热力学与统计物理教案

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1、导 言一 热力学与记录物理学所研究的对象与任务相似对象:由大量微观粒子构成的宏观物质系统。任务:研究热运动规律及热运动对物质宏观性质的影响。一. 热力学与记录物理学的研究措施不同1.热力学措施热运动的宏观理论热力学措施是从热力学三个定律出发,通过数学演绎,得到物质的各宏观性质之间的关系、宏观物理过程进行的方向和限度等一系列理论结论。热力学措施的长处:其结论具有高度的可靠性和普遍性。由于热力学三定律是人们从大量的观测、实验中总结出来的基本规律,并为人们长期的生产实践所证明,非常可靠。并且热力学三定律又不波及物质的具体微观构造,它合用于一切物质系统,非常普遍。热力学措施的局限性:由热力学不能导出具

2、体物质的具体特性;也不能解释物质宏观性质的涨落现象;等等。2. 记录物理学措施热运动的微观理论记录物理学措施是从“宏观物质系统是由大量的微观粒子所构成的”这一基本领实出发,觉得宏观物理量就是相应微观量的记录平均值。记录物理学的长处:能把热力学三个互相独立的基本规律归结于一种基本的记录原理,阐明三个定律的记录意义;可以解释涨落现象;并且在对物质的微观构造作了某些假设之后,还可以求得物质的具体特性;等等。记录物理学的局限性:由记录物理学所得到的理论结论往往只是近似的成果,这是由于对物质的微观构造一般只能采用简化模型所致。总之,在热现象研究中,热力学和记录物理学两者相辅相成,互相补充。一. 重要参照

3、书王竹溪:热力学简程、记录物理学导论第一章 热力学的基本规律本章重要简介热力学的基本规律以及常用的基本热力学函数。但本章的大多数内容在一般物理的热学课程中已经较具体学习过,在此只作一种归纳。因此,本章的各节将有所变化,与课本不完全一致。第一章热力学的基本规律. 热平衡定律和温度一. 热平衡定律热平衡定律也可称之为热力学第零定律。它是建立温度概念的实验基本。1. 热力学系统由大量微观粒子构成的有限的宏观客体称之为热力学系统,简称为系统。热力学所研究的系统有如下三种:孤立系统:与外界没有任何互相作用的系统。 封闭系统:与外界有能量互换,但无物质互换的系统。 开放系统:与外界既有能量互换,又有物质互

4、换的系统。. 平衡状态及其描述当没有外界影响时,只要通过足够长的时间,系统将会自动趋于一种多种宏观性质不随时间变化的状态,这种状态称为平衡状态,简称为平衡态。它是一种热动平衡状态。根据所研究的具体问题和条件,系统的平衡态可选用某几种宏观物理量来描述,它们可以独立变化,这些物理量称为状态参量或态变量。系统的其她宏观物理性质可以表述为这些态变量的函数,称之为状态函数或态函数。在热力学中,有四种常用的状态参量:几何参量、力学参量、电磁参量、化学参量。 热平衡定律各自与第三个物体达到热平衡的两个物体,彼此也处在热平衡。用来比较物体温度高下的原则物体就是温度计。2. 温标温度的数值表达法叫做温标。有三种

5、常用的温标: 经验温标:以测温物质的测温特性随温度的变化为根据而拟定的温标。实验表白,选择不同的测温物质或不同的测温特性而拟定的经验温标,除原则点外,其她温度并不完全一致。水的 冰点 沸点摄氏温标(1742年,瑞典): 华氏温标(17,德国):以上两种测温物质都是水银温度计。它们之间的关系为, 抱负气体温标:用抱负气体作测温物质所拟定的温标。第二章 热力学的基本规律本章重要简介热力学的基本规律以及常用的基本热力学函数。但本章的大多数内容在一般物理的热学课程中已经较具体学习过,在此只作一种归纳。因此,本章的各节将有所变化,与课本不完全一致。.1 热平衡定律和温度一.热平衡定律热平衡定律也可称之为

6、热力学第零定律。它是建立温度概念的实验基本。.热力学系统由大量微观粒子构成的有限的宏观客体称之为热力学系统,简称为系统。热力学所研究的系统有如下三种:孤立系统:与外界没有任何互相作用的系统。 封闭系统:与外界有能量互换,但无物质互换的系统。开放系统:与外界既有能量互换,又有物质互换的系统。2 平衡状态及其描述当没有外界影响时,只要通过足够长的时间,系统将会自动趋于一种多种宏观性质不随时间变化的状态,这种状态称为平衡状态,简称为平衡态。它是一种热动平衡状态。根据所研究的具体问题和条件,系统的平衡态可选用某几种宏观物理量来描述,它们可以独立变化,这些物理量称为状态参量或态变量。系统的其她宏观物理性

