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1、 北师大版数学八年级下册导学案（全） 班级： 姓名: 中学 注：（由网客收集整理，整合了几家比较好的学案。喜欢就拿走做资料用，如有雷同实属转载，分享。在此感谢原作者的无私奉献。谢谢！） / 编号：1班级小组姓名 小组评价教师评价 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.1 不等关系 学习目标： 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. 3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.学习重点：用不等关系解决实际问题.学习难点：正确理解题意列出不
2、等式.预习作业： 请同学们预习作业教材P2-4的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题： 1.不等式的概念：一般地，用符号“”（或），“”（或）连接的式子叫做_ 2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为_例1、用不等式表示（1）a是正数； （2）a是负数； （3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于1； （5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.变式训练：1、 用适当的符号表示下列关系： (1) a是非负数；（2） 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3） X与17的和比它的5倍小。 2.（1）当x=2时，不等式x+34成立吗？ （2）当x=1.5
3、时，成立吗？ （3）当x=1呢？活动与探究： a,b两个实数在数轴上的对应点如图12所示：图12用“”或“”号填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+b_0;（4）ab_0;（5）a+b_ab;（6）ab_a拓展训练： 1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可)编号：2班级小组姓名 小组评价教师评价 1.2 不等式的基本性质学习目标： 1.探索并掌握不等式的基本性
4、质； 2.理解不等式与等式性质的联系与区别. 3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.学习重点: 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.学习难点: 能根据不等式的基本性质进行化简.回顾等式的基本性质: 等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.预习作业：学习教材P7-P8的内容，通过学习弄清以下问题：1. 不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向_不等式的基本性质2：不等式的
5、两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向2. 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？例1、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： （1）x51; （2）2x3; （3）3x9.（4） （5） （6）说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.2已知，下列不等式一定成立吗？（1） （2） （3） （4）议一议: 1. 讨论下列式子的正确与错误.（1）如果ab，那么a+cb+c; （2）如果ab，那么acbc;（3）如果ab,那么acbc; （4）如果
6、ab,且c0,那么.2.设ab,用“”或“”号填空.（1）a+1 b+1; （2）a3 b3; （3）3a 3b;（4） ; （5） ; （6）a b.变式训练：1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x23; （2）6x5x1;（3）x5; （4）4x3. 2.设ab.用“”或“”号填空.（1）a3 b3; （2） ; （3）4a 4b; （4）5a 5b;（5）当a0,b 0时，ab0; （6）当a0,b 0时，ab0;（7）当a0,b 0时，ab0; （8）当a0,b 0时，ab0. 能力提高：1.比较a与a的大小. （ 说明：解决此类问题时，要对字母的
7、所有取值进行讨论.）2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？编号：3班级小组姓名 小组评价教师评价 1.3 不等式的解集学习目标： 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义. 2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 3.会在数轴上表示不等式的解集. 4.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力. 5.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.学习重点： 1.理解不等式中的有关概念. 2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点： 探索不等式的
8、解集并能在数轴上表示出来.预习作业： 请同学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题: 1.什么叫不等式的解?能使_成立的未知数的值，叫做不等式的解 2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解集 3.什么叫解不等式？求_的过程叫做解不等式 4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？ 例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x24; （2）2x8（3）2x210 说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心圆，包括这个数用实心圆。变式训练：1.判断正误： （1）不等式x10有无数
9、个解； （2）不等式2x30的解集为x.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x4; （2）x1;（3）x2; （4）x6. 3.不等式的解集x3与x3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把 这两个解集表示出来.4不等式x-3的负整数解是_ 不等式x-1b,c=d, 则acbd ;若acbc,则ab;若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则ab。正确的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个2.在数轴上表示: (1)大于3而不超过6的数; (2)小于5且不小于-4的数.3.如果不等式(a-1)Xa-1的解集为X1,你能确定a的范围吗?不妨试试看.4已知不等式3x-
10、a0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。 编号：4 班级小组姓名 小组评价教师评价 1.4一元一次不等式（1） 学习目标：3. 体会一元一次不等式的形成过程；4. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；5. 初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。学习重点：明确什么是一元一次不等式，学习难点：体会建立不等式模型解决实际问题的全过程,体会学习不等式的作用。预习作业： 1、观察下列不等式： （1）； （2） （3）x4 （4）240 这些不等式有哪些共同特点？ 2、（1）.不等式的概念： 左右两边都是_，只含有_，并且未知数的最高次数是_的不等式，叫做一元一次不等式（2）解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）_ （2）_（3）_ （4）_ （5）_例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有_。(1)3x-9 (2)3(x+2)-4xx-3 (3) (4) 例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。（1）5x200
