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1、高三年级数学知识点整理总结一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。二、充分条件、必要条件的常用判断法1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=A或者A=B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。3.集合法在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：若AB，则p是q的充分条件。若AB，则p是q的必要条件。若A=B，则p是q的充要条件。若AB，且BA，则p是q的
2、既不充分也不必要条件。三、知识扩展1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;（2）同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;（3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以
3、不止一个，必要条件也可以不止一个。高三年级数学知识点整理总结（二）1.满足二元一次不等式（组）的_和y的取值构成有序数对（_，y），称为二元一次不等式（组）的一个解，所有这样的有序数对（_，y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。2.二元一次不等式（组）的每一个解（_，y）作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式（组）的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面（平面区域）。3.直线l：A_+By+C=0（A、B不全为零）把坐标平面划分成两部分，其中一部分（半个平面）对应二元一次不等式A_+By+C0（或0），另一部分对应二元一次不等式A_+By+C0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线
4、。8.若点P（_0，y0）与点P1（_1，y1）在直线l：A_+By+C=0的同侧，则A_0+By0+C与A_1+Byl+C符号相同;若点P（_0，y0）与点P1（_1，y1）在直线l：A_+By+C=0的两侧，则A_0+By0+C与A_1+Byl+C符号相反。9.从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的步骤是：（1）根据题意，设出变量;（2）分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量_，y之间的不等式;（3）把各个不等式连同变量_，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。高三年级数学知识点整理总结（三）第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图
5、就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。第二章：平面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化简等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。第2页共2页
