《精品案例《倍的认识》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品案例《倍的认识》（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、围绕概念本质 进行有效教学人教版教材“倍的认识”教学思考与实践 武汉市江汉区单洞新村小学 郭慧我校于2010年5月承接了市数与代数领域中数的概念教学有效性研究的子课题低段数与代数领域中数的概念教学有效性研究。下面就以人教版教材二年级上册倍的认识一课为例，谈谈我们的研究情况。一、教材分析为了深入研究教材，为了准确理解和把握编排意图，我们翻阅了一些使用面比较广的新课程实验教材，像北师大版、苏教版、等课标实验教材。我们发现，这些教材大多数是在二年级下学期、在学生学习了“除法”之后 进行 “倍的认识” 的 教学。其切入点是：通过直观图形使学生感知“a里面有几个b，a就是b的几倍”，比如8里面有4个2，
2、所以8就是2的4倍，算式列为824，它的落脚点是求a里面有几个b，也就是求倍数，结果用除法计算。而人教版教材是在学生学习“除法”知识之前编排的这节课，它的切入点也是通过直观图形使学生感知“a里面有几个b，a就是b的几倍”，但落脚点是已知一倍数和倍数，求一个数的几倍是多少，结果用乘法计算。 所有教材都是从乘法的意义入手引出“倍”的概念，人教社教材的表述是：2个4也可以说成4的2倍，所以教师很容易就此止步，将倍的概念与乘法的意义画上等号。虽然2个4也可以说成4的2倍，但4的2倍并不完全等同于2个4 ，因为“倍”指的是两个数量之间的关系，是两个量比较的结果，而非一个单独的量，“倍”本质上指的是两个数
3、量之间的倍比关系。把它安排在两个数量之间的相差关系后面，目的是为了让学生学会用另一种知识来比较两个量之间的关系。“倍的认识”这节内容安排在学生学习了表内乘法“7的乘法口诀”之后，应用“求一个数的几倍”解决问题之前。它以乘法的意义为教学基础，同时又是应用“求一个数的几倍”解决问题的教学基础。虽然本节课只有“倍”这一个概念，但是对于二年级学生来说它可能是一个全新的概念，而且还是一个比较抽象的概念。如何抓准学生的学习起点？针对这节课在小学数学知识体系中的地位，怎样适度地进行教学？这些问题的处理关系着教学的有效展开。二、学情分析为了了解学生对“倍”的认识基础，课前，我们对本校二年级一个班的学生进行了调
4、查。调查内容如下：问题1：第一行有：；第二行有：；问第二行正方形的个数是第一行的（ ）倍。问题2：你知道“3的2倍”是什么意思吗？（写一写或画一画）统计结果如下：（二（1）班 人数36人）答案3倍正确4倍2倍6倍7倍1倍不知道2个3正确3个23+2不知道人数15952212910611百分比41.6%25%13.8%5.6%5.6%2.8%5.6%25%27.8%16.7%30.5%从调查情况来看，学生对“倍”的概念认识基础薄弱，对于直观性比较强的通过图形感知“倍”，有15人正确，约占全班36人的有5分之2的学生正确，而对于以文字形式出现的3得倍的意义，则只有約的学生与几个几建立了联系，可以推
5、测他们对倍的意义的本质认识应该为空白。在学生长达六年的小学数学学习阶段，像“倍”这样的认识基础相当於零的知识点，在小学数学知识中不是太多。三、确定目标基于以上教材分析和学情分析，我们认为：关注学生的已有经验，找准知识的联系点和生长点，更利于知识的迁移和发展，从而提高教学的有效性。因此我们为本节课确定的教学目标如下：教学目标：1、初步建立“倍”的概念，理解“一个数的几倍”的具体意义；会求一个数的几倍是多少，并能应用这个知识解决简单的实际问题；培养学生观察、分析、概括的能力以及动手操作能力和语言表达能力。2、经历“看一看、说一说、想一想、摆一摆、算一算”的过程，初步体会转化、抽象的数学思想方法。3
