各种库存量下的时间阀值(单位：日)129.6228.55923.6216.592114.070.1233
11、4.430228.8927.051221.3912.332411.920362.490328.1426.021518.998.19279.520390.120625.8420.811816.534.02307.140图1 时间阀值点形成的折线图表4 实行动态定价的收益情况（剩余门票数量在115之间的情况）125004999.96983.525004997.36890.625004967.46578.1250009999.61391850009988.61346050009862.2119653750014999207787500149691978075001462619557410000199
12、98275211000019931251441000019170203035125002499634048125002486329246125002336917966615000299923984315000297352927015000268937118.971750034985447631750034514258031750029432429820000399744838820000391571910820000306530922500349605021222500435771090722500299840102500039938492902500047679331825000271710
13、1127500449024474027500512670275002179601230000498423652330000540030300001392301332500547452443332500555290325005845.20143500059595117833500055494035000703.301537500643343557.5375005240203750000 首先分析时间估定的情况，我们以8号这天来进行收益分析，由收益分析的数据可以看出：当时，最大，说明在8号这一天，当模型中的剩余的门票数量为1到10时，即现实中的剩余门票数量为100到1000时，我们应该实行元的价格。当，也就是现实中的剩余门票数量为1000到1500时，我们应该实行元的价格。很显然，针对每一种剩余门票数量，运用以上模型对门票进行有差别的定价比实行单一的票价的收益要高。我们再来分析剩余门票数量固定的情况，以为例，在8号时，是三个收益中最大的，所以景区实行的是70元的价格；当在15号，最大，实行的是50元的价格；同理在20号时，还是最大，实行的是还是50元的价格。所以对于剩余门票数量相同，距离最后预定期限越长，越可以实行高价；距离最后预定期限越短，则宜实行低价。这与现实是非常吻合。四、政策建议1加强客源市场的研究，实行多等级、动态票价。对客源市场进行研究是实行多等级、动
