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1、p x 2 -9 =(x+3)(x-3)2 2016-2017 学年度第一学期期中教学质量测试 八年级数学试卷题号一二三总分得分一.选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 9 的算术平方根是（ ）（A）3（B）3（C）-3（D）812. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是（ ）（A）2（B）3（C）5（D）103.在实数 0， ，227， 2 ，- 9 中，无理数的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D） 44.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）（A） （B）x2+5 x -1 =x ( x +5) -1x 2 -4 +3 x =(x+2)(x-2)+3x （A）（D
2、）(x+2)(x-2)=x -4精品 Word 可修改 欢迎下载4 12a = （B） （ ）1212125.下列命题中，是假命题的是（ ）（A）互补的两个角不能都是锐角 （B）所有的直角都相等（C）乘积是 1 的两个数互为倒数 （D）若a b, a c,则b c6.小明认为下列括号内都可以填 a ，你认为使等式成立的只能是（ ）（A） a =（ ）3 4（C） a =（ ）2（D） a =（ ）67.如图，一块三角形玻璃碎成了 4 块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去（A） （B） （C） (D) 图（1）图（2）7 题图 8 题图8. 图
3、（1）是一个长为 2 a ，宽为2b ( ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，精品 Word 可修改 欢迎下载（C）m 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（ 2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）(A)2 ab(B)( a +b )2 ( a -b ) 2(D)a2 -b 2二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9.下列结论：数轴上的点只能表示有理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个。其中，正确的结论有_个10. 请将命题“等角的余角相等”改写成 “如果那么”的形式是_11.多项式x 2 +
4、mx +25恰好是另一个多项式的平方，则 =_12.如图，矩形 ABCD 的面积为_（用含 x 的代数式表示）A1 2DBC12 题图 13 题图 14 题图13如图，1=2，要使ABDACD，则需添加的条件是 _精品 Word 可修改 欢迎下载(填一个即可).14.如图，方格纸上有一个格点三角形和一条线段 AB，在这个格点纸上找一点 C，使得ABC 与这个格点三角形全等，这样的 C 点可以找到_个。三、解答题（本大题共 13 小题，共 78 分）15.（5 分）计算：4 -3 8 + 17916.（5 分）计算 ：1-4 ab ( ab 2 ) 3 2精品 Word 可修改 欢迎下载2 17
5、.（5 分）已知一个多项式乘 -2 a 的积为-8a4+10 a3-4 a2，求这个多项式18.（5 分）因式分解：3x 3 -3 x19.（5 分）已知：a +1a=5精品 Word 可修改 欢迎下载、 2 求：a2+1a220. （5 分）在三个整式x2+2 xy y2+2 xy、 x 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解精品 Word 可修改 欢迎下载21.（6 分）先化简，再求值： ( x +1) 2 -( x +2)( x -2) ，其中x =-12精品 Word 可修改 欢迎下载22.（6 分）如图，已知 AB=AD，且 AC 平分BAD，
6、求证：BC=DCABDC23.（6 分）已知：y = x -2016 - 2016 -x -2015求：x +y的平方根精品 Word 可修改 欢迎下载24.（6 分）如图, AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上分别取 OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 M,N 重合,过角尺顶点 C 的射线 OC 便是AOB 的平分线,为什么?精品 Word 可修改 欢迎下载2 325. （7 分）若( x2+nx +3)( x2-3 x +m )展开式中不含 x 和 x 项，求( n -m )n的值。精品 Word 可修改 欢迎下载2 2 b26.（7 分）已知：a +2 a +b -6
7、b +10 =0 ，求 a 的值27.(10 分）如图, 已知ABC 中, BAC=90, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线, 且 B、精品 Word 可修改 欢迎下载C 在 AE 的异侧, BDAE 于 D, CEAE 于 E.(1)求证: BD=DE+CE.(2)若直线 AE 绕 A 点旋转到图位置时(BDCE), 其余条件不变, 问 BD 与 DE、CE 的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达 BD 与 DE,CE 的数量关系。精品 Word 可修改 欢迎下载一、八年级数学参考答案及评分标准选择题（每小题 3 分，共 24 分）题
8、号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B C B A D A D C二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9. 2； 10.如果两个角相等,那么它们的余角相等；11. 10 ；12. x2+5 x +6 ；1 3. AB =AC 或 B=C 或ADB= ADC；14. 4。三、计算题（本大题共 13 小题，共 78 分）15.解： 4 -3 8 + 179精品 Word 可修改 欢迎下载2 33 4 72-2+43-3 分=43-5 分16.解：1-4 ab ( ab ) -3 分 21 =-4ab a8b6=-12a b -5 分17.解：由题意得： ( -8a4+10 a3-4 a
9、2) ( -2a2)-3 分= 4 a 2 -5 a +2-5 分18.解： 3 x3-3 x= 3 x ( x2-1)-3 分= 3 x ( x -1)( x +1)-5 分19.解： a +1a=5( a +1a)2=25-3 分a2+2 +1a 2=25-4 分a2+1a 2=23-5 分20 解：( x 2 +2 xy ) +x 2 =2 x 2 +2 xy =2 x ( x +y );或( y2+2 xy ) +x2=( x +y ) 2 ;精品 Word 可修改 欢迎下载或( x 2 +2 xy ) -( y 2 +2 xy ) =x 2 -y 2 =( x +y )( x -y );或( y2+2 xy ) -( x2+2 xy ) =y2-x2=( y +x )( y -x ).（加（或减）结果正确 5 分）21.解： ( x +1)2-( x +2)( x -2)= x 2 +2 x +1 -( x 2 -4) x 2 +2 x +1 -x 2 +4-1 分-2 分 2x +5 1当 x =- 时 2-3 分1 原式= 2 ( - ) +52=-1+5=4-5 分-6 分22.证明：AC 平分BADBAC=DAC -2 分在 BAC 与 DAC 中AB =ADBAC =DAC-4 分AC =AC BAC DAC.-5 分BC=DC-6 分精品 Wo
