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1、四川省自贡市2013年中考数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1（4分）（2013自贡）与3的差为0的数是（）A3B3CD考点：有理数的减法分析：与3的差为0的数就是3+0，据此即可求解解答：解：3+0=3故选B点评：本题考查了有理数的减法运算，正确列出式子是关键2（4分）（2013自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.94109考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动
2、了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.941010故选：A点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）（2013自贡）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A5B5.5C6D7考点：中位数；算术平均数分析：根据平均数的定义先求出这组数据x，再将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可解答：解：
3、4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，（4+5+5+x+6+7+8）7=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6；则这组数据的中位数是6；故选C点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）4（4分）（2013自贡）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）ABCD考点：列表法与树状图法；轴对称图形3718684分析：首先根据
4、题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：分别用A、B、C、D表示等腰三角形、平行四边形、菱形、圆，画树状图得：共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的有6种情况，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为：=故选D点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比5（4分）（2013自贡）如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与
5、x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（）A3B4C5D8考点：圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理3718684专题：计算题分析：连接BC，由90度的圆周角所对的弦为直径，得到BC为圆A的直径，在直角三角形BOC中，由OB与OC的长，利用勾股定理求出BC的长，即可确定出圆A的半径解答：解：连接BC，BOC=90，BC为圆A的直径，即BC过圆心A，在RtBOC中，OB=8，OC=6，根据勾股定理得：BC=10，则圆A的半径为5故选C点评：此题考查了圆周角定理，坐标与图形性质，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键6（4分）（2013自贡）如图，在平行四边
6、形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=，则EFC的周长为（）A11B10C9D8考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质3718684分析：判断出ADF是等腰三角形，ABE是等腰三角形，DF的长度，继而得到EC的长度，在RtBGE中求出GE，继而得到AE，求出ABE的周长，根据相似三角形的周长之比等于相似比，可得出EFC的周长解答：解：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分线交BC于点E，BAF=DAF，ABDF，ADBC，BAF=F=DAF，BAE=AEB，AB=BE=6，AD=DF=9，ADF
7、是等腰三角形，ABE是等腰三角形，ADBC，EFC是等腰三角形，且FC=CE，EC=FC=96=3，在ABG中，BGAE，AB=6，BG=4，AG=2，AE=2AG=4，ABE的周长等于16，又CEFBEA，相似比为1：2，CEF的周长为8故选D点评：本题主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性质，注意掌握相似三角形的周长之比等于相似比，此题难度较大7（4分）（2013自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A8B9C10D11考点：由三视图判断几何体3718684分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得
8、到的图形解答：解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗故选B点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案8（4分）（2013自贡）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）AB9CD考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质3718684专题：操作型分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为3减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答解答：解：将一张边长为3的
9、正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个正三角形的底面边长为1，高为=，侧面积为长为3，宽为3的长方形，面积为93故选A点评：此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键9（4分）（2013自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）A4B5C6D7考点：正多边形和圆3718684分析：根据圆内接正多边形的性质可知，只要把此正六边形再化为正多边形即可，即让周角除以30的倍数就可以解决问题解答：解：36030=12；3606
10、0=6；36090=4；360120=3；360180=2因此n的所有可能的值共五种情况，故选B点评：本题考查了正多边形和圆，只需让周角除以30的倍数即可10（4分）（2013自贡）如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象3718684分析：通过两段的判断即可得出答案，点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积不变，可以排除B、D；点P在BC上运动时，S减小，
11、S与t的关系为一次函数，从而排除C解答：解：点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积S=K，保持不变，故排除B、D；点P在BC上运动时，设路线OABC的总路程为l，点P的速度为a，则S=OCCP=OC（lat），因为l，OC，a均是常数，所以S与t成一次函数关系故排除C故选A点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答此类题目并不需要要求出函数解析式，只要判断出函数的增减性，或者函数的性质即可，注意排除法的运用二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11（4分）（2013自贡）多项式ax2a与多项式x22x+1的公因式是x1考点：公因式3718684专题：计算题分析：第一个多项式提取a后
12、，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解，找出公因式即可解答：解：多项式ax2a=a（x+1）（x1），多项式x22x+1=（x1）2，则两多项式的公因式为x1故答案为：x1点评：此题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键12（4分）（2013自贡）计算：=1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值3718684专题：计算题分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=1+2（2）=1+22+=1，故答案为1点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考
13、题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算13（4分）（2013自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义3718684专题：网格型分析：根据同弧所对的圆周角相等得到ABC=AED，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出cosABC的值，即为cosAED的值解答：解：AED与ABC都对，AED=ABC，在RtABC中，AB=2，AC=1，根据勾股定理得：BC=，则cosAED=cosABC=故答案为：点评：此题考查了圆周角定理，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键14（4分）（2013自贡）已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是（填上你认为正确结论的所有序
