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1、C CD DE EF F1 13 34 42 2 两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？ 两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？2 21 13 32 23 34 41 14 4C CD DE EF F1 13 34 42 2具具有有邻邻补补角角关关系系的的角角C CD DE EF F1 13 34 42 24 42 23 31 1 两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？具具有有对对顶顶角角关关系系的的角角7 7
2、8 85 56 6A AB B4 41 13 32 2C CD DE EF F两条直线两条直线ABAB和和CDCD被第三条直线被第三条直线EFEF所截成的小于平角的角共有所截成的小于平角的角共有几个？几个？直线直线EF-截线截线直线直线AB、CD-被截直线被截直线8个个A AB BC CD D1 15 52 23 34 46 67 78 8两条直线两条直线ABAB、CDCD被第三条直线被第三条直线EFEF所截，构成八个角，我们学习那所截，构成八个角，我们学习那些没有公共顶点两个角的关系。些没有公共顶点两个角的关系。 E EF F认识图形同位角A AB BC CD D同位角同位角这两个角分别在直
3、线这两个角分别在直线ABAB、CDCD的的上方上方，且在直线且在直线EFEF的的右侧右侧，像这样位置相，像这样位置相同的一对角叫同的一对角叫同位角同位角1 15 52024/8/287A AB BC C4 48 82 26 63 35 5同位角练习：D D都是同位角2、下列各图中、下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？12( )12（ ）（ ）12（ ）12A AB BC CD D内错角4 4这两个角分别在直线这两个角分别在直线ABAB、CDCD之间，之间，并且并且44在直线在直线EFEF右侧右侧, 6, 6在直在直线的线的EFEF左侧左侧，像这样的一对角叫，像这样
4、的一对角叫内错角。内错角。E EF F6 62024/8/2810A AB BC C3 3D D5 5内错角练习：内错角练习：内内错错角角课堂练习：课堂练习：1、如图，（、如图，（1） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_。（2） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成所截形成的的_。4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1414141414141414232323232323232314ABCD23ABDC(1)（2）A AB BC CD DE EF4 45 5这两个角都在直线这两个角都在直线ABAB、CDCD之间
5、，但之间，但它们在直线它们在直线EFEF的的同一旁同一旁，像这样的，像这样的一对角叫一对角叫同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角2024/8/2813A AB BC CD DE EF6 63 3同旁内角练习：同旁内角练习：同旁内角同旁内角直线直线 、 被直线被直线 所截所截同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1 1和和5 54 4和和8 82 2和和6 63 3和和7 73 3和和5 54 4和和6 64 4和和5 53 3和和6 6截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU理解概念 同位角
6、和同旁内同位角和同旁内角在位置上有什么角在位置上有什么相同点和不同点？相同点和不同点？ 相同点：同位角和同旁内角都在截线的同侧。相同点：同位角和同旁内角都在截线的同侧。 不同点不同点: 同位角在被截直线的同旁。同位角在被截直线的同旁。 同旁内角在被截直线之内。同旁内角在被截直线之内。理解概念 内错角和同旁内内错角和同旁内角在位置上有什角在位置上有什么相同点和不同么相同点和不同点？点？ 相同点相同点:内错角和同旁内角都在被截直线之内。内错角和同旁内角都在被截直线之内。 不同点：不同点： 内错角在截线的两侧。内错角在截线的两侧。 同旁内角在截线的同侧。同旁内角在截线的同侧。形如字母形如字母形如字母
7、形如字母“ “U”U”在两条被截直线之间，在两条被截直线之间，在两条被截直线之间，在两条被截直线之间，在截线同侧在截线同侧在截线同侧在截线同侧同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角形如字母形如字母形如字母形如字母“ “Z”Z”( (或反置或反置或反置或反置) )在两条被截直线之内，在两条被截直线之内，在两条被截直线之内，在两条被截直线之内，在截线两侧在截线两侧在截线两侧在截线两侧( (交错交错交错交错) )内错角内错角内错角内错角形如字母形如字母形如字母形如字母“ “F”F”( (或倒置或倒置或倒置或倒置) )在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在截线同侧
8、在截线同侧在截线同侧在截线同侧同位角同位角同位角同位角图形结构特征图形结构特征位位 置置 特特 征征角的名称角的名称2、图中，、图中， 与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？它们与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：注意： 的同旁内角有三个。的同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1DAEBC1ABC1ABC1ABC11BCA1BCA1BCA1 12 2E ED DA AC CB B找出图中与找出图中与找出图中与找出图中与1 1构成同旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角?
