《高考数学总复习第五讲函数的定义域与值域新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习第五讲函数的定义域与值域新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心爱心专心-# -第五讲函数的定义域与值域班级 姓名 考号 曰期 得分 一？选择题：（本大题共6小题，每小题6分共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内.）1 .（郑州模拟）函数y=（XR_的定义域是（）|x| -xA.x|x0C.x|x0 endarrayright. ,解得 x0 且 xw -1,故定义域是x|x0 且 xw -1.答案:C2 .(山东临沂模拟)下列表示y是x的函数，则函数的值域是()x 0x55x10 10x1515x 20y 2345A.2,5B.NC.(0,20D.2,3,4,5解析：函数值只有四个数2?3?4?5,故值域为2,3,4,5.答案:D3 .(精选考题
2、天津)设函数g(x)=x 2-2(x C R),f(x)= leftbeginarrayl g(x)+x+4,xg(x). endarrayright. 则 f(x)的值域是()A.leftbeginarrayl八frac94,0 endarrayright U (1,+ o)B.0,+ 8)C.leftbeginarrayl八frac94,+ 0endarrayright) D.leftbeginarrayl -frac94,0 endarrayright U (2,+ )解析：令 x0,解得 x2.令 xg(x),而 x2-x- 2W0,解得-1WxW2.故函数 f(x)= leftbeg
3、inarraylx2+x+2(x2),x2-x-2(- 1x2). endarrayright. 当 x2 时，函数 f(x)f(-1)=2; 当-1WxW2 时，函数 f left(beginarrayl frac12 endarrayright) f(x) f( -1),即八frac941,x,|x|1. endarrayright. g(x)是二次函数，若 fg(x) 的值域为0,+ 0)，则 g(x)的值 域是 ()A.(- , -1 U 1,+ 8)B.(- 8, -1 U0,+ 8)C.0,+ 8)D.1,+ 8) 解析：设t=g(x),则fg(x)=f(t), .t=g(x)的值
4、域即为f(t)的定义域.画出函数 y=f(x) 的图象 ( 如图 ).TPTL19.TIF,BP .函数 fg(x) 值域为0,+ 8), ，函数f(t)的值域为0,+ 8).g(x)是二次函数，且g(x)的值域即为f 的定义域，由图象可知f(t)的定义域为0,+ 8),即 g(x) 的值域为 0,+ 8).答案 :C5.已知函数f(x)的定义域为1,9,且当1WxW9时,f(x)=x+2,则函数y=f(x)2+f(x 2)的值域为 ()A.1,3B.1,9C.12,36D.12,204解析：.函数f(x)的定义域为1,9, ，要使函数 y=f(x)2+f(x 2)有意义，必须leftbegi
5、narrayl1x9,1 Wx2w9, endarrayright.解得 1x3.，函数 y=f(x)2+f(x 2)的定义域为1,3.,当 1WxW9 时,f(x)=x+2,.当 1WxW3时,y=f(x)2+f(x 2)=(x+2) 2+(x 2+2)=2(x+1) 2+4, .当 x=1 时,y min=12，当 x=3 时,y max=36, .所求函数的值域为12,36, 故答案选 C.答案 :C评析：本题容易忽视复合函数y=f(x)2+f(x 2)的定义域，而错误地把f(x)的定义域1,9当作函数y=f(x) 2+f(x 2)的定义域,从而得出错误的结果D.6 .若函数y=x2-6
6、x-16的定义域为0,m,值域为-25,-16, 则m的取值范围()A.(0,8B.3,8C.3,6D.3,+ 8)解析：函数y=(x-3) 2-25,因为函数的定义域为0,m,值域为-25,-16, 而当x=0时,y=-16, 当x=3时,y=-25,由二次函数的对称性可得m的取值范围为3,6,故选C.答案:C二？填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上.)7 .若函数f(x+1)的定义域是1,2,则函数f( sqrtx)的定义域为.解析：f(x+1)的定义域是1,2,1 .f(x)的定义域为2,3,对于函数 f( sqrtx)满足 2wsqrtx 3,2
7、.4x9.3 .f( sqrtx)的定义域为4,9.答案:4,98.函数y=frac2x-5x-3 的值域是y|y 4,则此函数的定义域为 .解析：ywo 或 y4, 1. frac2x-5x-34.frac52x3 或 3x02-x0 endarrayright.，解得 10,A w 0, endarrayright.即 leftbeginarraylm0,(-6m) 2- 4m(m+8)1,frac1x-1,0x1. endarrayright.当 0ab,且 f(a)=f(b) 时，求frac1a+frac1b 的值；(2) 是否存在实数a、 b(a1,frac1x-1,0x1, endarrayright. .f(x)在(0,1)上为减函数，在1,+ 8)上为增函数.由 0ab, 且 f(a)=f(b), 可得0a1