6、、用数学方法思考生活问题，渗透联系和发展的观念，并从中感受数学的价值。根据教学目标确定了教学重点和难点：教学重点：初步建立“倍”的概念，理解“一个数的几倍”的含义，会求一个数的几倍是多少。教学难点：理解“一个数的几倍”的具体意义，感知它与乘法意义的区别。四、教学策略夸美纽斯指出：“知识的开端永远是从感官得来的。”建立典型清晰的表象是形成概念的重要基础，因此，在小学阶段的概念教学中，为了有效实现教学目标，我们依据教学的主客观条件，特别是二年级学生的实际，精心设计教学程序，由此及彼，由表及里，从具体到抽象，使小学生在头脑中建立起有关“倍”的清晰表象，逐步形成“倍”的概念。一、在比较中感知，了解“倍
7、”的意义为了让学生感知“倍”的意义，我们将“比较”贯穿于整个教学过程之中，从新授开始到练习结束所呈现的素材都是两个量，让学生始终在两个量的比较中感知倍的意义。例2的教学中，教师采用画圆圈的方法，一边操作一边讲述。先将第一行的唯一一个正方形画圆圈并明确指出，把它看成一份数，再将第二行的3个正方形逐一画上圆圈，一共画了三个圈，指出因为3个正方形有个3个这样的一份，所以说它是第一行的3倍。引导学生初次感知倍是两个量在比较。“你还想摆几个正方形，用了几个4根？是第一行的几倍？”这一问题的设计，是对例题进行补充。通过有个性的学习引导学生发现：1个4根为一份，有这样的几份，我们就说是4的几倍，强化了倍的概
8、念中一份与几份之间的关系，使学生感受“倍”是指是两个量比较的结果，感知倍并不完全等同于几个几，它表示的是两个量之间的关系，在这里渗透了倍的意义与乘法意义的区别。例题2后面有两个练习设计，一个是大白兔和小白兔吃的萝卜进行比较，第二个练习是教师将复习中的只有一行的图形动态演示变成两行，让学生用“倍”进行表述，两次练习都渗透了倍表示两个量之间的关系这一观念，运用对比的方法将倍的概念与乘法的意义区别开来，反复帮助学生了解“倍”的意义。问题的设计和习题的补充，为帮助理解“倍”的概念提供了丰富的素材，能够使学生获得比较充分的体验，丰满了学生的感性认识。二、在操作中感悟，理解“倍”的内涵。教师对例题3的教学
9、进行了细致处理：不是要求仅仅只摆出第二排的小棒，而是先摆出第一排的两根，再根据倍数摆出第二排，让学生在一先一后的两次摆放中感悟：这里的“倍”表示的是两行之间的关系,是第二行与第一行比较的结果。学生摆完小棒后，教师将两种不同的摆法都呈现出来让他们选择，目的是让学生通过操作感悟到：要想一眼看出a的几倍，就要清楚地摆出几个a。在这里沟通了倍和几个几之间的联系。完成例3教学后，教师设计了一个改变一份数、倍数不变的操作活动，将2的4倍与3的4倍的对比，“为什么同样是4倍，结果却不一样呢？”通过观察，学生发现由于1份的数在变，所以导致这个数的几倍也发生了变化，这一教学设计加深了学生对“倍”的内涵的理解。三
10、、在转化中建模，巩固倍的概念。在随后的练习中，教师设计了一份数不变、倍数改变的练习，求3的5倍、3的7倍是多少，从可以摆可以算到不用摆直接算，从摆走向不摆，就是从具体走向了抽象。递进式的要求使学生感悟：求“一个数的几倍是多少”就是求“几个几是多少”；教师在板书设计中揭示了这一点。通过摆与不摆的对比，学生体会到摆的繁琐，感受到乘法的简洁，从而自主的将“求一个数的几倍是多少”转化为“求几个几是多少”，建立了“求一个数的几倍是多少用乘法计算”的模型，进一步巩固了对“倍”的理解。四、在应用中内化，拓展“倍”的宽度。 在完成了课本上的练习之后，教师提出了一个问题：这四题中哪一题与众不同？因为有前面学习的
