《江苏省宿迁市泗洪中学高中数学2.1直线与圆锥曲线学案无答案苏教版选修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市泗洪中学高中数学2.1直线与圆锥曲线学案无答案苏教版选修11（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆锥曲线(一)一、课前准备：【自主梳理】直线与圆锥曲线的位置关系，常用研究方法是将曲线方程与直线方程联立，由所得方程组的解的个数来决定，一般地，消元后所得一元二次方程的判别式记为，当_时，有两个公共点，_时，有一个公共点，_时，没有公共点但当直线方程与曲线方程联立的方程组只有一组解（即直线与曲线只有一个交点）时，直线与曲线未必相切，在判定此类情形时，应注意数形结合（对于双曲线，重点注意与渐近线平行的直线，对于抛物线，重点注意与对称轴平行的直线）【自我检测】1设抛物线y28x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是_.2已知双曲线1的右焦点为F，若
2、过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是_.3.为椭圆上一点，、为左右焦点，若过作直线交椭圆于，两点，则的周长是 .4.设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则 .5已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于、两点若，则 6.已知双曲线1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|4，F2为双曲线的右焦点，ABF2的周长为20，则m的值为_.二、课堂活动：【例1】填空题：(1)过双曲线M：x21的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|
3、BC|，则双曲线M的离心率是_(2)抛物线y24x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有_(3)若双曲线1(a0，b0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是_ (4)已知F1，F2是双曲线y21的左、右两个焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过F2，且倾斜角为，则|PF1|QF1|PQ|的值为_【例2】已知椭圆及直线（1）当 为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程【例3】试确定的取值范围，使得椭圆上有不同两点关于直线对称课堂小结三、课后作业1 斜率为1的直线l与椭圆+y2=1
4、相交于A、B两点，则|AB|的最大值为_2 正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_3.若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为_4.已知直线y(a1)x1与曲线y2ax恰有一个公共点，则实数a=_5. 在抛物线y24x上恒有两点关于直线ykx3对称， k的取值范围为_6.过点M(2,0)的直线m与椭圆y21交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k10)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为_7.如图，以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N两点，若过椭圆左焦点F1的直线M
5、F1是圆的切线，则椭圆的右准线l与圆F2的位置关系是_8抛物线y22px(p0为常数)的焦点为F，准线为l，过F作一条直线与抛物线相交于A、B两点，O为原点，给出下列四个结论：|AB|的最小值为2p；AOB的面积为定值 ；OAOB；以线段AB为直径的圆与l相切其中正确结论的序号是_(注：把你认为正确的结论的序号都填上)9. 已知双曲线方程2x2y22.(1) 求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在直线方程；(2) 过点B(1,1)能否作直线l，使l与所给双曲线交于Q1、Q2两点，且点B是弦Q1Q2的中点？这样的直线l如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由APQFOxy10.设椭圆C：的左
6、焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且（1）求椭圆C的离心率；（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 直线与圆锥曲线(二) 任务单一、课前准备：【自主梳理】1直线与圆锥曲线的交点间的线段叫做圆锥曲线的弦设弦AB端点的坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2),直线AB的斜率为k，则：AB=_或_利用这个公式求弦长时，要注意结合韦达定理当弦过圆锥曲线的焦点时，可用焦半径进行运算2中点弦问题：点差法设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆上不同的两点，则：_对于双曲线、抛
7、物线，可得类似的结论【自我检测】1 过点（2，4）作直线与抛物线y28x只有一个公共点，这样的直线有_条.2已知双曲线C：x2=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有_条.3已知对kR，直线ykx1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是_.4若双曲线x2y21的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b的值为_.5已知双曲线x21，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为_.6双曲线x2y21的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是_.二、课堂
8、活动：【例1】填空题：已知椭圆，（1）则过点且被平分的弦所在直线的方程是_；（2）则斜率为2的平行弦的中点轨迹方程是_；（3）过引椭圆的割线，则截得的弦的中点的轨迹方程是_；（4）椭圆上有两点为原点，且有直线、斜率满足，则线段 中点 的轨迹方程是_【例2】已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆方程【例3】已知抛物线y2=x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点.（1）求证：OAOB；（2）当OAB的面积等于时，求k的值课堂小结三、课后作业1AB为抛物线y2=2px（p0）的焦点弦，若|AB|=1，则AB中点的横坐标为_；若AB
9、的倾斜角为，则|AB|=_2过点（0，2）的直线被椭圆x22y22所截弦的中点的轨迹方程是_.3设双曲线的半焦距为 ，直线 过两点，已知原点到直线的的距离为，则双曲线的离心率为_.4已知双曲线x2=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点，则直线AB的方程是_.5椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|=_.6若点（x，y）在椭圆4x2+y2=4上，则的最小值为_.7若直线mx+ny3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则m、n满足的关系式为_；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆+=1的公共点有_个
10、8中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，则椭圆方程是_9已知直线l：y=tan（x+2）交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若为l的倾斜角，且|AB|的长不小于短轴的长，求的取值范围10在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围.五、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 圆锥曲线的综合应用 任务单一、课前准备：【自主梳理】圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定 义 与两个定点，的距离 等于常数的点的轨迹与两个定点，的距离 等于常数的点的轨迹与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹标准方程焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上 焦点在轴上，开口向右焦点在轴上，开口向左焦点在y轴上，开口向上焦点在y轴上，开口向下 图形焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上 焦点 ； ； 顶点焦点在轴上：焦点在轴上： 焦点在轴上：焦点在轴上： 对称中心 对称轴 离心率 准线焦点在轴上：焦点在轴上： 焦点在轴上：焦点在轴上： 焦点在轴上，开口向右,准线： 焦点在轴上，开口向左,准线：焦点在轴上，开口向上,准线：焦点在轴上，开口向下,准线： 渐近线焦点在轴上：焦点在轴上： 统一定义