7、质可以表述为这些态变量的函数,称之为状态函数或态函数。在热力学中,有四种常用的状态参量:几何参量、力学参量、电磁参量、化学参量。3 热平衡定律各自与第三个物体达到热平衡的两个物体,彼此也处在热平衡。用来比较物体温度高下的原则物体就是温度计。2. 温标温度的数值表达法叫做温标。有三种常用的温标:经验温标:以测温物质的测温特性随温度的变化为根据而拟定的温标。实验表白,选择不同的测温物质或不同的测温特性而拟定的经验温标,除原则点外,其她温度并不完全一致。水的 冰点 沸点摄氏温标(174年,瑞典):华氏温标(17,德国):以上两种测温物质都是水银温度计。它们之间的关系为, 抱负气体温标:用抱负气体作测

8、温物质所拟定的温标。一.功的计算1 简朴系统(p、T系统)当系统的体积由变届时,外界对系统所做的功为: (1.23)式中p和V均为系统的平衡状态参量。显然,系统膨胀(即体积V增大)时,外界对系统做负功,也即系统对外界做正功;反之,外界对系统做正功。对于循环过程,功一般不为零(图-1):正循环(顺时针方向),系统对外界做正功;逆循环(逆时针方向),外界对系统做正功。 图 1-12. 液体表面薄膜外界克服表面张力所做的功为: (1.2.4)这里,是液体的表面张力系数。(见图1-)3. 电介质设两板距离为l的电容器内布满了电介质,两板的电位差为v,电场强度为e,板的面积为,面电荷密度为,若电量的增长

9、为dq,则外界所做的功为:W vdq,但 v= e l,d A ddW = e l d=eV 上式中,V是电介质的体积。此外,我们由高斯定律可知 =D(电位移),且D =e,这里,是真空介电常数, P是电极化强度。最后可得:dW= + V edP (1.2.5) 上式右边第一项为激发电场的功,第二项为使介质极化的功。 4.磁介质 当螺线管中的电流变化时,外电源将克服感生(反)电动势作功:W=v i dt由法拉第定律: 又由安培定律: H l= i dW = dt = V从电磁学可知, =(H+ m)最后得:dW = +VHm (1.2)上式右边第一项是激发磁场的功,第二项是使介质磁化所做的功。

10、上述各式,电流强度,v感生电动势,磁场强度,m磁化强度,介质内的磁感应强度,真空磁导率,介质横截面积,V介质体积,l介质长度,N线圈匝数。综合上面几种例子,我们可以把外界对系统所做的功(准静态过程中)一般表达为:d = (1.27)其中,是外参量,是与相应的广义力。一.热容量与焓1.广延量与强度量(Extnsie uatty aInteive Qua)广延量:与系统的大小(空间延伸的范畴或自由度的数目)成正比的热力学量。如:系统的质量M,摩尔数n,体积V,内能U,等等。强度量:不随系统大小变化的热力学量。例如:系统的压强,温度T,密度,磁化强度m,摩尔体积v,等等。2. 热容量与焓热容量的定义

11、如下: = (1.2.)热容量是过程量,它也是一种广延量。定容热容量(等容过程): (1.2.9)定压热容量(等压过程):= (1.1)如果令 = U +pV (1.11)H称之为焓(enthap),它也是一种态函数,并且是广延量。对于等压过程,H U+ pV (p 0)故有: = (1.)一. 抱负气体的内能和焓.焦耳定律焦耳通过气体自由膨胀实验发现:抱负气体的内能只是温度的函数,与体积无关。即= 0 (12.13).抱负气体的内能与焓对于抱负气体,由于U = U ( T ),因此有= 因此, U (1.2.14)且, H= (1.2.1)C = (1.2.8)热容量是过程量,它也是一种广延

12、量。定容热容量(等容过程):= (1.9)定压热容量(等压过程): (20)如果令 H U + pV (.211)H称之为焓(enalpy),它也是一种态函数,并且是广延量。对于等压过程,H=U + pV (p )故有: (1.2.2)一 抱负气体的内能和焓1 焦耳定律焦耳通过气体自由膨胀实验发现:抱负气体的内能只是温度的函数,与体积无关。即= 0 (1.1)2.抱负气体的内能与焓对于抱负气体,由于U = U( T ),因此有= 因此, U (1.214)且, = (1.2.15) 热力学第二定律的实质在于,它指出了自然界一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程,它们有一定的自发进行的方向。系统自发地从初态A到终态B的不可逆过程,并不取决于过程进行的方式,而是由系统的初态和终态的互相关系拟定的。这样,就使得人们可以用一种态函数来描述系统自发过程的这种性质,这个态函数就是熵(ntpy一 熵与热力学基本微分方程. 卡诺定理卡诺定理指出,所有工作于两个一定温度之间的热机,以可逆热机的效率为最大。即:=

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