11、铺垫，学生比较容易得出结论，因为其他三题都是“求一个数的几倍是多少”，是两个量在进行比较，只有最后一题是求几个几是多少，是一个量的累加。通过教师小结“求一个数的几倍是多少和求几个几是多少都可以用乘法计算。”让学生感悟到“倍”与乘法意义的联系与区别，也为后面应用“求一个数的几倍是多少”解决问题的知识学习奠定了基础。这里还渗透了联系和发展的观念，使“倍表示两个量之间的关系”的概念认识一步步走向深入。为了提升学生思维品质，锻炼学生思维的灵活性、开放性和深刻性，教师设计了第五关“小画笔，画一画”。从第一小题按要求画到第二小题的自由画并填写哪一行是哪一行的几倍，不仅让学生在应用中内化了“倍”的概念，还拓
12、展了概念的宽度，为以后学习“求一个数是另一个数的几倍”做出了铺垫。小学生的思维活动处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们在学习数学知识时，一般都是从具体事物的感知出发，形成表象，然后逐步形成抽象的数学概念。所以，在本节课中，教师采用了“ 比较操作转化应用”的教学模式，通过各种直观手段，引导学生充分感知所学知识，使之获得具体鲜明的表象，从而正确而深刻的理解了概念、掌握了概念。四、困惑 最后的拓展练习的第二小题开放性比较强，延伸到了求一个数是另一个数的几倍的知识范围。试教中这一题的正确率达50%以上。我们发现的共性错误是，画对了，写错了，能够画出正确的有倍比关系的两行，但是将第二行是第一行的几倍写
13、成第一行是第二行的几倍。这是因为从上至下的阅读习惯造成的错误，还是因为学生不知道怎么表达一倍数与几倍数关系、对的表达方式缺乏把握，还有待商榷。附录：倍的认识教学设计倍的认识 武汉市江汉区单洞新村小学 郭慧教学内容：人教版二年级上册第六单元7677页的教学内容。教学目标：1、初步建立“倍”的概念，理解“一个数的几倍”的具体意义；会求一个数的几倍是多少，并能应用这个知识解决简单的实际问题；培养学生观察、分析、概括的能力及动手操作、语言表达能力。2、经历“说一说、想一想、摆一摆”的过程，初步建立转化的数学思想方法。3、在用数学思考生活问题中感受数学的价值，初步建立事物是有联系的观点。教学重点：理解“
14、一个数的几倍”的含义，会求一个数的几倍是多少。教学难点：理解“一个数的几倍”的具体意义。教学过程：一、复习旧知师：这节课老师要和大家玩一个过关游戏，想玩吗？（想）我们首先进入第一关：小眼睛,看一看。 师：（多媒体呈现）请认真看一看，每组图形分别有几个几？求几个几是多少用什么方法计算？二、实践操作，探究新知1、理解“一个数的几倍”的含义。（1）创设情境感知“倍”师：我们马上进入第二关：小嘴巴，说一说。师：（多媒体演示）这3个小朋友在干什么？ 小红摆了一个正方形用了几根小棒？我们把这4根小棒看成一份，也就是一个4根。师：看看小明摆了几个正方形？用了几个4根？这3个4根与这1个4根之间还有一种新的关
15、系。今天我们就来认识这个新朋友。师板书课题：倍的认识。（2）自主探索理解“倍”（多媒体演示）师：和这1个4根比，3个4根就有这样的3份，也可以说成4的3倍。和老师一起来说一说：4根为一份，3个4根就有这样的3份，也可以说成4的3倍。（请2名学生复述）师：再来看看小青摆了几个正方形？用了几个4根？这2个4根可以说成4根的几倍？ 说说你的想法。师：你还想摆几个正方形，用了几个4根？是这4根的几倍？师小结：看来以4根为一份，有这样的几个4根就是4的几倍。（3）实际应用巩固“倍”完成兔子吃萝卜。师小结：看来我有你这样的几份，就是你的几倍。（回到复习题）师：在复习时我们关注的是这样的一组图形，现在我们用倍的知识来看看这两组图形数量之间的关系。（学生口答） 2、探究“求一个数的几倍是多少”的计算方法。（1）动手操作师：“倍”这个数学朋友真神奇，你们还想继续跟它交朋友吗？（想） 好，我们马上进入第三关：小小手，摆一摆。师：仔细看大屏幕，第一行摆了几根小棒？请你们像老师这样在第一行摆2根
