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1、高一数学第一学期期中考试试题命题：费清平 审核：张瑾 2008-11-5（时间：120分钟 满分：150分，） 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1若，则是 （ ）A、 B、 C、 D、2如果幂函数的图象经过点,则的值等于 ( ) A、 B、 C、 D、3设 则的值为 （ ）A、0 B、1 C、2 D、34函数 的值域是 （ ）A、 B、 C、 D、5三个数，的大小关系为 （ ） A、 B、 C、 D、6在内单调递增的函数是 （ ）A、 B、 C、 D、 7已知集合若则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 8方程的解所在的区间为 （ ）A、 B、 C、 D、 9若是偶函
2、数，其定义域为，且在上是减函数，则与的大小关系是 （ ） A、 C、 D、10设函数的图象与函数的图象关于直线对称，则只需将函数的图象作如下变换就能得到函数的图象 （ ）A、向左平行移动1个单位 B、向右平行移动1个单位C、向上平行移动1个单位 D、向下平行移动1个单位二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知在映射下的对应元素是，则在映射下的对应元素是 ；12函数 那么= 13函数的减区间是 ；14函数y=， 的最大值为 南头中学2008-2009学年度第一学期高一期中考试数学答题卷一选择题答卷：题号12345678910答案二、填空题答卷：11_12_13_14_三、解答
3、题（本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明证明过程或演算步）15（14分）计算：（1）； （2） 16（ 12分）已知集合，求集合17（ 14分）画出函数的图象：（1）； （2）解： 解：18(14分) 函数是定义在上的奇函数。 求实数的值；证明是上的递减函数； 如果，求x的取值范围。19（ 14分）设函数 （1）求函数的定义域 （2）讨论函数的奇偶性 （3）求函数的值域20（12分） 某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(1) 根据上表数据,从下
4、列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系,简单说明理由. , , , (2) 求出你选取的函数解析式(3) 利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。南头中学2008-2009学年度第一学期高一期中考试数学参考答案一选择题答卷：题号12345678910答案CBCCABDCDB二、填空题答卷：11 （10，-2） 12 _15_ 1314 _5_三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明证明过程或演算步）15（14分）计算：（1）； （2）解：原式= 解：原式= 16（ 12分）已知集合，求集合解：由 得 由 得 故 所以 17（ 1
5、4分）画出函数的图象：（1）； （2）解：图略 解：图略18(14分) 函数是定义在上的奇函数。 求实数的值；证明是上的递减函数； 如果，求x的取值范围。解：（1）函数是定义在上的奇函数，故有 （2）由（1）知， 对任意 且 因为，且所以，故是上的递减函数。 （3）因为是上的奇函数，所以 故有故有x的取值范围为 x的取值范围为19（ 14分）设函数 （1）求函数的定义域 （2）讨论函数的奇偶性 （3）求函数的值域解：（1）由，故函数的定义域为 （2）因为所以 函数为上的奇函数。(3)因为 ，故可以取遍所有正数，从而的值域为R。20（12分） 某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(4) 根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系,简单说明理由. , , , (5) 求出你选取的函数解析式(6) 利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。解：（1）由表格数据知函数Q不能是常数函数，故又,则所选函数一定不能是单调函数，故 （2）将三组数据代入函数式得所以（3）当时，（元/100kg）
