高考理科数学专题复习练习5_1

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1、第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算专题2集合的基本运算(2015沈阳一模,理2,集合的基本运算,选择题)若全集U=1,2,3,4,5,6,M=1,4,N=2,3,则集合5,6等于()A.MNB.MNC.(UM)(UN)D.(UM)(UN)解析:5M,5N,故5UM,且5UN.同理可得,6UM,且6UN,5,6=(UM)(UN).答案:D(2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,理1,集合的基本运算,选择题)已知全集U=Z,P=-2,-1,1,2,Q=x|x2-3x+2=0,则图中阴影部分表示的集合为()A.-1,-2B.1,2C.-2,1D.-1,2解析:由题中Venn图可知,阴影

2、部分的元素为属于P且不属于Q的元素构成,所以用集合表示为P(UQ),Q=x|x2-3x+2=0=1,2,则P(UQ)=-1,-2.答案:A(2015辽宁大连二十四中高考模拟,理1,集合的基本运算,选择题)设集合P=3,log2a,Q=a,b,若PQ=0,则PQ=()A.3,0B.3,0,1C.3,0,2D.3,0,1,2解析:因为PQ=0,log2a=0,a=1.从而b=0,PQ=3,0,1.答案:B(2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三校一模,理1,集合的基本运算,选择题)已知集合A=x|-2x1,B=x|x2-2x0,则AB=()A.x|0x1B.x|0x1C.x|-

4、必要条件D.既不充分也不必要条件解析:x0,x+10时,ln(x+1)0;ln(x+1)0,0x+11,-1x0,“x0”是“ln(x+1)0”的必要不充分条件.答案:B(2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,理5,等比数列的性质、充分条件与必要条件,选择题)已知a,b,c是实数,则“a,b,c成等比数列”是“b2=ac”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:若a,b,c成等比数列,则b2=ac成立;若a=b=c=0,满足b2=ac,但a,b,c不能成等比数列.故“a,b,c成等比数列”是“b2=ac”的充分不必要条件.答案:A1.3简单的逻辑联

5、结词、全称量词与存在量词专题1含有简单逻辑联结词的命题的真假(2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三校一模,理6,含有简单逻辑联结词的命题的真假、四种命题及其关系、命题真假的判断、含有一个量词的命题的否定,选择题)下列命题中正确命题的个数是()对于命题p:xR,使得x2+x-10;p是q的必要不充分条件,则􀱑p是􀱑q的充分不必要条件;命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题;“m=-1”是“直线l1:mx+(2m-1)y+1=0与直线l2:3x+my+3=0垂直”的充要条件.A.1B.2C.3D.4解析:对于命题p:x

6、R,使得x2+x-10,则sin 2x0;p2:函数y=sinx-32与函数y=cos x的图象相同;p3:x0R,2cos x0=3;p4:函数y=|cos x|(xR)的最小正周期为2,其中真命题是()A.p1,p4B.p2,p4C.p2,p3D.p1,p2解析:对于p1,xR,xk+2(kZ),若tan x0,则sin 2x=2sin xcos x=2sinxcosxsin2x+cos2x=2tanx1+tan2x0,则p1为真命题;对于p2,函数y=sinx-32=sin2+x-32=sinx+2=cos x,则p2为真命题;对于p3,由于cos x-1,1,32-1,1,则p3为假命题;对于p4,函数y=|cos x|(xR),f(x+)=|cos(x+)|=|-cos x|=|cos x|=f(x),则f(x)的最小正周期为,则p4为假命题.答案:D专题3含有一个量词的命题的否定(2015辽宁鞍山一模,理5,含有一个量词的命题的否定,选择题)命题“xR,使得x21”的否定是()A.xR,都有x21解析:命题“xR,使得x21”是特称命题,此命题的否定为xR,都有x21,即xR,都有x-1或x1.答案:B

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