9、?1 12 2E ED DA AC CB B图中与图中与图中与图中与1 1是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：1 1E ED DA AC CB B1 1A AC CB B1 12 2A AC CB B图中图中图中图中2 2的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：1 12 2E ED DA AC CB B1 12 2A AC CB B2 2A AC CB B2 2E ED DA AC CB B例1答：答： 1 1和和 2 2是同位角，是由直线是同位角，是由直线CDCD、FEFE被被ABAB截成截成的；的； 如图，如图， 1 1和和 2 2是什么
10、角？是什么角？ 2 2和和 3 3呢？呢？ 4 4和和 5 5呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？ 2 2和和 3 3是内错角，是由直线是内错角，是由直线ABAB、CDCD被被EFEF截成的；截成的； 4 4和和 5 5是同旁内角，是由直线是同旁内角，是由直线AB AB 、EFEF被被CDCD截成的。截成的。练习填空题：填空题： 1. BAD与与 CDA是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的同旁内角。构成的同旁内角。 2. 1和和 2是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的内错角。构成的内错角。3. 3和和 4是直线是直线_和和_被
11、被_所截所截,构成的内错角。构成的内错角。 4. DCE与与 ABC是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的同位角。构成的同位角。 练习练习找出下列图中所有的找出下列图中所有的abc3124同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角. .例例2：如图，直线如图，直线DE截直线截直线AB，AC，构成构成8个角。个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。被截线被截线被截线被截线同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角2 2和和5 51 1和和8 83 3和和6 64 4和和7 74和和5 51 1和和6 61 1和和5 54 4和和6 6截线截线截线截线1 1和
12、和A A5 5和和A A例例3 3：如图，直线如图，直线DEDE交交ABCABC的边的边BABA于点于点F F。如果内如果内错角错角1与与2相等，那么同位角相等，那么同位角1与与4相等，相等，同旁内角同旁内角1与与3互补。请说明理由。互补。请说明理由。解：解：1224142+3=1801+3=180（已知）（已知）（对顶角相等）（对顶角相等）（已知）（已知）课内练习课内练习ABCDEF123451、（、（1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线AB,EF被直线被直线CD所所截，那么截，那么1与与2是一对什么角是一对什么角? 3与与4呢呢? 2与与4呢呢?(2)如果把图看成是直线如果把图看成是
13、直线CD,EF被直线被直线AB所截，那么所截，那么1与与5是一对什么角是一对什么角? 4与与5呢呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，哪两条直线被哪一条所截，2与与5是同位角是同位角?练一练练一练: :（1 1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线ABAB，EFEF被直线被直线CDCD所截，所截，那么那么1 1与与2 2是一对什么角？是一对什么角？3 3与与4 4呢？呢？ 2 2与与4 4呢呢？( (同位角同位角) )( (内错角内错角) )( (同旁内角同旁内角) )练一练练一练: :（2 2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线CDCD，EFEF被直线被直线ABAB所截，所截，那么那么1
14、1与与5 5是一对什么角？是一对什么角？4 4与与5 5呢？呢？( (同旁内角同旁内角) )( (内错角内错角) )练一练练一练: :（3 3）哪两条直线被哪一条直线所截，）哪两条直线被哪一条直线所截，2 2与与5 5是同位角？是同位角？( (直线直线ABAB和和CDCD被直线被直线EFEF所截所截) )同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空（1 1）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，所截，则则1 1与与_是同位角。是同位角。2能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空（2 2）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，所截，则则3 3与与_是内错角。是内错角。4小小 结结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与被截直线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的被截直线的同一方向同一方向被截直线被截直线之间之间被截直线被截直线之间之间截线的截线的同旁同旁截线的截线的两旁两旁截线的截线的同旁同旁
